2.2 Construction du Résineux Standard
Virtuel
On soulignera ici, que les homogénéisations
prédictives mises en oeuvre à chaque niveau
d'hétérogénéité du matériau bois, ne
constituent certainement pas des solutions optimales à la recherche des
propriétés élastiques des solides homogènes
équivalents. Elles répondent toutefois à l'objectif
de ce travail qui est moins de prévoir, avec une
précision sévère, les propriétés du
matériau bois à partir de celles de ses constituants, que de
rendre compte avec pertinence de l'influence des différents
paramètres pris en compte, sur le comportement macroscopiquement
observable, ceci à des fins de hiérarchisation de
l'influence de ces paramètres.
2.2.1 Validation des modèles prévisionnels de
l'anisotropie élastique
Valider la pertinence de la pyramide des modèles
introduits précédemment pose deux classes
de problèmes. Il convient, d'une part, de disposer de
valeurs cibles cohérentes des propriétés macroscopiques
élastiques que la modélisation est sensée simuler
et il faut, d'autre part, choisir un jeu réaliste de l'ensemble des
paramètres utilisés par les différents modèles.
2.2.1.1 Des propriétés matérielles cibles
La masse volumique du bois résineux standard
Conformément aux propositions de Guitard (1987), la
masse volumique ñ du résineux standard, première
valeur cible de l'optimisation, est fixée à
0,45g/cm3.
Sachant que la masse volumique de chacun des tissus
(ñinitial, ñfinal, ñrayon) est fixée par la
donnée des paramètres géométriques de chacun
de ceux-ci, la contrainte sur la masse volumique du bois ñb est
satisfaite en considérant que la fraction volumique en rayons ligneux
(n) et la texture (Tx) sont tels que :
(2.29) ñb = (1-n) ñinfi + n ñrayon
(2.30) ñinfi = (1-Tx) ñinitial + Tx
ñfinal
Etant donnée que la masse volumique du bois ñb
est fixée, que (n) est donnée et que ñrayon est
calculé, la relation (2.29) implique ñinfi. De plus,
ñinitial et ñfinal ayant été calculées,
alors la relation (2.30) implique la texture (Tx). Tout ceci suppose
que les données choisies soient réalistes «
biologiquement » pour conduire à des résultats
cohérents.
Des propriétés élastiques cibles
Les caractéristiques élastiques utilisées
comme cibles pour valider la modélisation sont celles
du « résineux standard ». Il s'agit des
propriétés élastiques d'un bois résineux,
stabilisé à un taux d'humidité de 12 % et de masse
volumique ñ = 0,45 g/cm3, statistiquement
représentatif d'une banque de données expérimentales
relatives à 38 essences résineuses (Guitard, 1987).
Les caractéristiques retenues sont les modules
d'élasticité suivant les trois directions d'orthotropie
du bois, soit :
ER = 1,00 GPa Module d'élasticité radial
ET = 0,636 GPa Module d'élasticité tangentiel
EL = 13,1 GPa Module d'élasticité longitudinal
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Modèles multi échelles et construction du
Résineux Standard Virtuel (RSV)
Les rapports d'anisotropie élastique EL /
ER =13,1 et ER / ET = 1,57, bien que
redondants,
sont de même considérés.
A des fins de comparaison, avec les modules élastiques
du résineux standard, les propriétés élastiques
modélisées, correspondant à un bois vert, sont
corrigées en humidité et ramenées du point de saturation
des fibres, estimé ici à HPSF = 30% à
l'humidité de référence H= 12%, moyennant les
relations données dans Guitard (1987).
Une base de données de paramètres
structuraux
Le Tableau 2.3 regroupe, pour des essences résineuses,
une partie des valeurs de différents paramètres
considérés, extraites des travaux discutés au
chapitre 1. D'autres données, tirés d'examens
microdensitométriques ou par planimétrie sont reportées
dans le Tableau 2.6. Sur cette base pluridisciplinaire, un jeu de
paramètres de départ a été défini. Les
valeurs initiales choisies sont reportées dans la colonne A des Tableaux
2.4 et 2.5
L'optimisation dont il est ici rendu compte a été
conduite sous deux types de contraintes :
Les angles des microfibrilles (ö) de la sous couche
S2 des tissus ligneux présents à l'intérieur
du cerne ont été forcés, de telle sorte
qu'ils différent et soient situés dans l'intervalle compris
entre 5 et 10 degrés pour le bois final et
supérieurs à 20 degrés pour le bois initial (Barrett,
1973, Sahlberg et al, 1997, Herman et al,
1999).
La masse volumique doit être celle choisie comme
représentative du résineux standard.
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