Chapitre I : Les Risques liés à
l'assurance-vie
4) La simulation de probabilité est
utilisée dans certaines situations où il est impossible d'avoir
les probabilités relatives à l'événement (Thiriez
2004) ; ce qui ne nous empêche pas d'en affecter en utilisant un
générateur de nombres aléatoires. Cet outil
nécessite des calculs importants et le modèle construit doit
aussi avoir une structure mathématique que l'on peut optimiser ; ce qui
n'est pas toujours le cas. En revanche il possède un avantage majeur car
il n'y a aucune limite à ce que l'on peut modéliser grâce
à la simulation qui est statique (sans dimension temporelle) ou
stochastique (avec une dimension temporelle).
2 La théorie de l'assurance
La théorie de l'assurance s'inscrit dans le cadre de la
théorie des choix en avenir incertain probabilisable. Plus explicitement
c'est la théorie de la décision objective car elle repose sur des
données statistiques non seulement fiables mais aussi
particulièrement abondantes en assurance vie.
Dans le cas pratique, on distingue deux catégories
d'opération d'assurance : l'assurance dommage, essentiellement accidents
et incendies, et l'assurance de personnes relative à la vie humaine (au
sens large : décès, invalidité, épargne
retraite...).
3 Modélisation du risque et prime d'assurance
Une logique simple que nous allons développer tout au
long de ce mémoire, consiste à ce qu'un assureur doit faire face
à un sinistre qui est pour lui des dépenses probables futures, en
se basant sur les primes d'assurance qui sont des recettes certaines.
Cette prime d'assurance comporte trois parties :
3.1 La prime pure
Elle représente l'espérance mathématique
E(x) et permet, en théorie, à l'assureur de faire face
aux sinistres futurs.
3.2 Le chargement technique (CT)
C'est le montant qui vient compléter la prime pure,
afin de prémunir l'assureur contre les fluctuations des sinistres plus
précisément de l'espérance mathématique. Il existe
plusieurs façons de calculer le chargement technique selon les
critères de l'assureur, en utilisant un des indicateurs par rapport au
coefficient proportionnellement positif ë, CT
= A E(x) ou bien par rapport à la variance CT
= A Var(x)
3.3 Le chargement commercial (CC)
Il permet à l'assureur de couvrir l'ensemble des frais
liés à la gestion et la commercialisation des contrats
d'assurances. L'assureur doit prendre porter une attention particulière
à l'estimation de ce chargement, car celui-ci contribue au
résultat de la compagnie d'assurance. Les chargements sont
définis en fonction des frais qu'ils couvrent
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