Les déterminants du spread des taux d'intérêt bancaires dans les pays de la zone CEMAC

Chapitre 3

Cadre opératoire

Introduction

La littérature économique distingue généralement deux définitions du spread des taux d'intérêt bancaires à savoir : Le spread ex ante et le spread ex post.

Le spread ex ante s'obtient en faisant la différence entre le taux d'intérêt contractuel appliqué par la banque sur les crédits et celui qu'elle paye sur les dépôts [Samuel et Valderrama (2007)]. Il peut également être calculé comme la différence entre le taux d'intérêt débiteur moyen et le taux d'intérêt créditeur moyen de la banque.

Le spread ex post quant à lui, fait référence à la marge nette sur intérêt (Net Interest Margin ou NIM). Il est calculé à partir des états financiers des banques et s'obtient en rapportant la différence entre les produits et les charges relatifs aux intérêts, au total des actifs porteurs d'intérêts [Gelos (2006)].

La différence entre les deux définitions du spread vient du fait que le spread ex ante comprend une prime de défaut des emprunteurs. Alors que le spread ex post ne prend en compte cette prime de risque que pour les défauts déjà réalisés [Samuel et Valderrama (2007)].

La contrainte de disponibilité des données prescrit la définition ex ante du spread pour les prochains développements de cette étude. Et il convient de noter à la suite de Demirgüç-Kunt et Huizinga (1998) que l'efficience de l'intermédiation bancaire peut être mesurée aussi bien avec le spread ex post qu'avec le spread ex ante. Même si ce dernier est entaché de quelques biais^15(*).

La première section de ce chapitre permettra de présenter la méthodologie et les données utilisées dans le cadre de cette étude. Tandis que la seconde section sera consacrée à la spécification économétrique du modèle à estimer.

Section 1 : Méthodologie et données DE L'ETUDE

Cette section sera tout d'abord consacrée, à la présentation de la méthodologie de Ho et Saunders (1981) et à l'exposé des résultats empiriques obtenus suite à son application. Elle évoquera par la suite, le modèle économétrique retenu pour cette étude et les caractéristiques statistiques des données utilisées.

A- La méthodologie de Ho et Saunders (1981)

La méthodologie appliquée dans le cadre de cette étude est basée sur l'économétrie des données de panel : Il s'agit de la régression en deux étapes telle que présentée dans l'article séminal de Ho et Saunders (1981).

1- Le modèle théorique et ses extensions

La méthodologie de Ho et Saunders (1981) permet d'adapter le comportement du courtier en bourse, à la détermination de la marge d'intérêt de la banque.

En effet, ces auteurs modélisent la banque comme étant un courtier risquophobe jouant le rôle d'intermédiaire entre offreurs et demandeurs de financements. La nature stochastique et désynchronisée des flux de dépôts et de crédits que ce dernier tente de mettre en adéquation l'expose au risque de taux d'intérêt. Afin de faire face à cette incertitude, la banque exige une marge bénéficiaire - spread - assimilable à l'écart entre le cours vendeur - ask - et le cours acheteur - bid - qu'exige un courtier en guise de rémunération de ses services : D'où le nom modèle du courtier (dealership model).

A titre d'illustration, supposons qu'un nouveau dépôt (crédit) est effectué au taux de long terme R_D (R_c). Et que le prochain crédit (dépôt) n'interviendra pas de ci-tôt. La banque devra donc placer (emprunter) ces fonds sur le marché monétaire au taux de court terme r. Cette opération l'expose au risque de réinvestissement (refinancement) puisque le taux à court terme du marché monétaire peut évoluer à la baisse (hausse).

La banque sera donc exposée au risque de taux d'intérêt chaque fois qu'elle aura un portefeuille de dépôts et de crédits non harmonisé et que le taux d'intérêt du marché monétaire évoluera dans un sens comme dans l'autre. Par conséquent, elle fixera ses taux d'intérêt débiteur et créditeur afin d'immuniser son portefeuille contre ce risque et de maximiser son espérance d'utilité en fin de période.

Les taux d'intérêt appliqués par la banque sont donnés par les équations suivantes :

R_Di = r - a_i R_Li = r + b_i (1)

Où r est le taux d'intérêt du marché monétaire tandis que a_i et b_i représentent respectivement le coût associé aux opérations de dépôt et de crédit dans la banque i.

Ho et Saunders supposent que les dépôts et les crédits arrivent de manière aléatoire suivant un processus poissonnien de probabilité respective _Di et _Ci. Ils supposent également que ces deux probabilités sont déterminées par les fonctions linéaires suivantes :

_Di = á - âa _Ci = á - âb (2)

Où á est la probabilité d'arrivée des dépôts et des crédits dans un marché où toutes les banques ont la même structure de coût et â est le degré de substitution des coûts appliqués par les différentes banques.

