2. Equation de la règle McCallum
Quel que soit le type de politique suivi par les
autorités, les agents économiques rationnels forment leurs
anticipations sur la croissance monétaire et l'inflation de telle sorte
que l'erreur d'anticipation soit nulle McCallum (1989). Ainsi, ils anticipent,
dans le cadre discrétionnaire, que les autorités modifieront
à chaque période les objectifs fixés. Ce manque de «
constance », cet écart par rapport à l'objectif initialement
annoncé, produit de l'inflation. Cependant, ce biais n'apparait pas
lorsqu'une règle monétaire est mise en oeuvre, puisque les agents
savent qu'il n'y aura pas de modification de la politique.
Pour donc proposer une règle aux banques centrales,
McCallum (1984, 1988) développe une règle monétaire dont
la teneur suit :
|}
V~ la vitesse de circulation de B~
définit par V~ =
Soient : B~ la base monétaire
Bt
Le temps représenté par l'indice t
est mesuré en trimestre Y~ le produit national brut
nominal en t.
En posant ? l'opérateur de
différence première
In un logarithme népérien, on a
:
?InV~ = ?InY~ - ?InB~ ce qui nous permet
d'obtenir l'équation suivante : ?InB = ?InY~ -
?InV~.
En fixant Y la valeur objectif du
produit nominal brut Y~ et en calculant ?InV~
moyenne sur plusieurs périodes pour la croissance du logarithme
de la vitesse de circulation, nous obtenons la règle de McCallum.
Cependant, si la valeur présente Y~ excède la
valeur objectif Y à cause par exemple de
chocs dans le secteur privé, il convient d'effectuer un ajustement afin
de prendre en considération cette éventualité.
Ceci étant, nous pouvons donc présenter la forme
fonctionnelle finale de la règle de McCallum Bennett ainsi qu'il suit
:
?InB = ?InY~ - ?InV~ + ë InY~31
~ - InY~_1)
Avec ë InY~31
~ - InY~_1) l'ajustement par rapport
à la cible et ë une constante positive
représentant le facteur de réaction de la banque centrale.
McCallum en 1997, va reformuler cette règle en la rendant
plus simple. La formulation qui en découle est la suivante :
r = r_1 + ë x_1
~ - Xt_i) avec
r~ la variable instrument et
r_1 sa variable retardée à une
période ;
Xt_i la variable cible retardée à
une période et x_1
~ son objectif.
Alors en considérant r = B~ et
Xt_i = Yt_i nous pouvons conclure sur la forme suivante de
cette règle : B = B_1 + ë Y~3~
~ - ~3~".
Ainsi, ë < 0 implique que la base
monétaire doit baisser lorsque le niveau réel de production est
inférieur à la production cible ou potentielle McCallum
(1997).
La règle de McCallum a été appliquée
empiriquement dans certains pays. Ainsi, nous présenterons dans les
lignes suivantes les différents résultats obtenus.
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