II. Les premiers apprentissages de la
numération
A. La place du nombre dans la scolarité obligatoire
Le nombre a deux fonctions principales à l'école :
- Il est utilisé comme « outil » lorsque les
élèves en ont besoin pour résoudre des problèmes,
pour mémoriser une quantité, pour compter ou pour calculer par
exemple.
- Après avoir été utilisé comme
outil, le nombre sera étudié comme « objet » par les
élèves, objet qu'ils pourront comprendre et étudier de
façon à part entière (Cf article de Douady R., Dialectique
outil-objet, 1984)
A l'école, on utilise le nombre pour mémoriser,
compter, dénombrer, calculer, résoudre des problèmes, mais
on l'utilise également dans les situations de partage, de calculs ou de
comparaison. Le nombre est constamment sollicité à l'école
et l'apprentissage des nombres est un apprentissage premier dans le milieu
scolaire.
Selon le Bulletin Officiel hors série n°3 du 19
juin 2008, un élève de CP doit « Connaitre (savoir
écrire et nommer) les nombres entiers naturels inférieurs
à 100 »
~ 10 ~
(p. 33), un élève de CE1 doit connaître
ceux inférieurs à 1000 et « Ecrire des suites de nombres de
10 en 10, de 100 en 100, etc. », tout en sachant ranger, encadrer et
comparer ces nombres. Au cycle 3 (CE2, CM1, CM2) l'évolution des
apprentissages va continuer et les élèves devront connaitre des
nombres de l'ordre du million et du milliard et savoir s'en servir. Bien que
les élèves commencent généralement à
calculer dès le cycle 1, il est important pour eux de comprendre le
fonctionnement de la numération décimale dès le cycle
2.
Dans ce bulletin officiel, il est également
précisé qu'au cycle 2 « Les problèmes de
groupements et de partage permettent une première approche de la
division pour de nombres inférieurs à 100. » (p. 18)
pour le cycle 3.
A partir du cycle 3, il est dit que les élèves
doivent connaître les « principes de la numération
décimale de position : valeur des chiffres en fonction de leur position
dans l'écriture des nombres. » (p. 22), puis c'est lors de ce
cycle et dans leur futur scolarité qu'ils vont commencer à
travailler sur les nombres décimaux.
D'après les programmes du collège (B.O n°6
du 28 août 2008) : « Les nombres sont au début et au
coeur de l'activité mathématique. L'acquisition des principes de
base de la numération, l'apprentissage des opérations et de leur
sens, leur mobilisation pour des mesures et pour la résolution de
problèmes sont présents tout au long des apprentissages.
»
De façon évidente, la numération est
présente dans toute la scolarité d'un élève de la
maternelle à la fin de la scolarité obligatoire. Il est donc
important que l'élève puisse donner du sens à ce domaine
et comprendre comment fonctionne le système décimal afin
d'éviter des lacunes tout au long de sa scolarité. C'est pour
cela qu'il est intéressant d'enseigner les principes de la
numération décimale le plus tôt possible, en
privilégiant le cycle des apprentissages fondamentaux.
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