Apport des tic dans la performance des PME: cas du Cameroun

IV-1-2 L'estimation

A l'instar de Matambalya et Wolf (2001) ou de Chowdyuru (2006), la technique que nous emploierons pour évaluer les paramètres a_j est la technique dite des

moindres carrés ordinaires (MCO). La problématique est :

· D'estimer les paramètres a_j en exploitant les données ;

· D'évaluer la précision de ces estimations ;

· De mesurer le pouvoir explicatif du modèle.

L'approche des MCO consiste à rechercher les valeurs des paramètres qui

N

minimisent la somme des carrés des erreurs, à savoir ?? S = i 1

c . En adoptant la forme 2 i

matricielle, nous minimisons donc S = ??? .

? S

Ce qui revient à rechercher les solutions de = 0 . Nous disposons de

? ?

p + 1 équations, dites normales, à résoudre ; avec p désignant le nombre de variables explicatives.

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La solution obtenue est l'estimateur des MCO. Il s'écrit :

?à = (XX ? )^-1(X'Y)

X est la matrice des variables explicatives et Xt sa transposée ; Y est le vecteur colonne de la variable dépendante.

Cet estimateur possède d'excellentes propriétés lorsque les hypothèses de base

sont respectées. Il est alors sans biais (ici, E (a à ) = ^a), convergent c'est-à-dire que la variance des estimateurs tend vers zéro lorsque le nombre d'observations tend vers l'infini ; BLUE (meilleur estimateur linéaire sans biais) c'est-à-dire que la variance de cet estimateur est la plus petite dans la famille de tous les estimateurs linéaires sans biais.

Toutefois, rien n'assure que ces hypothèses seront toujours vérifiées. Ces hypothèses, qui permettent de déterminer les propriétés des estimateurs (biais et convergence), et leur loi de distributions (pour les tests d'hypothèses), sont de deux catégories :

Hypothèses stochastiques :

· H1 : Les variables explicatives sont certains ;

· H2 : E (e _i ) = 0 , le modèle est bien spécifié en moyenne ;

· H3 : ? 2 ? 2

E ? i = ? , la variance de l'erreur est constante : homoscédasticité ;

· H4 : E (e_ie _i? ) = 0 pour tout i ~ i? , absence d'autocorrélation des erreurs ;

· H5 : COV (Xi , j , ? _i? = 0, les erreurs sont indépendantes des variables exogènes ;

· H6 : e _i N( O, a_e ) , le terme d'erreur est supposé i.i.d.

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Hypothèses structurelles

· H7 : absence de colinéarité entre les variables explicatives, c'est-à-dire que la matrice XX^? est régulière, dét (XX^? ) ~ 0 , de sorte que ( ) - 1

XX^? existe ;

· H8 :	XX^?	tend vers une matrice finie non singulière lorsque N --* ? ;
	N

· H9 : N >- p + 1 , le nombre d'observation est supérieur au nombre de variables +1.

Le recours aux MCO pour estimer la productivité des TIC peut conduire à des résultats peu satisfaisants, car certaines des hypothèses ci-dessus peuvent, à priori, ne pas être vérifiées. C'est le cas notamment de l'hypothèse 5 et l'on parle du problème d'endogénéité.

En général, le problème d'endogénéité, dont la conséquence principale est de biaiser les résultats, a trois sources :

· L'erreur de mesure ;

Une mauvaise mesure des variables explicatives peut créer un problème de corrélation entre ces variables et le terme d'erreur. Or, la mesure des TIC n'est pas toujours évidente en raison de l'insuffisance de l'information statistique fournie par les PME dans leurs déclarations.

· L'omission des variables

Certaines variables déterminantes, corrélées avec les TIC sont omises dans le modèle. Par exemple, les PME peuvent décider du montant de leurs investissements en TIC en fonction de la qualité de la main d'oeuvre qu'elles utilisent. Ainsi, plus les travailleurs seront qualifiés, plus la PME sera incitée à adopter les TIC. La prise en compte de la structure de qualification dans l'analyse peut permettre de contrôler cette source de biais. De plus, les investissements complémentaires tels que la restructuration de la structure organisationnelle, les qualifications de la main d'oeuvre et les actifs intangibles jouent un rôle fondamental dans l'ampleur des retombées des TIC.

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· La simultanéité

On parle de simultanéité lorsqu'une variable explicative est déterminée en même temps que la variable dépendante.

Dans le cas de notre étude, le biais de simultanéité est possible, puisqu'en général, le choix des inputs est souvent fonction du niveau d'output que la firme souhaite réaliser et par conséquent, le stock de capital et la productivité sont corrélés. Pour contrôler cette source potentielle de biais, nous considèrerons les inputs de début de période et l'output de fin de période.

Cependant, il est très difficile de pouvoir contrôler correctement toutes les sources potentielles de biais dans une estimation par les MCO. Dans cette perspective, d'autres estimateurs sont proposés. On peut citer par exemple l'estimateur des moments généralisés en système (MMGS). Mais, cet estimateur est encore plus exigeant en matière de données, puisqu'il requiert des données de panel. Si sa supériorité en terme de qualité des estimations, par rapport à l'estimateur des MCO a été démontrée, son implémentation dans le cas présent reste difficile vue la rareté des données. La méthode des MCO sera donc appliquée.