IV.7.5 Contraintes de traction/compression et
contraintes de cisaillement dans le disque
Les contraintes de traction/compression et les contraintes de
cisaillement dans le disque sont présentées dans la figure IV.78.
Lors de la rotation du disque, on remarque une concentration de contraintes au
niveau des perçages de fixation et dans la zone de raccordement des
pistes au bol. Les contraintes se propagent ensuite sur les pistes de
frottement en fonction du temps. La valeur maximale des contraintes de
compression est de l'ordre de 22,574 MPa et celle des
contraintes de traction de 22,713 MPa. Les contraintes de
cisaillement varient de 0,336 MPa à 5,71 MPa.
Ce chargement a une influence sur les déformations globales du disque
qui pourrait prendre la forme d'un cône.
Chapitre IV Résultats et Discussions
-a- : Contraintes normales
-b-: Contraintes normales -c- : Contraintes
normales
93
-d-:Contraintes
-e-:Contraintes -f-: Contraintes
de cisaillement de cisaillement de cisaillement
Fig.IV.78: Contraintes normales
et contraintes de cisaillement à t=45 [s].
.IV.7.6 Cas d'un disque sans rotation
En supposant le cas d'un disque au repos, on remarque selon la
figure IV.79 que la concentration de contraintes de Von Mises se localise
uniquement au niveau du bol, mais elle ne se propage pas sur les pistes de
frottement contrairement au cas du disque avec rotation. La
déformée totale varie selon la figure IV.80 de 0
à 49,58 ; on a une différence de 3,24
par rapport à celle d'un disque mobile. Les
déplacements sont situés généralement sur la
couronne extérieure du disque et atteignent la valeur
maximale de 17,68 au niveau de
périphérie de la couronne.
Fig.IV.79: Contraintes de Von
Mises. Fig.IV.80: Déformée totale.
Chapitre IV Résultats et Discussions
94
Les déplacements des noeuds situés sur le rayon
extérieur moyen et sur la couronne extérieure du disque avec et
sans rotation sont présentés dans la figure IV.81. On constate
que les deux courbes suivent la même allure. La valeur maximale de
déplacement est atteinte à l'angle è = 90°
qui correspond à la position de serrage du disque par les plaquettes. Le
comportement des déplacements avec ou sans rotation est tout à
fait conforme aux observations faites habituellement avec les disques de
frein.
0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0
Déplacements [u m]
2 0
1 8
1 6
1 4
1 2
1 0
4
2
8
6
0
Rayon moyen (avec rotation)
Rayon moye
Couron
C o u r o n
n e extérieure ( a v e c rotation)
n e e x té r ie u r e ( s a n s rotation)
n (sans rotation)
Position angulaire( degrés)
Fig.IV.81: Déplacements
sur le rayon extérieur moyen et sur la couronne extérieure
du
disque en fonction de l'angle.
Réaction de force [KN]
|
6
5
4
3
2
1
0
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Piste
|
|
extérieure
|
|
(avec
|
|
rotation)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Piste
|
|
intérieure
|
|
( avec
|
r o t
|
a ti o
|
n)
|
|
|
|
|
|
|
|
e x
|
intérieure té r ie
|
u r e
|
(s a n (s a n s
|
s r o t r o ta
|
a tio tio n
|
n )
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
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|
|
|
|
|
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|
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|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 .0 0 .5 1 .0 1 .5 2 .0 2 .5 3 .0 3 .5 4 .0
Temps [ s ]
Fig.IV.82: Variation de l'effort
de réaction sur le disque en fonction du temps.
Sur la figure IV.82 sont représentés les
efforts de réaction sur les deux parties qui se trouvent en
vis-à-vis de la plaquette intérieure et extérieure
respectivement pour le cas du disque avec et sans rotation. L'introduction de
la rotation du disque engendre une augmentation de l'effort de frottement
quelque que soit la piste de contact. Pour la piste
Chapitre IV Résultats et Discussions
extérieure, on constate que dans le cas du disque en
rotation la force de réaction augmente de 2,1 KN à 5,1
KN et pour la piste intérieure de 2.1N à 5.9N. Les
écarts des efforts de réaction (avec et sans rotation) sont
très visibles ; ils atteignent une valeur maximale de l'ordre de 4 N. La
figure IV.83 donne la répartition de l'effort de contact en trois
dimensions pour les deux cas (avec et sans rotation).
3
2
1
10
8
-1
2
4
6
4 2
6
5
0,7500
6
6,000
8
10
4
1,625
2,500
3,375
4,250
5,125
0
-1,000
-0,1250
1
0
-1
-2
10
-3
6
4
3
-1,625
8
2
4
4
2
10
6
8
2
-3,500
-2,563
-0,6875
0,2500
1,188
2,125
3,063
4,000
95
-a- : Avec rotation -b- :
Sans rotation
Fig.IV.83: Forces de
réaction sur la piste intérieure du disque.
-a-:Contraintes normales
-b-:Contraintes normales -c-: Contraintes
normales
-d-: Contraintes -e-:
Contraintes -f-: Contraintes
de cisaillement de cisaillement de cisaillement
Fig.IV.84: Contraintes normales
et contraintes de cisaillement à t=45[s].
