à‰tude numérique du feu généralisé avec sortie de flamme de diffusion en situation d'incendie.

2.5.2 Modèle k-équation du modèle de viscosité ou modèle de sous-maille

Le modèle de sous-maille appelé autre fois Sub-Grid-Scale (SGS) model en anglais est basé sur la transformation de l'équation du transport de l'énergie cinétique du modèle k - E. Il est représenté par l'expression suivante :

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2.5 Les sous modèles de turbulence 38

Le tenseur des contraintes s'exprime par :

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Où le taux de dissipation de l'énergie cinétique est écrit sous le modèle Delta par :

ESGS = C_E

3/2

k_A

S (2.24)

La viscosité turbulente sous le modèle Delta par :

í =	uSGS = Ckk^1/2 SGSA (2.25) ñ

ôij= -2ít

21 (?ui +^?û)(2.26) ij + kSGSäij ; Sij =2 ?xj ?xi

Le modèle (A) est implémenté dans OpenFOAM par la relation suivante dépendante du volume V de la maille du domaine de calcul :

A = CÄ * V 1/3 (2.27)

Les constantes standards du modèle (A) implémentées dans OPenFOAM sont représentées dans le tableau suivant :

TABLE 2.2 - Les valeurs des constantes du modèle (Delta)

Ck	Prt	CE	CÄ
0,094	1	1,048	0,158

2.5.3 Modèle k-oméga

Le modèle de turbulence k - ù est une variante du modèle k - E qui introduit dans les équations (2.17) et (2.18), page 36 de l'énergie cinétique turbulente, le taux de dissipation d'énergie ù basée sur la longueur à l'échelle en remplacement de E par la relation suivante :

k1/2

ù =

(2.28)

_C1/4

u L

2.6 Les modèles de combustion 39

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