Le sens de la numération décimale à travers le groupement par 10.

III. Interprétation

Cette expérimentation a été mise en place dans le but d'aider les élèves à donner du sens à la numération, et plus particulièrement au système décimal de numération français. En effet, lors des apprentissages premiers au cours préparatoire, les élèves sont amenés à décomposer les nombres sans pour autant en comprendre leur sens. Par conséquent, ils amassent des difficultés cognitives qui les suivront jusqu'à la fin de leur scolarité.

Pour répondre à ma problématique qui était de savoir si créer une situation articulant l'oral et l'écrit et mettant en place l'élaboration du groupement par 10, permettait une meilleure compréhension de notre système français de numération décimale, j'ai réalisé une expérimentation sur cinq séances.

Lors de cette expérimentation, des situations ont été mises en place afin d'amener les élèves à travailler selon différentes modalités : individuellement, en collectif, en

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groupes, sur ardoise, grâce au Grand Ziglotron etc. É Lors de ces différentes situations, les élèves ont pu intégrer la numération de façon approfondie, en y donnant du sens et en construisant un savoir de façon progressive. En travaillant petit à petit et en offrant aux élèves la possibilité de s'entraîner sur le thème essentiel qu'est la numération, nous avons pu développer chez eux des connaissances qu'ils n'avaient pas.

Apprendre la numération et en connaître son sens est une étape très importante dans la scolarité d'un élève. Il est donc important de mettre en place différentes séquences leur permettant de travailler de manière approfondie sur un thème ciblé.

Après avoir mené l'expérimentation ci-dessus, je peux admettre que les élèves ont de meilleures connaissances qu'au départ vis-à-vis de la numération décimale. En effet, on peut nettement remarquer que les résultats de l'évaluation de départ et ceux de l'évaluation finale sont très évolutifs.

Voici un tableau récapitulatif des résultats des élèves lors de l'évaluation diagnostique et lors de l'évaluation finale :

	Evaluation initiale				Evaluation finale
	Dénombrement total de billes		Ecriture : paquets de dix, boutons		Dénombrement total de billes		Ecriture : paquets de dix, boutons
Alice	Faux		Fausse		Faux		Fausse
MIna	Correct		Correcte		Correct		Correcte
Yanni	Faux		Fausse (mais concordant avec le dénombrement total)		Correct		Correcte
Daniela	Correct		Correcte		Correct		Correcte
Tracy	Faux		Fausse		Absente		Absente
Nadim	Correct		Rien		Correct		Correcte
Ayoub	Correct		Rien		Faux		Fausse (mais concordant avec
								le dénombrement total)
Lorenzo		Correct		Rien		Correct		Correcte
Keily		Correct		Rien		Faux		Fausse
Kaïs		Correct		Rien		Faux		Fausse
Fara		Faux		Rien		Faux		Fausse
Yasmine		Correct		Fausse		Faux		Fausse (mais concordant avec le dénombrement total)
Nohémie		Faux		Fausse		Correct		Correcte
Andréa		Correct		Rien		Faux		Fausse
Yassine		Faux		Fausse		Correct		Correcte
Aboubacar		Faux		Rien		Correct		Faux
Zakaria		Faux		Rien		Faux		Fausse (mais concordant avec le dénombrement total)

Ce tableau est indicatif des résultats de l'exercice 1 de l'évaluation, car c'est celui qui donne, selon moi, le maximum d'informations. Effectivement, les élèves sont sûrement plus concentrés lors du premier exercice et c'est celui où le nombre total est de 28, donc aucune difficulté numérique pour les élèves (par rapport à l'exercice 3 où le nombre de billes était 36) et pas de confusion possible entre les paquets de dix boutons et les boutons isolés (par rapport à l'exercice 3 où le nombre de billes était 22).

Sur les 16 élèves présents lors des deux évaluations, nous avons mis en caractère gras ceux ayant évolué par rapport à la première évaluation, sur le résultat de l'écriture « paquets de dix boutons, boutons » (dizaines, unités). En effet, presque tous les élèves

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ont évolué, dans le sens où s'ils n'écrivaient aucune réponse lors de la première évaluation, aucun d'entre eux n'a laissé de champ vide lors de la deuxième. En revanche, et par rapport à l'intérêt de mon expérimentation, les élèves qui ont évolué par rapport au sens de la numération sont ceux qui ont :

- donné un résultat correct pour l'écriture « paquets de dix boutons, boutons »

- donné un résultat faux pour l'écriture « paquet de dix boutons, boutons », mais concordant avec le dénombrement total. Par exemple, s'ils ont dénombré au total 29 billes (au lieu de 28) et qu'ils ont écrit « 2 paquets de dix boutons et 9 boutons », leurs résultats sont considérés comme évolutifs par rapport au savoir mis en jeu.

La moitié des élèves ont évolué par rapport au sens de la numération et à l'écriture d'ordre donné (dizaines et unités). Ces résultats ne sont absolument pas négligeables et indiquent que l'expérimentation a été effective.

Pour que la totalité des élèves connaissent une évolution, nous aurions pu allonger notre expérimentation, ou encore mettre en place une évaluation où le nombre de billes total serait déjà dénombré, pour ne s'intéresser qu'au sens du nombre travaillé lors de la séquence mise en place.

Les différents exercices mis en place ont permis aux élèves de comprendre ce qu'était réellement les dizaines et les unités (à ce niveau scolaire), et d'y attribuer une définition précise. En travaillant sur une situation présentant un certain matériel, tout en associant l'écrit et l'oral, nous avons offert la possibilité aux élèves d'élargir leurs champs cognitifs dans le domaine de la numération décimale. Cette évolution peut également se caractériser par le fait que les exercices ont été répétés et retravaillés en classe. Les exercices oraux sur l'ardoise ont également permis de faire avancer les élèves au niveau des compétences qu'ils devaient acquérir. Travailler sur des situations mettant en oeuvre le groupement par dix est un excellent moyen de travailler profondément sur la numération décimale.

Mon hypothèse de départ était d'admettre qu'utiliser l'oral en simultanée de l'écrit à travers une situation privilégiant le groupement par dix. Cette hypothèse est alors vérifier grâce aux différents résultats des élèves.

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