Effet de la relation de causalité entre le taux de change et l'inflation sur le budget de trésorerie d'une entreprise. Cas de la sucrière de Kwilu-Nngongo en RDC. Approche par une modélisation VAR

IV.3.3.2.1. TEST DE DICKEY ET FULLER (DF)

Le test DF se base sur le caractère unitaire de la racine (unit root test). La présence ou l'absence de cette dernière fera de la série stationnaire ou non. Alors, il permet non seulement de détecter l'existence de cette racine, mais aussi de déterminer la bonne manière de stationnariser une chronique. Dans ce cas il y a deux types de nuisance :

1° une nuisance déterministe (Trend stationnary), le processus est dit TS ;

2° une nuisance dans le processus non stationnaire aléatoire. Ce processus est dit DS (Différency stationnary).

Si nous considérons une chronique Z_t donnée par :

Z_t = â + ñZ_{t - 1} + u_t (5)

La régression de (5) nous permet de poser les hypothèses suivantes :

H₀ : ñ = 1 il ya racine unitaire, la série est donc non stationnaire ;

H₀ : ñ < 1 pas de racine unitaire, la série est donc stationnaire.

En soustrayant les deux membres de (5) par Z_{t - 1}, cette dernière devient :

Z_t - Z_{t - 1} = â + ñZ_{t - 1} - Z_{t - 1} + u_t (6)

ÄZ_t = â + äZ_{t - 1}+ u_t (7)

Avec ÄZ_t = Z_t - Z_{t - 1}

ä = ñ - 1

Les hypothèses ci-dessus deviennent alors :

H₀ : ä = 0 il ya racine unitaire, la série est donc non stationnaire

H₀ : ä < 0 pas de racine unitaire, la série est donc stationnaire.

Il est de coutume commode de ne pas considérer u_t dans (5) comme un bruit blanc. Cette acception n'est pas vraie dans tous les cas, car les erreurs sont souvent auto corrélées. Le test de DF augmenté (ADF, 1981) prend en compte l'hypothèse d'une auto corrélation des erreurs^(71(*)).

Il prend la forme suivante :

ÄY = â₁ + â₂t + äY_{t - 1} + ? ai ÄX_{t - i} + E_t (8)

Le test ADF s'appliquera sur les modèles suivants :

Ø ÄY_t = äY_{t - 1} + u_t (9)

Ø ÄY_t = â₁ + äY_{t - 1}+ u_t (10)

Ø ÄY_t = â₁ + â_2t + äY_{t - 1} + u_t (11)

Le premier est un modèle autorégressif d'ordre sans dérive ni tendance ; le 2è, un modèle autorégressif d'ordre 1 avec dérive sans tendance et en fin le 3è est un modèle autorégressif complet, avec tendance^(72(*)).

L'application du test ADF exige la connaissance du nombre des décalages (lag optimal).

IV.3.3.3. DETERMINATION DU NOMBRE DE RETARD

Pour déterminer le nombre de retard d'un modèle à retards échelonnés, nous présentons les critères d'AKAIKE et de SCHWARZ. Dans le cas de la représentation VAR, ces critères peuvent-être utilisés pour déterminer l'ordre p du modèle.

La procédure de sélection de l'ordre de la représentation consiste à estimer tous les modèles VAR pour un ordre allant de 0 à h (h étant le retard maximum admissible par la théorie économique ou par les données disponibles).

De ce fait, la détermination du nombre de décalages dans le modèle (2) se fait sur la base des critères d'AKAIKE (AIC) et de SCHWARZ (SC) qui nous permettent de déterminer le nombre de décalages ou retards du modèle VAR. les formules sont respectivement :

A.I.C (p) = Ln [det I ? e I] + (12)

SC(p) = Ln [detI? e I] (13)

Où k = le nombre des paramètres du modèle ;

T = la taille de l'échantillon ;

?e = la matrice des variances-covariances des résidus.

Et on retient le retard p qui minimise ces critères d'AKAIKE et de SCHWARZ^(73(*)).

* 71 ^_ BOURBONNAIS, R., Op. cit., P. 232.

* 72 ^_ KINTAMBU MAFUKU ; Principes d'Econométrie, Presse de l'Université Kongo, 2^ème éd. MBANZA NGUNGU, P. 163.

* 73 ^_ KINTAMBU MAFUKU, Principes d'Econométrie, 3^ème éd. PUK, Kinshasa, 2005, P. 228.