Table des matières
INTRODUCTION 0
CHAPITRE I LES RISQUES LIES A L'ASSURANCE-VIE
5
SECTION 1 UNE APPROCHE METHODOLOGIQUE FACE A UN EVENEMENT
ALEATOIRE : 5
1 les probabilités liées aux
événements aléatoires 5
2 La théorie de l'assurance 6
3 Modélisation du risque et prime d'assurance
6
3.1 La prime pure 6
3.2 Le chargement technique (CT) 6
3.3 Le chargement commercial (CC) 6
4 La Mutualisation des risques 7
SECTION 2 ETUDE DES FONCTIONS PROBABILISTES DE L'ASSURANCE VIE
8
1 Repères historiques 8
2 Les facteurs influant la mortalité 8
3 Cadre juridique de l'assurance de personnes et ses
déclinaisons 9
3.1 Les différentes risques couverts en assurance de
personnes 10
3.2 Les assurances de personnes 10
SECTION 3 MODELISATION DU RISQUE EN ASSURANCE VIE 14
1 Définition du taux instantané de
mortalité 14
2 Lissage des taux instantanés de mortalité
14
2.1 Estimations lissées des taux de décès
14
2.2 Modèle paramétrique 15
2.3 Les méthodes de lissage paramétriques ou
non-paramétriques 15
2.4 Modèles relationnels 15
2.5 La modélisation paramétrique 16
2.6 Lissages paramétriques 19
3 Structure de la population de l'assureur 21
4 Calcul d'une prime fixe dans un environnement
aléatoire 21
4.1 Variable aléatoire, la durée de vie de
l'assuré 21
4.2 Le principe de l'actualisation en avenir aléatoire
21
4.3 Prime pure et prime annuelle 23
4.4 Le type de risque 25
4.5 La durée d'assurance 25
4.6 La population assurée 25
CHAPITRE II REASSURANCE & GESTION ACTIF-PASSIF
26
SECTION 1 COUVERTURE DU RISQUE PAR LA REASSURANCE 26
1 Traité de réassurance 26
2 La réassurance proportionnelle 27
2.1 Quote-part ou QP 27
105
2.2 Excédent de plein ou XP 28
3 Réassurance non proportionnelle 29
3.1 Excédent de sinistre ou XS 29
3.2 Excédent de perte (stop-loss ou SL) 29
4 Rétrocession 30
SECTION 2 GESTION ACTIF-PASSIF 30
1 Outil de 1re génération (l'analyse
des flux de trésorerie) 32
1.1 Projection des flux de trésorerie 32
a) L'approche statique 32
b) L'approche dynamique 32
1.2 Mesure des impasses de trésorerie 33
1.3 Calcul de la Valeur Actuelle Nette 35
1.4 Mesures de la sensibilité de la Valeur Actuelle Nette
38
1.5 Limite des outils de 1re génération
40
SECTION 3 OUTILS DE NOUVELLE GENERATION 42
1 Outils de 2ème génération
(les scénarios déterministes) 42
1.1 Scénarios et stress testing 43
1.2 Eléments d'un modèle déterministe
(simulation) 43
1.3 Conception des scénarios 46
1.4 Cohérence des hypothèses 47
1.5 Domaines d'utilisation 49
1.6 Difficultés opérationnelles 51
2 Outils de 3e génération (les
modèles stochastiques) 52
2.1 Processus stochastiques 52
2.2 Méthode de Monte-Carlo 53
2.3 Passage d'un modèle déterministe à un
modèle stochastique 54
2.4 Fonctions de comportement des clients 54
CHAPITRE III ELABORATION ET ETUDE DU CAS TRUST ALGERIE
55
SECTION 1 ENVIRONNEMENT DE L'ASSURANCE VIE EN ALGERIE 55
1 Le marché algérien en chiffres 55
1.1 Caractéristiques du marché 55
1.2 Densité d'assurance et taux de
