III.2.4. La fonction de production
de type Cobb-Douglas
La fonction de production de type Cobb-Douglas est une
fonction largement utilisée en économie pour représenter
le lien qui existe entre input et output. Cette fonction a été
proposée et testée économétriquement par
l'économiste américain Paul Douglas et le mathématicien
Charles Cobb en 1928. En d'autres termes, c'est une relation entre les extrants
(output) et les intrants (input). Elle permet dans un environnement
donné, d'exprimer l'horizon technologique du producteur.
C'est-à-dire l'ensemble des choix éligibles qui s'offrent
à lui lorsqu'il a adopté le processus de production technique le
plus avantageux (Gujarati, 2004).
Il sera alors à mesure de déterminer en fonction
des raretés relatives des différents biens (de la structure des
prix), la combinaison des facteurs qui lui permettra de réaliser le
maximum de profit. Parmi ces fonctions, l'une des plus souvent citées
est souvent celle qui a été étudié vers 1928 par
Charles Cobb et Paul Douglas puisqu'on se réfère à
l'expression « fonction du type Cobb-Douglas » pour
désigner les fonctions de production homogènes qui
établissent une relation entre la production et les apports en travail
et en capital (Bikorimana, 2011).
Cependant, l'intérêt des travaux du professeur
Douglas réside autant dans les efforts entrepris pour calculer les
coefficients de la fonction pour une économie concrète que dans
la mise au point d'un type particulier de fonctions conformes aux
théories économiques généralement admises
(Bourbonnais, 2011).
III.2.5.Spécification de la
forme fondamentale générale de la fonction Cobb-Douglas
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