Modélisation et calcul des courants de défaut dans un réseau multi-machines

2.5.2. Défaut phase-terre impédant

Soit un défaut phase-terre (monophasé) se produisant au noeud entre la phase « a » et la terre via une impédance .

Fig.2.4 : Illustration d'un défaut monophasé au noeud k

CONDITIONS DE DEFAUT

~ V (2.18)

> Phase « a »

Les composantes de Fortescue du courant de défaut sur la phase « a » sont données par :

ka,hka,d ka,i

V

d i 3

(2.19)

Le courant de défaut sur la phase « a » est

La relation (2.19) permet d?obtenir le circuit équivalent de la figure 2.5 où les trois réseaux direct D, inverse I et homopolaire O sont mis en série avec le triple de l?impédance de défaut.

f I^f I^f

Ika ka d ka i

k

D

Vka

3Zf

O

k n

I

k n

Fig.2.5 : Schéma équivalent du réseau avec un défaut monophasé au noeud k

> Pour un défaut phase-terre se produisant au noeud k entre la phase

« b » et la terre, les conditions de défauts sont :

; 1 (2.20)

On obtient :

d i ³ (2.21)

> Pour un défaut phase-terre se produisant au noeud k entre la phase

« c » et la terre, les conditions de défauts sont :

; 1 (2.22)

On obtient : ~ ~ ~ ~

(2.23)

2.5.3. Défaut biphasé impédant

Soit un défaut phase-phase (biphasé isolé) se produisant au noeud k entre les phases « b » et « c » au travers d?une impédance .

???

????

Noeud k

?

??

????

??????

?

?????? ?

?????? ?

?????? ?

???? ?

Fig.2.6 1 XXWIEURCO'XI dIfEXIENKE*1EX11oeXd k

CONDITIONS DE DEFAUT

; -- ; v -- ~ (2.24)
> Phase « a »

Les composantes de Fortescue du courant de défaut sur la phase « a » sont données par :

~

;

(2.25)

~

~

~

d i

Les relations (2.25) indiquent qu?il y a insertion de l?impédance de défaut entre les réseaux direct et inverse si elle existe et que le réseau homopolaire n?est pas pris en compte. D?où l?obtention du schéma équivalent de la figure 2.7.

Si le défaut est franc ( ), les réseaux direct et inverse se retrouvent en

parallèle.

k+n

k

Fig.2.7: Schéma équivalent du réseau avec un
défaut biphasé au noeud k

> Pour un défaut phase-phase se produisant au noeud k entre les phases « a » et « b », les conditions de défauts sont :

; -- ; v -- 1 (2.26)
On obtient :

?

;

(2.27)

?

~

~

d i

> Pour un défaut phase-phase se produisant au noeud k entre les phases « a » et « c », les conditions de défauts sont :

; -- ; v -- V (2.28)
On obtient :

;

(2.29)

?

~

~

d i

??kN ?

Zf^?

?

V

kb

??kb ?

_Tr?
v kc

??kc ?

??ka ?

Vka

?

Noeud k