Production de glutamate par corynebacterium glutamicum 2262. Mise au point du milieu de culture à base de son de blé.

III.2. Validation du modèle

L'ajustement du modèle a été vérifié par le coefficient de corrélation (R²) qui est de 0,89, indiquant que 89% de la variabilité dans la réponse pourraient être estimé par le modèle. Les conditions optimales de l'hydrolyse des sucres de son de blé estimées par l'équation du modèle sont les suivantes : 19,13% pour l'acide sulfurique, de 89,37 °C pour la température d'induction, de 63,29 min pour le temps d'hydrolyse.

La concentration de l'acide sulfurique estimée par le modèle (19,13%) est inferieure à la concentration minimale proposée (20%), donc une autre optimisation par le modèle de Box-Behnken doit être effectuée avec une concentration maximale de l'acide sulfurique de 20 %.

Tab. III.4. Niveaux choisis pour la deuxième optimisation des paramètres d'hydrolyse de son de blé

Variables	Codes des		Niveaux des variables
	variables	-1	0	1
Acide sulfurique (%)	X1	2	11	20
Température d'hydrolyse (°C)	X2	50	70	90
Temps d'hydrolyse (min)	X3	30	60	90

Chapitre III Résultats et Discussion

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L'écart de réponse du modèle par rapport aux résultats expérimentaux est représenté par les variations résiduelles (Tableau III.5). Ces dernières montrent qu'en moyenne la différence entre la concentration des sucres mesurés et celui simulés est inférieure à 1, ce qui indique que le modèle estimé est proche de la réalité expérimentale (figure III.1).

Fig.III.2. Simulation des sucres.

Tab. III.5. Matrice expérimentale du modèle factoriel Box-Behnken.

Expériences	Acide sulfurique (%)	Température d'hydrolyse °C	Temps d'hydrolyse (min)	Sucres mesurés (g/l)	Sucres simulés (g/l)	Variation résiduelle (g/l)
1	11	70	60	17,44	19,01	-1,57
2	11	50	30	6,55	7,47	-0,92
3	11	90	90	20,72	19,80	0,92
4	2	70	30	18,25	16,82	1,43
5	20	70	90	24,32	25,75	-1,43
6	11	70	60	20,66	19,01	1,65
7	20	90	60	21,44	20,93	0,51
8	11	50	90	12,59	10,78	1,81
9	20	70	30	21	19,70	1,31
10	11	70	60	18,92	19,01	-0,09
11	11	90	30	17,58	19,39	-1,81
12	2	70	90	13,18	14,49	-1,31
13	2	50	60	2,88	3,39	-0,51
14	2	90	60	25,47	25,08	0,39
15	20	50	60	21,29	21,68	-0,39

Chapitre III Résultats et Discussion

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L'analyse de régression polynomiale réalisée par le logiciel JMP11 Discovery a permis de confirmer la fiabilité du modèle. En effet, la valeur de la probabilité P a été utilisée pour vérifier la signification de chaque coefficient, qui indique également les effets de l'interaction entre les variables. Dans notre cas la valeur de P du modèle est de 0,5% avec un intervalle de confiance de 99,5 %.

L'expression mathématique caractérisant l'équation de régression est la suivante :

Y (sucres g/l) = 1,61 - 3,53 X1+5,23 X2+ 0,92 X3 - 5,61 _X1X2 + 2,09 X2X3 - 0,72 _X1X3 + 1,79

2

X1 ² -3,03 X2 ² + 19 X3

Les coefficients de régression, avec les valeurs de la probabilité P correspondantes, pour le modèle des concentrations des sucres sont présentés dans le Tableau III.6. A partir de ces derniers, on peut conclure que les coefficients linéaire X1 et X2 (acide sulfurique (%) et température d'hydrolyse °C) est significatif avec une valeur de P de 0,5%, le coefficient d'interaction X1 X2 (acide sulfurique * température d'hydrolyse) est significatif avec un P de 0,5% Le coefficient quadratique X2² (température d'hydrolyse) a un effet significatif avec un P de 5%. Les coefficients d'interaction X2 X3 (température d'hydrolyse * temps d'hydrolyse) et X1 X3 (acide sulfurique * temps d'hydrolyse) ont un effet négatif sur l'hydrolyse des sucres et c'est la même chose pour l'effet quadratique X2² (température d'hydrolyse * température d'hydrolyse). Le coefficient quadratique X3² (temps d'hydrolyse * temps d'hydrolyse) et le coefficient linéaire X3 (temps d'hydrolyse) ont un effet positif sur l'hydrolyse des sucres avec un P non significatif.

Tab.III.6. Analyse de régression des résultats obtenus à partir du modèle Box-Behnken.

Variables	Estimation	Erreur standard	t ratio	Prob. > |t|
Constant	19	1,2044	15,78	<,0001*
X1	3,53	0,7375	4,79	0,0049*
X2	5,23	0,7375	7,10	0,0009*
X3	0,92	0,7375	1,26	0,2635
X1 X2	-5,61	1,0430	-5,38	0,0030*
X1 X3	2,09	1,0430	2,01	0,1005
X2 X3	-0,72	1,0430	-0,70	0,5180
X1 ^2	1,79	1,0856	1,65	0,1591
X2^2	-3,03	1,0856	-2,79	0,0383*
X3^2	-1,61	1,0856	-1,49	0,1971

Chapitre III Résultats et Discussion

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Les figures III.(3, 4 et 5) représentent l'effet la température d'hydrolyse, le temps d'hydrolyse et la concentration de l'acide sulfurique ainsi que leurs interactions réciproques sur la concentration des sucres. La concentration maximale des sucres se situe à 85°C pour la température d'hydrolyse, à 68 min pour le temps d'hydrolyse et à 11% pour l'acide sulfurique.

Fig.III.3. Courbes d'isoréponse et surface de réponse de la concentration des sucres de son de blé montrant l'effet
de l'interaction entre la température d'hydrolyse et le temps d'hydrolyse.

Fig.III.4. Courbes d'isoréponse et surface de réponse de la concentration des sucres de son de blé montrant l'effet
de l'interaction entre l'acide sulfurique et le temps d'hydrolyse.

Chapitre III Résultats et Discussion

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Fig.III.5. Courbes d'isoréponse et surface de réponse de la concentration des sucres de son de blé montrant l'effet de l'interaction entre l'acide sulfurique et la température d'hydrolyse.

Validation du modèle

L'ajustement du modèle a été vérifié par le coefficient de corrélation (R²) qui est de 0,96, indiquant que 96% de la variabilité dans la réponse pourraient être estimé par le modèle. Les conditions optimales de l'hydrolyse des sucres se son de blé estimées par l'équation du modèle sont les suivantes : 11,83 % d'acide sulfurique, 85°C pour la température d'hydrolyse et 65 min pour le temps d'hydrolyse. Afin de vérifier la validité du modèle, les conditions théoriques optimales ont été appliquées. La concentration des sucres obtenue sous ces conditions est de 35 g/l.