1.6.2.1. Modèle de SOLOW sans Progrès
Technique26
Cette première version du modèle de SOLOW ne
prend pas en considération le progrès technique, seuls les
facteurs travail et capital expliquent le niveau de la production et
constituent les sources de la croissance économique.
Il stipule que le produit réalisé par un
travailleur est réparti entre sa consommation et son épargne,
celle-ci étant censée financée l'investissement.
Ainsi on écrit :
C = (1-s)y et I-Sy
Le paramètre s est compris entre 0 et 1
représente la propension marginale à épargner.
L'investissement par tête I est une fraction S du
produit individuel, la consommation part tête c est une fraction (1-s) du
revenu individuel.
Les variations du stock du capital de l'économie K sont
provoquées d'une part par l'acquisition des nouvelles machines
(l'investissement) et d'autre part par le vieillissement du capital
installé (l'amortissement ou l'obscelenscence).
La variation du capital dans le temps est donnée par :
dk/ dt = Sf (K, L) - SK.
S: est une constant qui représente le taux
d'amortissement du stock de capital existant.
Etant donné que K=K/L, le taux de variation de K est gk
= gk - n et l'équation d'ajustement du capital par tête est :
dk (dt = SF (K) - (n+S) k
L'économie atteint ainsi est un état
stationnaire, c'est-à-dire un équilibre de long terme lorsque
dk/dt = 0, soit lorsque :
SF (K*) = (n+S) K*.
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L'Impact des dépenses publiques e n Education sur l a
croissance E c o n o m i q u e e n R D C d e 1 9 8 0 à 2 0 1 2
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A cet état, l'investissement réalisé par
les individus est qualifié d'investissement de point mort car il
compense exactement les effets négatifs de la croissance
démographique et de l'amortissement sur l'intensité
capitalistique de l'économie. Ainsi, on n'observera pas une
décroissance du produit par tête quand bien même il y a
croissance de l'effectif de la population.
Figure I.1. Détermination de Régime Stationnaire
(n-i- ä)
Sf(k)
Sf(k*)= (n-i-ä)
k1 k* k2
1.6.2.2. Modèle de SOLOW avec Progrès
Technique27
Dans la deuxième version du modèle, le
progrès technique est intégré en introduisant une
variation A dénommée efficience du travail dans la fonction de
production macroéconomique, variable qui vient améliorer la
productivité du facteur travail. La fonction de production
s'écrit :
y = F (K, AL)
La fonction de production étant par hypothèse
homogène de degré un, on définit la production par
unité d'efficience s'écrit :
y = f(K)
où y = y/AL et K = K/AL représente
respectivement le produit et le capital par unité d'efficience. Puisque
l'efficience augmente dans le
27 M.M. NSHUE, op.cit, p. 87
L'Impact des dépenses publiques e n Education sur l
a croissance E c o n o m i q u e e n R D C d e 1 9 8 0 à 2 0 1 2
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28 M.M. NSHUE, op.cit, p. 91-93
temps au taux gA, l'équation reflétant le
comportement de K dans le temps devient :
dk/dt = Sf(K)-(gA+n+ä)K.
L'état stationnaire au régime permanent est
atteint lorsque l'intensité capitalistique devient constante,
c'est-à-dire quand on vérifie que :
Sf(K*) = (gA+n+ä)K*.
La consommation par tête sera maximisée si le
produit marginal du capital est égal à l'investissement de point
mort, soit : (gA+n+ä)K.
A l'état stationnaire le taux de croissance du capital
par unité d'efficience, gy.
Le produit par travailleur/ L =Af(K) croit au taux gA et la
production totale y croit au taux : gy=gA=n.
Tout compte fait, le modèle de SOLOW montre que seul le
progrès technique peut expliquer des niveaux de vie en hausse
persistance, c'est-à-dire le caractère auto-entretenu d'une
croissance enrichissante. Aussi il montre d'où viennent les
écarts de niveau de vie entre pays.
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