Chapitre IV Résultats et Discussions
96
Les contraintes de traction/compression et de cisaillement
apparaissent aussi dans le modèle sans rotation. On obtient des
contraintes de compression de 22,99 MPa (Fig. IV.84 - c). Les
contraintes de cisaillement varient de 3,75 MPa à 16,357
MPa. La prise en compte de la rotation du disque est donc essentielle
puisqu'elle a plusieurs effets :
· Les contraintes maximales sur les pistes du disques
augmente de manière notable, mais elles concernent une zone
dissymétrique.
· Les contraintes de cisaillement apparaissent au niveau
du bol.
Le tableau IV.6 résume les résultats de la
simulation, lorsqu'on élimine la rotation du disque. En comparaison avec
les résultats obtenus pour le cas du disque en rotation,on constate une
augmentation des contraintes et une diminution des déplacements , des
pressions et des contraintes de frottement .
|
Min
|
Max
|
Déformée totale ( )
|
0
|
49,587
|
(MPa)
|
-11,252
|
18,176
|
(Mpa)
|
-15,798
|
11,514
|
(Mpa)
|
-22,992
|
21,642
|
(Mpa)
|
-11,977
|
9,540
|
(Mpa)
|
-16,357
|
3,755
|
(Mpa)
|
-5,671
|
7,267
|
Von Mises (Mpa)
|
1,70e-011
|
33,251
|
Contraintes de frottement (Mpa)
|
0
|
0,281
|
Distance de glissement ( )
|
0
|
3,560
|
Pression (Mpa)
|
0
|
1,755
|
Temps (CPU) (s)
|
586.656
|
|
Tableau. IV.6 : Résultats
de la simulation numérique.
Les figures IV.85 et 86 montrent respectivement la
déformée totale et les contraintes équivalentes de Von
Mises pour les deux cas (avec et sans rotation) en fonction du temps de la
simulation .On constate que l'allure des courbes est la même, mais les
écarts augmentent avec le temps. La déformée du disque en
rotation est plus grande que celle sans rotation et inversement pour le cas des
contraintes de von mises.
Chapitre IV Résultats et Discussions
Disque sans rotation Disque avec rotation
Déformée totale [um]
|
6 0 5 0 4 0 3 0
2 0
1 0
0
|
|
0 .0 0 .5 1 .0 1 .5 2 .0 2 .5 3 .0 3 .5 4 .0
Temps [ s ]
Fig.IV.85: Effet de rotation du
disque sur les déplacements.
Contrainte de Von Mises [MPa]
3 5
3 0
2 5
2 0
1 5
1 0
5
0
D is q u e sans rotation D is q u e avec rotation
0 .0 0 .5 1 .0 1 .5 2 .0 2 .5 3 .0 3 .5 4 .0
Temps [ s ]
97
Fig.IV.86: Effet de rotation du
disque sur le champ des contraintes. IV.7.7 Cas d'un étrier
à double piston
Pour une étude comparative, on a choisi le cas d'un
étrier fixe (disque à double pression) décrit
précédemment dans l'étude bibliographique, mais tout en
maintenant les mêmes conditions aux limites du cas d'un étrier
à simple piston.
La figure IV.87 présente les niveaux de contraintes
équivalentes de Von Mises dans une section dans un disque à la
fin du freinage t=45 [s]. Contrairement au cas du disque avec étrier
à simple piston, on remarque que les contraintes se propagent sur la
totalité du disque et sur les pistes de frottement selon la
dégradation en couleurs et que l'échelle des contraintes
équivalentes de Von Mises varie de 0,048 MPa à 8,28
MPa. On obtient une chute de contraintes d'environ 73,66% par rapport
au dispositif de freinage avec étrier à simple piston. La valeur
la plus grande se situe au niveau de la partie extérieure des ailettes
du disque où les plaquettes exercent le serrage, Fig.IV.88. Ces
concentrations peuvent entrainer des
Chapitre IV Résultats et Discussions
98
endommagements, car elles s'additionnent aux contraintes
thermiques. Ce phénomène dépend de la
géométrie intérieure du disque, des conditions aux limites
appliquées et du type de l'étrier.
Les résultats de la déformée totale du
modèle sont illustrés par la figure IV.89. La distribution de la
déformée totale se distingue par la forme symétrique
indépendamment du
temps de simulation ; elle atteint une valeur maximale
égale à 38,09 qui se situe les
bords des deux plaquettes
(intérieure et extérieure). On a une diminution de 28 % de la
déformée par rapport à celle trouvée
précédemment. Les déplacements ont une distribution
symétrique par rapport au plan médian vertical aux plaquettes,
Fig.89-b.
En conclusion, la meilleure répartition des
contraintes équivalentes de Von Mises a lieu pour un chargement
appliqué aux plaquettes à double pression.
Fig.IV.87: Contraintes de Von
Mises. Fig.IV.88 : Détail de concentration des
contraintes.
-a- : Vue de face. -b-
: Vue de dessous. -e- : Section au milieu.
Fig.IV.89:
Déformées totales.
| 
