II.2.2. Les mesures de la
volatilité conditionnelle
Un autre groupe d'indicateurs mobilise des modèles plus
ou moins complexes de formation des prix (d'où la dénomination
« indicateurs conditionnels ») peut déduire des mouvements de
prix la part expliquée de ces mouvements de façon à
recueillir la part non expliquée. Il représente le fait que la
variance de l'erreur est soumise à l'influence de ses valeurs
passées.
Un modèle pour analyser la volatilité a
été développé en 1970 : modèle ARMA (Auto
Regressive with Moving Average) qui n'est qu'un mélange des
modèles AR et MA développés séparément et
respectivement par Yule et Slutsky en 1927. Dans cette catégorie d'ARMA
on peut retrouver des modèles tels que le VAR, le test de
causalité de Granger et le VECM qui peuvent être
également utilisés (Ahsan, Iftikhar et Kemal, 2011 ;
Huchet-Bourdon, 2012). Ces modèle ont comme défaillance de n'est
pas prendre en compte des processus non-linéaire.
Des auteurs comme Engle (1982), Balcombe (2009), David-Benz,
Diallo, Lançon, Meuriot, Rasolofo, Temple, Wane, (2010), Aziz (2012),
Elodie Maitre d'Hôtel, Le Cotty et Jayne(2012), ont estimé
la volatilité des prix à travers un modèle
économétrique de type ARCH couramment utilisé pour la
mesure de l'instabilité du cours des actifs financiers. Ce modèle
considère le terme d'erreur hétéroscédastique.
L'hétéroscedasticité est liée au fait que la
variance du terme d'erreur n'est pas constante ; elle peut changer dans le
temps et est prédite par les erreurs passées : c'est la variance
conditionnelle (Bourbonnais, 2009).
Il a l'avantage contrairement au modèle
autorégressif à moyenne mobile (ARMA) de ne pas être
limitatif dans le traitement des séries de prix car il autorise la prise
en compte du phénomène de la volatilité en fonction du
temps en modélisant la variance conditionnelle qui donne non seulement
l'ampleur de la variabilité des prix mais aussi le degrés
d'imprévisibilité de ces derniers (Aziz, 2012 ;Tsasa,
2013).
La volatilité est définie comme « la
partie» du prix qui n'est attribuable ni à la tendance ni à
la saisonnalité (Benz, Diallo, Lançon, Meuriot, Rasolofo, Temple,
Wane, 2010). De ce fait il faut bien représenter cette partie
résiduelle endésaisonnalisant et en stationnarisant les
séries.
Nous devons donc procéder dans un premier temps
à l'identification de la série temporelle.Elle consiste à
caractériser la tendance, qui peut être considérée
comme l'évolution de long terme de la série de prix,
correspondant à des changements macroéconomiques. Mais aussi la
saisonnalité, qui est un mouvement cyclique des prix suivant une
période bien déterminée.
A. Processus
d'identification de la nature de la série
a. Identification du processus générateur de la
série:
Il consiste à chercher les éléments
déterministes (tendance, saisonnalité...) contenus dans la partie
autorégressive de la chronique, et quels sont les éléments
stochastiques (tout ce que l'on ne connaît pas) contenus dans la partie
moyenne mobile. Cette distinction apparaît dans la lecture des fonctions
d'autocorrélation(FAC) et d'autocorrélation partielle(FAP).
Il s'agit de faire différents tests: des fonctions
d'autocorrélation (FAC) et des fonctions d'autocorrélation
partielle (FAP), de bruit blanc (Statistique de Box-Pierce et Ljung-Box)
(Bourbonnais, 2009 ; Greene, 2003).
Une série présente une tendance
déterministe si les FAC décroît régulièrement
et une Saisonnalité déterministe si FAC présente une
sinusoïde à intervalles réguliers.
b. Tests de racine unitaire :
Il s'agit d'une analyse univariée pour savoir si la
chronique a une nature à subir définitivement les chocs (DS) ou
temporairement (TS). Le résultat (processus identifié comme
stationnaire en différence (DS) ou en tendance (TS)), conditionnera le
choix du modèle pour conduire l'analyse dynamique adéquate.
Tableau 2: Nature de la
série, nature de l'évolution et réaction aux
chocs
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Nature de la série
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Degré d'intégration
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Effet temporel (nature de
l'évolution)
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Mémoire
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Réaction aux chocs
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Série stationnaire TS
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I(0)
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La période précédente ne compte pas ou
peu
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Sans mémoire
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Effets transitoires
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Série non Stationnaire DS
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I(1)
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La période précédente explique la valeur
présente
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Avec mémoire
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Effets permanents
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Source :Benz, Diallo, Lançon, Meuriot,
Rasolofo, Temple, Wane, 2010
On considère que la chronique subit un choc transitoire
(elle a donc la capacité de revenir à son état initial),
dans l'autre (processus DS) on considère qu'elle est
définitivement modifiée et ne peut revenir à son
état initial sans intervention extérieure (Benz, Diallo,
Lançon, Meuriot, Rasolofo, Temple, Wane, 2010).
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