Section 4 :
Construction d'un modèle de prévision des recettes de services
issues du secteur santé
Dans cette section, nous nous limitons aux recettes du secteur
santé par ce que les données du secteur éducation sont
annuelles. En effet, les recettes issues de ce secteur sont recouvrées
soit en un temps, soit en deux temps et en des mois différents d'une
année à l'autre, alors que pour le secteur santé, il
existe une série mensuelle des recettes de services, qui peut bien se
prêter à une modélisation.
§.1- Etude des
composantes de la chronique et détermination du modèle de
décomposition
1. Etude de la tendance
déterministe
Sur le graphique 8 ci-dessous représentant
l'évolution mensuelle des recettes de services du secteur santé
de janvier 2003 à décembre 2008, on remarque une allure
générale qui est croissante. En plus, le corrélogramme
simple de la série (voir graphique 15 en annexes) présente une
décroissance lente de la fonction d'autocorrélation, ce qui
renforce le soupçon de présence d'une tendance
déterministe dans la série étudiée.
Pour se faire une idée plus précise sur le type
de tendance dont il s'agit, nous avons utilisé la régression pour
plusieurs types de tendance et avons choisi celle qui explique le mieux
l'évolution de la série dans le temps.
Dans l'encadré 7 en annexes, figurent les
résultats des estimations de fonctions usuelles et celle qui s'ajuste le
mieux à notre série est une fonction polynomiale de degré
3. En effet, le modèle cubique explique environ 54,5% de
l'évolution des recettes de santé dans le temps (R²=0,545 et
R² ajusté =0,525 ces valeurs sont comparables) et a ainsi le plus
grand coefficient de détermination. Nous retenons donc finalement une
tendance cubique dont l'estimation est :
Graphique
4: Evolution mensuelle des recettes du secteur santé de
2003 à 2008 (en milliers)
Source : DPB
2. Etude de la saisonnalité
L'examen du graphique 5 ci-dessous qui présente les
profils saisonniers, laisse soupçonner la présence d'une
composante saisonnière dans la chronique, bien que cette
saisonnalité ne soit pas rigide, puisqu'on n'a pas une reproduction
à l'identique d'une année à l'autre.
Graphique
5: Evolution comparée des recettes de santé de
2003 à 2008
Source : DPB
Pour se faire une idée plus claire sur l'existence d'un
mouvement saisonnier dans la série étudiée, nous allons
représenter sur un même graphique la série corrigée
des variations saisonnières et la série originale.
L'observation du graphique 8 ci-dessus suggère un
schéma de décomposition multiplicatif pour la série des
recettes issues du secteur santé, puisque l'amplitude des oscillations
augmente avec le temps. En outre, par la construction de la table de
Buys-Ballot, on constate que les moyennes annuelles et les écart-types
annuels sont croissants dans le temps (voir graphiques 16 et 17 en annexes), ce
qui conforte le choix d'un modèle multiplicatif. Pour la
dessaisonalisation, nous avons utilisé la méthode des moyennes
mobiles appliquée à un modèle multiplicatif. Les
coefficients saisonniers sont présentés dans le tableau 13 en
annexes.
Graphique
6: Série originale et série corrigée des
variations saisonnières (en milliers de FCFA)
Source : DPB
Au regard du graphique 10 ci-dessus, on peut remarquer que,
comparativement à la série originale, la série
corrigée des variations saisonnières présente des
écarts assez importants. De ce fait, il est vraisemblable que la
série des recettes de santé soit affectée par un mouvement
saisonnier. Par la suite, c'est la série corrigée des variations
saisonnières que nous utiliserons.
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