Eléments d'une philosophie de l'espace chez Ernest Cassirer

II.3.3. Henri Poincaré : espace géométrique et espace représentatif

Dans son ouvrage la science et l'hypothèse, Henri Poincaré établit une analyse précise de l'espace représentatif et montre qu'il y a une différence essentielle entre l'espace représentatif et l'espace géométrique. L'espace géométrique fait l'objet de la géométrie. Cet espace a des caractéristiques suivantes : « il est continu, il est infini, il a trois dimensions, il est homogène, c'est-à-dire que tous ses points sont identiques entre eux ; il est isotrope, c'est-à-dire que toutes les droites qui passent par un même point sont identiques entre elles^81(*) ». L'espace représentatif, celui qui sert de cadre à nos sensations et à nos représentations, « n'est ni homogène, ni isotrope, il n'est pas trois dimensions^82(*) ». Cet espace contient aussi d'autres types d'espaces, comme l'espace visuel, l'espace tactile et l'espace motrice. Dans l'espace visuel, il y a :

1° L'espace visuel  pur : qui sert de cadre aux impressions purement visuelles dues à une image qui se forme sur le fond de la rétine. Cet espace a deux dimensions et n'est pas homogène, parce que les points qui sont au bord et ceux qui sont au centre de la rétine ne contribuent pas de façon égale à la formation de images visuelles d'un objet.

2° L'espace visuel complet : cet espace sert de cadre aux impressions purement visuelles et à certaines sensations musculaires qui nous donnent la notion de la troisième dimension. Il n'est pas isotrope parce que la troisième dimension ne nous apparait pas comme jouant le même rôle que les deux autres. En outre, il n'est pas nécessaire qu'il ait trois dimensions : c'est au contraire « un fait d'expérience externe^83(*)».

Concernant l'espace tactile et l'espace moteur, Poincaré pense que l'espace tactile est plus compliqué que l'espace visuel et s'éloigne de plus en plus de l'espace géométrique. En dehors des données visuelles et du toucher qui constituent un moment spatial, il ya aussi d'autres sensations qui constituent la notion de l'espace. Ce sont « nos mouvements et que l'on appelle ordinairement musculaires, c'est l'espace moteur ^84(*)». A cet effet, chaque muscle donne naissance à une sensation qui est spéciale, capable d'augmenter ou de diminuer, de tel enseigne l'ensemble de nos sensations musculaires dépendent d'autant de variables que nous avons de muscles.

L'espace moteur a trois dimensions, mais ceci n'est pas nécessaire : il est plutôt le résultat d'une interaction entre nos organes sensoriels et le milieu dans lequel nous vivons. Le sentiment de la direction est le produit d'une association des sensations musculaires, laquelle est le résultat d'une habitude, qui elle-même résulte des nombreuses expériences. Il arrive que, nous projetons dans l'espace géométrique, les objets de notre perception externe, que nous les localisons cela signifie que nous représentons les objets extérieurs dans l'espace géométrique. Ainsi, d'avis de Poincaré, nos représentations ne sont que la reproduction de nos sensations, elles ne peuvent donc se ranger que dans le même cadre qu'elles, c'est-à-dire dans l'espace représentatif.

De ce fait, l'espace représentatif n'est qu'une image de l'espace géométrique. Mais, cette image est déformée par une sorte de perspective que nous appelons ici, la perspective illusionniste.

Au reste, d'avis de Poincaré, les axiomes géométriques ne sont pas apriorique et ne constituent pas des faits expérimentaux, comme l'a pensé Kant. Ce sont plutôt, « des conventions, notre choix parmi toutes les conventions possibles est guidé par des faits expérimentaux ; mais il reste libre et n'est limité que par la nécessité d'éviter toute contradiction »^85(*).Dans ce sens, le rôle de l'expérience réside dans la naissance de la géométrie. L'expérience nous guide dans le choix qu'elle impose pour reconnaitre non seulement si une géométrie est vraie mais aussi si elle est la plus commode. Maintenant, nous allons aborder les éléments qui constituent la philosophie de l'espace cassirerien.

* ⁸¹ H. POINCARE, La science et l'hypothèse, Paris, Flammarion, 1968, p.78.

* ⁸² H. POINCARE, O.c., p.81.

* ⁸³ H. POINCARE, O.c., p.79.

* ⁸⁴ Ib., p.80.

* ⁸⁵ H. POINCARE, O.c., p.75.