Section I : La modélisation
A partir de la modélisation, les économistes
parviennent à représenter un phénomène très
complexe de manière simple. Généralement un modèle
se définit comme étant une représentation
simplifiée d'un phénomène quelconque. Ainsi, dans ce
travail, pour analyser les liens existant entre les transferts privés
sans contrepartie et la croissance économique qui est très
complexe, il est impérieux pour nous de le modéliser.
3.1.1. Modèle
économique
A la lumière des analyses empiriques
énoncées plus haut, le Produit Intérieur Brut est fonction
des transferts privés sans contrepartie, des importations, de l'indice
de dollarisation et du taux de change.
La formulation mathématique du modèle est la
suivante :
PIB= f (Transferts privés, importation, indice de
dollarisation, taux de change).
44
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3.1.2. Modèle
économétrique
Différemment de l'économiste,
l'économètre prend en contre des autres facteurs qui pourraient
influencer le modèle, c'est pourquoi il inclut le terme d'erreur.
Le modèle économétrique peut s'écrire
de cette façon :
PIBt=â0+â1TSPt+â2Mt+â3IDOLt+â4txCHNGt+ìt
t=1996 2013
Où
â0 : PIB autonome
â1, â2, â3 et â4 sont
respectivement les paramètres associés aux variables explicatives
suivantes:
TSPt : les transferts sans contrepartie au temps t,
Mt : les importations au temps t,
IDOLt : Indice de dollarisation de l'économie au temps
t,
txCHNGt : taux de change au temps t
PIBt : activité économique en terme réel au
temps t
ìt: Erreur de spécification, c'est
l'ensemble des phénomènes explicatifs du PIB non liés
aux
quatre variables explicatives choisies.
Afin de diminuer des erreurs d'estimations associées aux
variables, certaines variables comme
PIB, TSP et M seront prises sous leur forme logarithmique et les
deux autres variables seront
restées constantes :
La nouvelle formulation statistique de ce modèle est le
suivant :
LPIBt=â0+â1LTSPt+â2LMt+â3IDOLt+â4txCHNGt+ìt
3.1.3. Collecte des données statistiques
relatives aux principales variables du modèle
Les données annuelles (Annexe I) ont été
collectées à l'Institut Haïtien de Statistique et
d'informatique (IHSI), la Banque de la République d'Haïti (BRH), du
Ministère de l'Économie et des Finances (MEF), du Fond
Monétaire Internationale (FMI) et la Banque Mondiale (BM) pour la
période allant de 1996 à 2013, donc elles sont en série
temporelle ou chronologique. Elles sont exprimées en millions de dollars
constants à base 2005.
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Estimation des paramètres du
modèle
Pour estimer les paramètres du modèle, nous
avons traité les données à travers le logiciel EVIEWS 7
par la méthode des Moindres Carrés Ordinaires (MCO). Cette
méthode consiste minimiser la somme des carrés des erreurs afin
d'obtenir des paramètres sans biais et convergent. Pour que ces
paramètres respectent ces propriétés, ils doivent
obéir aux hypothèses de base des MCO.
Les hypothèses d'application des M.C.O.
Les hypothèses des MCO sont divisées en deux
catégories
-Hypothèses stochastiques
H1:Le modèle doit être
bien spécifié et les variables observées sans erreurs et
sans biais.
H2: E ) = 0. L'espérance mathématique est nulle
sinon l'estimateur mathématique est biaisé.
H3: E( . La variance de U est constante
(homocédasticité) sinon
c'est
l'hétérocédasticité.
H4: E ( pour i ? j les erreurs sont indépendantes,
c'est l'hypothèse de non auto
corrélation des
résidus.
H5: cov( l'erreur est indépendante des variables
explicatives.
H6: les erreurs sont distribuées suivant une loi
normale.
-Hypothèses structurelles
H7: la matrice (X'X) est régulière,
c'est-à-dire dét |X'X| ? 0 et (X'X)-1 existe. Elle
indique l'absence de colinéarité entre les variables
exogènes.
H8 : (X'X)/n tend vers une matrice finie non
régulière quand n??.
H9 : n>k+1, le nombre d'observation est
supérieur au nombre de séries explicatives.
Théorème de Gauss-Markov
:
Dans la classe des estimateurs linéaires et sans biais,
l'estimateur fournit par les MCO est le meilleur parce qu'il a la variance
minimale (BEST LINEAR UNBISED ESTIMATOR BLUE).
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ESTIMATIONS DU MODÈLE
Le résultat des estimations donne le résultat
suivant :
Dependent Variable: PIB
Method: Least Squares
Date: 11/08/16 Time: 21:36
Sample (adjusted): 1996 2013
Included observations: 18 after adjustments
|
Variable
|
Coefficient
|
Std. Error t-Statistic
|
Prob.
|
|
C
|
4.977073
|
1.826453 2.724993
|
0.0173
|
|
TSP1
|
0.239599
|
0.120688 1.985274
|
0.0686
|
|
M1
|
0.637710
|
0.148634 4.290471
|
0.0009
|
|
IDOL1
|
0.248462
|
0.321028 0.773956
|
0.4528
|
|
TXCHNG1
|
-0.028333
|
0.007682 -3.688064
|
0.0027
|
|
R-squared
|
0.932342
|
Mean dependent var
|
22.25635
|
|
Adjusted R-squared
|
0.911524
|
S.D. dependent var
|
0.356112
|
|
S.E. of regression
|
0.105925
|
Akaike info criterion
|
-1.422035
|
|
Sum squared resid
|
0.145862
|
Schwarz criterion
|
-1.174709
|
|
Log likelihood
|
17.79831
|
Hannan-Quinn criter.
|
-1.387932
|
|
F-statistic
|
44.78567
|
Durbin-Watson stat
|
1.369286
|
|
Prob(F-statistic)
|
0.000000
|
|
|
LPIB=4.977073+0.239599LTSP+0.637710LM+0.248462IDOL-0.028333txCHNG
(2.724993), (1.985274), (4.290471), (0.773956), (-3.688064)
(
): Sont les T student.
a o a
= a 4\ = a 3
a
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| 