Un â élevé implique un grand degré de substitution entre les frais a_i et b_i appliqués par les banques. De ce fait, la valeur de â reflète le pouvoir de marché de la banque i puisqu'il mesure la capacité de cette dernière à appliquer des charges supérieures à celles de ses concurrentes tout en maintenant positives les probabilités _Di et _Ci.

Pour la suite de cet exposé, considérons N banques identiques quant à leur degré d'aversion pour le risque et différentes quant à la structure de leur coût. Puisque ces banques sont risquophobes, leur fonction d'utilité est concave.

Afin de maximiser le profit de ces banques, on effectue un développement limité (grâce à la formule de Taylor) de l'espérance d'utilité de leur richesse finale W dans chacune de leurs activités. Soit :

(3)

(4)

Où W₀ est la richesse initiale des banques, Q le volume des transactions, I la différence entre crédits et dépôts et _i ² est la variance de I.

L'espérance totale est donc une combinaison linéaire des équations (3) et (4). Soit :

(5)

Les conditions de premier ordre sont alors données par les équations suivantes :

(6)

(7)

Les conditions de second ordre sont négligeables puisque le portefeuille de crédits et de dépôts détenu par la banque est efficient. La marge d'intérêt d'équilibre est par conséquent donnée par l'équation suivante :

(8)

En somme, la marge d'intérêt des banques de ce modèle est déterminée par leur pouvoir de marché , leur coefficient d'aversion au risque , le volume de leurs transactions et la volatilité du taux d'intérêt . Ho et Saunders qualifient cette marge d'intérêt de pure spread^16(*), puisqu'elle découle de la seule incertitude sur la position nette de la banque.

A la suite de Ho et Saunders, le modèle du courtier a connu de nombreuses extensions^17(*) : McShane et Sharpe (1985) ont associé le risque de taux d'intérêt du marché monétaire aux déterminants de la marge d'intérêt des banques. En prenant en compte l'existence de plusieurs types de dépôts et de crédits, Allen (1988) a levé l'hypothèse d'homogénéité de Ho et Saunders et enrichi leur modèle d'une approche de portefeuille. Angbazo (1997) a quant à lui intégré le risque de défaut et établi une interaction entre ce dernier et le risque de taux d'intérêt auquel est exposé la banque.

Des contributions plus récentes ont été apportées par Maudos et Fernandez de Guevara (2004). Ces auteurs ont inclus les coûts opérationnels parmi les déterminants de la marge d'intérêt. Ils ont également innové en utilisant l'indice de Lerner pour mesurer le pouvoir de marché des banques alors qu'on utilisait jusqu'ici un indicateur structurel de concurrence tel que la concentration du secteur bancaire. Martinez et Mody (2004) ont quant à eux étudié l'impact des banques étrangères et de la concentration bancaire sur le spread. Tandis que Carbo et Rodriguez (2007) ont introduit un distinguo entre activités traditionnelles et activités non traditionnelles afin de capter l'impact de la spécialisation sur la marge d'intérêt des banques.

Ho et Saunders (1981) ont élaboré une méthodologie de régression en deux étapes afin d'évaluer empiriquement les déterminants du spread des taux d'intérêt bancaires. Cette méthodologie a été reprise par de nombreux auteurs et appliquée à une multitude de systèmes bancaires.

* ¹⁵ En effet, Demirgüç-Kunt et Huizinga (1998) stipulent que le spread ex ante est biaisé parce qu'il reflète le risque perçu par la banque. Le risque étant une dimension importante des services bancaires, toute différence dans son évaluation serait de nature à créer des distorsions dans la comparaison des spreads. L'autre problème inhérent à l'utilisation du spread ex ante vient du fait que les données disponibles, sont généralement agrégées à l'échelle du secteur bancaire. Synthétisant ainsi des informations de nature et d'origine différentes.

Néanmoins, de nombreux auteurs tels que Robinson (2002), Gelos(2006), Samuel et Valderrama (2006), Crowley (2007), Folawewo et Tennant (2008), etc... se sont servi du spread ex ante ou des deux définitions du spread pour mener leurs études.

* ¹⁶ Il convient de noter que certains facteurs reflétant entre autres les imperfections du marché et l'influence de l'environnement macroéconomique peuvent provoquer des déviations du spread pur et conduire à l'application d'un spread dit institutionnel. Le spread institutionnel comprend en plus des taux d'intérêt explicites fixés par la banque, les taux implicites pratiqués par celle-ci.

* ¹⁷ Ces auteurs sont cités par Zhou et Wong (2008), Maudos et Solis (2009) et Khan et Khan (2010).