pénétration: 55
1.3 La réassurance : 56
2 Les acteurs du marché de l'assurance 57
2.1 Ministre des Finances 57
2.2 Fonds de garantie des assurés 57
2.3 Commission de supervision des assurances (CSA) 58
2.4 Conseil national des assurances (CNA) 58
2.5 Associations professionnelles 59
2.6 Le système national de sécurité sociale
59
3 Présentation de la Trust Assurance 61
106
3.1 Assurance dépendant de la durée de la vie
humaine 61
3.2 Assurance d'assistance aux personnes en déplacement
(Assurance voyage) : 66
3.3 Assurance collective ou assurance groupe 66
SECTION 2 MODELISATION DE LA MORTALITE 68
1 Elaboration d'une table de mortalité 68
1.1 Prérequis 68
1.2 Ajustement de la table de mortalité 69
2 Modélisation de Lx et du taux instantané de
mortalité en utilisant le Modèle de
Makeham (3 paramètres) 71
2.1 Coefficients d'ajustement de la Régression non
linéaire des Lx 73
2.2 Qualité de la régression non linéaire
modèle de Gompertz Makeham 73
2.3 Paramètres du modèle Gompertz Makeham 73
3 Modélisation des (dx) en utilisant le Modèle
de Makeham (3 paramétrés) 73
3.1 Coefficients d'ajustement 75
3.2 Paramètres du modèle 75
4 Modélisation des (qx) probabilités de
décès par le modèle de Gompertz
Makeham 75
SECTION 3 ETUDE DU PORTEFEUILLE DE CONTRATS DE LA TRUST ASSURANCE
DE PERSONNES 78
1 Analyse du portefeuille de contrats du point de vue
quantitatif 78
2 Analyse du portefeuille de contrat d'un point de vue
qualitatif 79
3 Evolution du portefeuille de contrats 80
3.1 Taux d'annulation 82
4 Provisions mathématiques 83
5 Assurance voyage 87
5.1 Variation de la prime par rapport à l'âge 88
5.2 Variation de la prime par rapport à la durée de
séjour 89
6 Comparaison de deux assurances groupes 91
6.1 Etude de l'assurance groupe de la Société
Générale 91
6.2 Etude de l'assurance groupe de Wataniya Telecom
Algérie 93
6.3 Mesurer et comparer le risque 95
CONCLUSION 97
BIBLIOGRAPHIE 100
LISTE DES TABLEAUX 102
LISTE DES FIGURES 103
TABLE DES MATIERES 104
LES ANNEXES 109
A
|
Actifs de taux
|
34,
|
35,
|
38
|
|
Age moyen actuariel
|
|
92,
|
96
|
|
Aléa moral
|
|
|
28
|
|
Analyse statique 33,
|
40,
|
42,
|
45
|
|
B
|
|
|
|
|
Benchmarking
|
|
|
5
|
|
Bordereaux de relevés de sinistres
|
|
|
27
|
|
C
|
|
|
|
|
Canton
|
34,
|
35,
|
48
|
|
Cash-flows 32, 33, 34, 35, 36,
|
37,
|
38,
|
54
|
|
Cession des pointes de sinistralité
|
|
|
28
|
|
Chaînes de décision
|
|
|
52
|
|
Chargement technique implicite
|
|
|
71
|
|
Commission de Supervision des Assurances
|
|
|
57
|
|
Compagnie Centrale de réassurance
|
|
|
56
|
|
Compensation statistique
|
|
|
24
|
|
Composition du portefeuille 27,
|
78,
|
79,
|
91
|
|
Convexité
|
|
|
39
|
|
Courbe d'apprentissage
|
|
|
17
|
|
Courbe de vie
|
|
|
17
|
|
Courbe des taux zéro-coupon
|
|
36,
|
37
|
|
D
|
|
|
|
|
Duration
|
38,
|
39,
|
41
|
|
E
|
|
|
|
|
E.L. De Forest
|
|
|
20
|
|
Emetteurs privés
|
|
36,
|
37
|
|
Emetteurs souverains
|
|
36,
|
37
|
|
Estimations lissées des taux de décès
