Chapitre 4
MÈthodologie de Box et Jenkins
La méthodologie de Box et Jenkins (1910 ) permet
de trouver en plusieurs étapes, un modéle 4R@ 4
susceptible de représenter une série chronologique. Elle
níest en fait que líapplication de la méthode
scientiÖque aÖn díobtenir le modéle 4R@ 4
réel générant la série. Rappelons que la
méthode scientiÖque consiste a formuler des suppositions sous forme
díun modéle a les mettre a líépreuve et a
réviser le modéle en conséquence. Ces étapes
étant répétées autant de fois que
nécessaire. Une fois le modéle 4R@ 4 connu, on peut
déterminer mécaniquement les prévisions. Comme il faut
encore pouvoir représenter la tendance et la saisonnalité, on
étend la classe des modéle 4R< @ 4 et S4R< @ 4. Cette
méthode síe§ectue
en trois grandes étapes a savoir :
líidentiÖcation du modéle, líestimation des
paramétres et
la validation.
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4.1 IdentiÖcation du modËle
Cette étape consiste a identiÖer le
modéle 4R@ 4 susceptible de représenter la série,
cíest pour cela quíil est important de se familiariser avec les
données en examinant le graphe
de la série chronologique (présence de
saisonnalité, stationnarité,...) qui permet de faire une analyse
préliminaire qui consiste par exemple a corriger les
données aberrantes, transfor- mer les données (transformation
logarithmique, inverse, racine carrée,...) puisquíil faut se
ramener a un modéle 4R@ 4 stationnaire, le recours aux
di§érence premiére ordinaire, dif- férence
premiére saisonniére, di§érence ordinaire et
saisonniére voir en di§érence seconde est primordiale. Le
choix est dicté par líallure graphique de la série.
Díailleurs le choix de la transformation des données est plus
facile aprés avoir appliquer les opérateurs de
di§érence adéquats.
Il est conseillé de comparer les variances des
di§érentes séries. La série avec la plus petite
variance conduit souvent a la modélisation la plus
simple. Comme líinspection des autocor- rélations partielles (P
4O ) donne une idée sur líordre du modéle
autoregréssif et celle des autocorrélations simples (4O ) donne
une idée sur líordre du modéle moyenne mobile,
líétude
des corrélogrammes sera díun apport important dans
cette étape.
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