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La gestion des risques dans le cadre des assurances- vie. Cas de la compagnie TRUST Assurances de Personnes (Alger )

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par Kais REKOUCHE
Ecole nationale supérieure de statistique et d'économie appliquée - Ingénieur en statistique option finance et actuariat 2011
  

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5 Assurance voyage

Comme nous avons eu l'occasion de le remarquer (voir page 78), l'assurance voyage représente une part importante de la production ; ce qui va susciter note intérêt dans un premier temps. D'un autre coté l'assurance voyage est une particularité de l'assurance de personnes, car elle couvre l'assuré mais aussi ses biens, les retards et les annulations, qui n'ont rien à voir avec l'âge de l'assuré. Aussi nous pouvons constater que la prime d'assurance est le fruit d'un facteur lié à l'âge (ce qui est le propre de l'assurance de personnes), mais aussi d'autres facteurs qui ne sont pas liés à l'âge.

Cela nous amène à nous intéresser aux modalités de la tarification liée à cette police d'assurance qui, vraisemblablement, varie selon deux critères à savoir l'âge de l'assuré et la durée du séjour. Nous déterminerons aussi le facteur le plus influent sur la prime de l'assurance voyage.

Pour ce faire, nous allons reporter les données du tableau de contingence sur un nouveau tableau représentant les primes en fonction des deux facteurs, à savoir la durée et l'âge dans le but de déterminer la matrice de corrélation.

Table 19 Matrice de corrélation variable dépendante (la prime), variables explicatives (âge et nombre de jours)

Comme nous le montre la matrice de corrélation, nous pouvons remarquer que le montant de la prime est expliqué par la durée du séjour et l'âge de l'assuré :

> la durée du séjour explique 75,31% du montant de la prime > l'âge de l'assuré explique 24,68% du montant de la prime

Là réside la spécificité de cette police d'assurance qui fait partie de l'assurance de personnes, même si en réalité 75,31% du montant de cette dernière peut être assimilé à de l'assurance non-vie, car l'évènement aléatoire n'est pas lié à l'âge de l'assuré. A titre d'exemple, il n'y a aucun lien entre la perte de bagage ou la prolongation du séjour et l'âge de l'assuré. Cependant les indemnités liées à cette police d'assurance sont forfaitaires ; ce qui est le propre de l'assurance de personnes. Cela implique que l'assurance voyage est un produit hybride ; c'est pour cette raison que nous allons la décomposer et étudier chaque facteur à part. Nous allons examiner, respectivement, l'évolution de la prime d'assurance par rapport à l'âge et à la durée du séjour.

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Chapitre III : Elaboration et étude du cas Trust Algérie

5.1 Variation de la prime par rapport à l'âge

Figure 14 Régression non linéaire de la prime par rapport à l'âge de l'assuré

Table 20 Coefficients d'ajustement de la régression non linéaire (prime par âge de l'assuré)

Nous pouvons constater que la moyenne de la prime est de 2790,47 Da, et qu'elle évolue de façon exponentielle ; ce qui est caractéristique d'une police d'assurance liée à l'âge de l'assuré.

Figure 15 Prime observée par rapport à la prime estimer par le modèle non linéaire et histogramme des résidus

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Chapitre III : Elaboration et étude du cas Trust Algérie

Table 21 Statistiques descriptives de l'âge et de la prime

Table 22 Paramètres du modèle de la régression non linéaire

Prime = 1941,763 + 1,467 * Exp(0,101 * Age)

Figure 16 Régression linéaire de la prime par rapport à la durée du séjour

Table 23 Coefficients d'ajustement de la régression linéaire de la prime par la durée du séjour

5.2 Variation de la prime par rapport à la durée de séjour

Figure 17 Prime observée par rapport à la prime estimer par le modèle linéaire et histogramme des résidus

Prime = 1688,75 + 61,52 * Nbr Jours

Table 24 Statistiques descriptives de la durée du séjour et de la prime

Table 25 Paramètres du modèle de la régression linéaire

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Chapitre III : Elaboration et étude du cas Trust Algérie

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