2 Les modèles de
gestion du risque extrême et la VaR :
2.1
Modèles alternatifs basés sur la VaR :
La gestion du portefeuille de crédits s'apparente
à la gestion classique d'un portefeuille d'actifs, sauf que celle-ci se
différencie par le fait qu'au-delà des rendements exigés
pour le risque, l'on doit faire l'allocation de fonds propres
économiques destinés à couvrir les risques inattendus de
la banque.
Les modèles internes de gestion de risque de
crédit extrême ont pour base la théorie des valeurs
extrêmes. Cette théorie a donné naissance à des
modèles commerciaux dont les plus connus sont les suivants :
· KMV Portfolio Model : ce modèle jouit d'une
simplicité de calcul pour les entreprises cotées, car il fait
appel à des données de marché (VASICEK en est un
co-auteur),
· CreditMetrics de JP Morgan : ce modèle est
développé en 1997 par JP Morgan et est basé sur la
probabilité de changement de rating d'une qualité de
crédit vers une autre dans une période de temps donnée
(migration de crédit),
· CreditRisk+ : ce modèle proposé par
Credit Suisse First Boston apparaît comme une alternative aux deux
principales méthodologies rencontrées sur le marché,
à savoir celles de JP Morgan et de KMV Corporation. Ce modèle est
fondé sur une approche probabiliste du processus de défaut de
paiement sans faire aucune hypothèse sur la cause du défaut.
Tous ces modèles s'inspirent de l'approche VaR.
2.2 La Value-At-Risk
(VaR) :
A l'origine, la méthodologie VaR était
appliquée au risque de marché. Elle a ensuite été
empruntée pour l'évaluation du risque de crédit.
D'abord, la Valeur en Risque, plus connue sous le nom anglais
ValueAt-Risk ou VaR, est une mesure de la perte potentielle
qui peut survenir à la suite de mouvements adverses des prix de
marché. Elle permet de répondre à la question
suivante : combien l'établissement financier peut-il perdre avec
une probabilité á pour un horizon de temps T
fixé ? Deux éléments sont donc indispensables
pour interpréter le chiffre VaR (qui permet de donner une
vision globale du risque de marché d'un portefeuille) :
· La période de détention T ou
Holding Period qui correspond à la période sur laquelle
la variation de la valeur du portefeuille est mesurée;
· Le seuil de confiance á du chiffre
VaR qui correspond à la probabilité de ne pas
dépasser cette mesure du risque.
Si ces deux paramètres ne sont pas
spécifiés, l'on ne peut pas interpréter le chiffre
VaR. Avec la mesure VaR, on passe donc d'une mesure de risque
comme volatilité à une mesure de risque comme quantile.
« Voir l'annexe N° 1 pour l'illustration graphique de la
VaR »
Ensuite la VaR de crédit, qui est définie comme
la VaR de marché, est utilisée habituellement pour mesurer le
risque de crédit. Cette autre notion de la VaR repose sur trois
paramètres fondamentaux :
· La distribution des résultats des portefeuilles
(supposée Normale),
· Un niveau de confiance choisi (entre 95% ou 99,9% en
général),
· Et un horizon temporel donné.
Le principe de détermination d'une VaR de crédit
est simple. La relation entre une valeur possible et ses chances de
survenir est une distribution de probabilité. Il s'agit de
déterminer quel niveau de pertes potentielles ne sera
dépassé que dans une fraction faible de cas. Au-delà,
l'établissement bancaire fait défaut par définition. Cette
fraction s'appelle le seuil de tolérance pour le risque.
Les facteurs extrêmes sont rarement pris en compte dans
les modèles utilisés en finance, alors que ce sont eux qui sont
cruciaux dans la prise en compte du risque dans les décisions. La
connaissance de ces facteurs permet de construire des scénarios de
Stress
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