Eléments d'une philosophie de l'espace chez Ernest Cassirer

2. Rapport espace théorique et espace de la perception

D'après Cassirer, il n'y a pas de relation entre l'espace de la perception (l'espace tactile et visuel) et l'espace pur des mathématiques. Il constate plus, il y a de divergence entre ces espaces. Une comparaison entre l'espace physiologique et l'espace métrique, atteste ce degré de l'opposition entre ces deux types d'espaces. Ce qui est posé dans l'un est nié dans l'autre. Pour Cassirer, l'espace géométrique est défini par les trois critères fondamentaux : « la continuité l'infinité et l'homogénéité »^76(*). L'espace de la perception sensible, n'a pas la notion d'infini. Elle est au contraire, restreinte par les limites de la faculté même de perception, donc bornée à un canton bien délimité de l'élément spatial ».^77(*)

Pour Cassirer, l'homogénéité de l'espace géométrique signifie que tous les points qui s'agglomèrent dans cet espace sont des simples déterminations trop logiques qui ne possèdent, en dehors de cette relation, de cette situation dans laquelle, ils se trouvent, aucun contenu propre et autonome. Ces points, trouvent leur existence que grâce à l'espace géométrique. Dans ce sens, leur réalité est contenue de ce rapport mutuel entre les points en tant que déterminations topologiques et l'espace géométrique lui-même. Il s'ensuit que, cette réalité est d'ordre fonctionnel et non substantiel.

Comme ces points dans l'espace sont vides de tout contenu et qu'ils sont devenus l'expression de relations idéelles, ils n'ont pas besoin d'une diversité de contenu, compte tenu de leur statut. Dans ce sens, leur homogénéité signifie aussi l'identité de structure qui est fondée sur le caractère commun de leur tâche logique, de leur signification et de leur détermination idéelle. Cassirer évoque le postulat de Grassmann en affirmant que, « à partir de chaque point de l'espace, il est possible d'effectuer des constructions semblables en tous lieux et dans toutes les directions »^78(*). Dans l'espace de la perception, il n'y a pas une homogénéité et ce postulat évoqué est impossible dans un tel espace ; dans la mesure où il n'y a pas d'homogénéité des lieux et des directions. Chaque lieu a sa modalité propre et sa valeur propre. Au moment où l'espace visuel et tactile s'oppose à l'espace géométrique, entre les deux se convergent. Selon Cassirer, ils possèdent tous deux les mêmes caractéristiques. Ils sont, « anisotrope et inhomogènes ».^79(*)

Par ailleurs, Cassirer a tenté dans une étude sur le rapport entre la perception et la géométrie, en établissant ce rapport à partir de « la théorie de groupe de transformation en mathématique »,^80(*) dans laquelle la figure de Félix Klein reste de proue. Une telle analyse sera approfondie lors de nos recherches doctorales. Voyons maintenant l'approche conventionnaliste de Poincaré qui aborde cet aspect.

* ⁷⁶ E.CASSIRER, Philosophie des formes symboliques, t₂, Paris, Minuit, 1972, p.109.

* ⁷⁷ E.CASSIRER, O.c., p.109.

* ⁷⁸ E.CASSRER, O.c., p.110.

* ⁷⁹ Ib.

* ⁸⁰ E.CASSIRER, Le concept de groupe et la théorie de la perception, dans Journal de psychologie normale

et Pathologique, n° XXXV, 1938, p.368.