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Chapitre 2
( ) ( )
s'annule en tous les noeuds xi :
La méthode d'approximation nodale d'une fonction d'une
variable u(x) s'étend directement à l'approximation
d'une fonction de plusieurs variables; par exemple dans le cas d'une fonction
de 3 variables:
( ) ( )
où :
x appartient à un domaine V,
La fonction approchée u(x) s'écrit sous
la forme :
( ) ( ) < ( ) ( ) ( )> { }
et doit vérifier la relation ( ) ( )
où i=1, 2, ..., n sont les
coordonnées des noeuds.
2.4. Approximation par éléments
finis
La construction d'une fonction approchée
u(x) est difficile lorsque
le nombre n de noeuds et donc de paramètres ui,
devient important. Le problème se complique encore
si le domaine V a une forme complexe et si la
fonction u(x) doit satisfaire des conditions
aux limites sur la frontière de V.
La méthode d'approximation nodale par
sous-domaines simplifie la reconstruction de
u(x) et s'adapte très bien au calcul
sur ordinateur
Elle consiste à [4] :
? identifier un ensemble de sous-domaines Ve
du domaine V;
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