Trafic aérien de passagers et les entrées des touristes internationaux au Maroc : quelle relation ?

3.2) Application de la stratégie des tests de racine unitaire de Dickey et Fuller sur la série du trafic

La figure 2 montre bien que le processus générateur de la série ne semble pas satisfaire la condition d'invariance de l'espérance et de la variance, à cet effet, on va essayer dans ce qui va suivre d'appliquer la stratégie des tests de D&F sur la série pour s'assurer si elle est déjà non stationnaire ou pas, en cas de détection de la non stationnarité, on doit déterminer son type, si elle déterministe (TS), ou bien elle est de type stochastique (DS).

Estimation du premier modèle 3

Selon la stratégie du test de D&F, on commence par estimer le modèle 3, c'est le modèle général qui contient à la fois la tendance et la constante :

(3.27) : modèle 3

Pour estimer le modèle 3 on doit tout d'abord commencer par créer sou Eviews la série du trafic en différence première () et créer ensuite la série du trend.

L'estimation du modèle 3 par la méthode MCO est la suivante :

Dependent Variable: D(PAX_ADJ)
Method: Least Squares
Date: 02/06/13 Time: 09:53
Sample (adjusted): 2005M02 2012M12
Included observations: 95 after adjustments
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
PAX_ADJ(-1)	-0.598404	0.096759	-6.184470	0.0000
@TREND(1)	1733.036	315.0931	5.500077	0.0000
C	137741.2	24581.89	5.603360	0.0000
R-squared	0.294521	Mean dependent var		2572.661
Adjusted R-squared	0.279184	S.D. dependent var		39935.04
S.E. of regression	33905.20	Akaike info criterion		23.73159
Sum squared resid	1.06E+11	Schwarz criterion		23.81224
Log likelihood	-1124.251	F-statistic		19.20388
Durbin-Watson stat	2.216245	Prob(F-statistic)		0.000000
Source

Source :

On commence tout d'abord par tester la présence d'une racine unitaire au niveau de processus en testant la nullité du paramètre , ce qui nous intéresse particulièrement c'est la statisistique de Student t_ö associée à la variable endogène retardée pax_adj(-1), celle-ci est égale à -6,18,cette valeur est à comparer avec les seuils^24(*) tabulés par D&F pour le troisième modèle, le logiciel Eviews fournit les valeurs des seuils de D&F pour les trois modèles et pour les seuils à 1%, 5% et 10%. Au seuil de 5%, le seuil critique est . Ainsi, dans ce cas pour un niveau de risque de 5%, , dans ce cas on rejette l'hypothèse nulle de racine unitaire (ö=0).

Tests d'hypothèses jointes :

Les tests d'hypothèse jointes concernent les modèles 2 et 3, ils permettent de détecter la présence de la racine unitaire conjointement à la nullité des coefficient á,â, ou bien les deux à la fois.

Après le test de racine unitaire, on effectue pour le modèle 3 le test de la première hypothèse jointe :

contre l'hypothèse alternative l'un des paramètres est différent. Pour discriminer entre ces deux hypothèses, on va calculer une statistique qui est analogue à la loi de Fisher, les seuils critiques de cette statistique sont tabulés par D&F.

Ou : est la somme des carrés des résidus du modèle 3 contraint sous l'hypothèse.

T : le nombre d'observations utilisées pour estimer les paramètres du modèle.

Pour effectuer ce test, on va exécuter le programme batch en annexe (n° annexe) sous Eviews, le test qui est supérieure à la valeur lue dans la table de D&F à 1% (), dans ce cas on rejette .

Selon la stratégie du test de racine unitaire de D&F, en cas de rejet de l'hypothèse de racine unitaire conjointement à l'hypothèse, on teste la nullité du coefficient â lié au trend par un test t de Student standard. Le est supérieur au seuil de t tabulé à 5% , dans ce cas on rejette l'hypothèse nulle de nullité de â. D'après ces deux tests, le modèle 3 est un modèle TS (trend stationary) stationnaire en tendance.

* ²⁴ Comme on a déjà noté plus haut, la statistique t_ö ne suit pas la distribution standard de Student, pour ce faire, on doit utiliser les valeurs limites tabulées par D&F pour les trois modèles.