|
|
|
14
|
|
Excess loss
|
|
|
29
|
|
F
|
|
|
|
|
Frédérick Macaulay
|
|
|
38
|
G
|
Gompertz
|
16,
|
17,
|
18,
|
69
|
|
H
|
|
|
|
|
|
Harry Markowitz
|
|
|
|
50
|
|
Heligman-Pollard
|
|
|
|
18
|
|
Hypothèses de rachat
|
|
|
|
37
|
|
I
|
|
|
|
|
|
Immunisation du risque de taux
|
|
|
|
40
|
|
Insurance no life
|
|
|
|
61
|
|
J
|
|
|
|
|
|
John Richard Hicks
|
|
|
|
38
|
K
|
Kannisto 16, 18, 126, 128
Karup-King
|
69
|
|
L
|
|
|
|
Lapalissade
|
|
8
|
|
Life insurance
|
|
61
|
|
Lissage non-paramétrique
|
14,
|
15
|
|
Lissage paramétrique
|
14, 16,
|
19
|
|
Loi de Bernoulli
|
|
22
|
|
M
|
|
|
|
Makeham 16, 17,
|
18, 19,
|
69
|
|
Mesure prudentielle
|
|
71
|
|
Méthode Balthazar
|
|
64
|
|
Méthode de Karup-King
|
69, 114
|
|
|
Méthode de King Hardy
|
|
69
|
|
Méthode de Monte-Carlo
|
31, 53,
|
54
|
|
Méthode de Whittaker-Henderson
|
|
20
|
|
Méthode des moyennes mobiles pondérées
|
|
20
|
|
Méthode des splines
|
|
19
|
|
Mixte d'épargne
|
|
63
|
|
Mixte prévoyance
|
|
63
|
MMP Voir Méthode des moyennes mobiles
pondérées
Modèle de Gompertz 17
Modèle de Heligman-Pollard 18, 127
Modèle de Makeham 17, 71
Modèle logistique 18, 126, 128
107
108
Modèle paramétrique 15
Modèle relationnel 15
Modélisation paramétrique 15, 16, 19
Monotonic Karup-King Osculatory Interpolation 69
Mortalité accidentelle 17, 18
P
Plafond du traité 29
PM Voir Provisions mathématique
Portée du traité 29
PRE Voir Provision pour risque
d'exigibilité
Prime naturelle 23
Prime nivelée 23
Priorité du traité 29
Provision pour risque d'exigibilité 42, 54
Q
QP Voir Quote-part
Quote-part 27, 28
R
Régression non linéaire 19, 88, 89
Rétrocession 30
Risque de défaillance 35, 36, 37
Risque de modèle 15, 51
Risque de taux 3, 31, 37, 39, 40, 41
Risque d'exigibilité 41
Risque viager 3
S
Schengen 12, 66
Simulation de probabilité 6
Sinistre 6, 9, 10, 21, 24, 46
SL
Excédent de perte 29
Souscripteur 9, 25, 45, 61, 67
Spline 19
Standard & Poor's 61, 130
Stress testing 31, 42, 43, 46, 47, 49, 50, 51
T
Tables de mortalités prospectives 9
Taux d'invalidité 64
Taux de cession 27
Taux de décès annuel 14
Taux de décès estimés bruts 20
Taux de mortalité 14, 15, 20, 68, 69, 71
Taux de mortalité infantile 70
Taux de pénétration 55
Taux de prorogation Voir taux de rachat
Taux de rachat 39, 42
Taux de rendement actuariel 36
Taux de rendement financier 35
Taux de rétention 27, 28, 56
Taux garanti contractuellement 37
Taux garanti moyen 35
Taux instantané de mortalité 14, 17
Taux minimum garanti aux contrats 9
Taux obligataire 40, 42
Taux sans risque 37
Taux zéro-coupon 36
Test de Kolmogorov-Smirnov 91, 92, 94
Test de résistance 31
Théorie de la décision 5
Théorie des jeux 5
TMI Voir Taux de mortalité infantile
Tontines 8
V
Valeur actuelle 21, 22, 23, 32, 35, 36, 37, 38, 42
Valeur actuelle nette 32, 35, 37, 38, 39, 40, 42
Value at Risk 52
W
Weibull 16
Whittaker-Henderson 20
X
XP Voir Excédent de plein XS
Excédent de sinistre 29
109
| 
