Trafic aérien de passagers et les entrées des touristes internationaux au Maroc : quelle relation ?

3.1.2) Décomposition de la série du trafic régulier de passagers.

Pour décomposer la série chronologique de trafic on va utiliser deux méthodes, l'une graphique et l'autre analytique.

a) La méthode graphique

La méthode graphique appelé la méthode de la bande, qui consiste à tracer la droite qui passe par les minima et la droite qui passe par les maxima. Deux cas peuvent se présenter :

Si les droites sont à peu près parallèles, dans cas le modèle de décomposition est additif ;

Si les droites ne sont pas parallèles entre elles ; le modèle est multiplicatif.

Figure 27 : la méthode de la bande appliquée sur la série du trafic régulier

Source : Calcul de l'auteur sur la base des données de l'ONDA.

On remarque que les droites passants par les minima et les maxima ne sont pas parallèles, en effet, les droites se divergent avec le temps, ceci implique que la variance est une fonction croissante du temps. Sur la base de cette méthode graphique, on peut dire que le modèle de décomposition est multiplicatif. Pour s'assurer du bien fondé de la méthode de décomposition de la bande, on va utiliser une méthode analytique plus objective.

b) La méthode analytique du tableau de Buys et Ballot

Cette méthode consiste à calculer pour chacune des années la moyenne et l'écart type, puis à vérifier la liaison entre l'écart type et la moyenne par la méthode des moindres carrés, autrement dit, on doit chercher estimer le modèle suivant : . (3.25)

Deux cas se présentent :

-l'écart type n'est pas une fonction de la moyenne, le modèle est additif ; la pente de la droite est non significativement différente de 0 et peut être considérée comme nulle, l'écart type est à peu près constant dans le temps.

-l'écart type est fonction de la moyenne, le modèle est multiplicatif. La pente de la droite est significativement différente de 0.

Tableau 5 : Tableau de Buys et Ballot

Étiquettes de lignes	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	Moyenne	Variance
MED V	4329514	4846010	5762246	6131425	6321049	7158696	7204948	7080972	6104357,5	1010874,68
janvier	323825	382439	402513	486760	450674	513035	570728	534481	458056,875	78467,972
février	285062	298425	345854	437523	406867	461111	493828	485471	401767,625	77244,4891
mars	330660	348593	423898	490464	478932	560311	561648	533241	465968,375	84560,6811
avril	369789	446172	482190	489892	515398	582923	613609	597723	512212	77981,3874
mai	353518	385994	423782	486168	499897	558836	550032	537950	474522,125	73029,929
juin	343443	385847	467354	503334	514770	594343	596849	588989	499366,125	90161,0986
juillet	442019	502375	607997	623144	665861	778969	818502	709403	643533,75	120419,293
août	479904	549434	659713	676177	671494	710251	637224	678641	632854,75	72929,571
septembre	404971	435369	487071	445102	470128	616093	638112	662808	519956,75	95625,4032
octobre	315638	345907	475446	524435	559356	617578	594313	605635	504788,5	109631,169
novembre	324870	362868	463472	473049	521387	561489	547642	562327	477138	84961,5363
décembre	355815	402587	522956	495377	566285	603757	582461	584303	514192,625	85353,3396
Total général	4329514	4846010	5762246	6131425	6321049	7158696	7204948	7080972	6104357,5	1010874,68

Nous constatons que l'écart type de la série augmente avec le temps, de plus, la moyenne de la série augmente à son tour avec le temps, ce qui traduit l'existence d'une tendance comme composante de la série qui augmente avec le temps.

La régression de l'écart type annuelle sur la moyenne annuelle nous permet d'estimer le modèle suivant :

(3.26)

La valeur t de Student calculée de la pente est de 15,19, supérieure à la valeur théorique de Student à 5% qui est de 2,62, dans ce cas on accepte l'hypothèse alternative H₁ que la valeur de la pente est significativement différente de 0. Ainsi, il s'avère bel et bien que l'écart type annuelle de la série est une fonction croissante avec la moyenne annuelle de la dite série et par conséquent le modèle de décomposition est de type multiplicatif.

Les deux méthodes de décomposition graphique et analytique concourent à la même conclusion que le modèle de décomposition de la série est multiplicatif.