Memoire Online - Essai de modélisation de la fonction de production dans une entreprise industrielle. Cas du complexe théicole de Butuhe "CTB SPRL" de 2003 à 2008

En marketing, il faut vendre avant de produire pour ainsi dire qu'il vaut mieux produire ce dont on est capable de vendre. Cela demande de s'imprégner avant tout de la situation de marché avant d'élaborer tout plan de production. Ce qui nous amène à analyser la demande potentielle sur base de laquelle nous allons déterminer les quantités à produire. L'étude corrélative des ventes et de la production ainsi que l'analyse régressive des ventes par rapport à la production nous permettront d'établir leur liaison causale. Nous essayerons aussi d'élaborer les prévisions de production qui répondent aux alternatives de la demande potentielle.

En analysant la demande, nous devons tenir compte du niveau de stockage c'est-à-dire la production de la période et le stock initial sur base duquel l'entreprise pourra faire face aux diverses alternatives de la demande.

Annnée	Mois	Stock initial	Production	Vente	Rebus, vol, don & échantillonnage	STOCK FINAL
2003	Janvier	6872,5	30346	37218,5	0	0
	Février	0	30204	25567	0	4637
	Mars	4637	43306	44900	22,5	3020,5
	Avril	3020,5	22085	16701,5	1976,5	6427,5
	Mais	6427,5	35938,5	32855,2	2319	7191,8
	Juin	7191,8	34811	31560	42,	10400
	Juillet	10400	16900	7968,5	831,5	193000
	aoûte	19300	6697,2	12837,2	0	13160
	Septembre	13160	2312,5	0	22,5	15450
	Octobre	15450	17231	028642	19	4020
	Novembre	4020	13744	5504	0	12260
	Décembre	12260	4708,2	16968,2	0	0
2004	Janvier	0	17699	0	9	17690
	Février	17690	15529	23229	20	9970
	Mars	9970	0	2728	0	7242
	Avril	7242	22085	25088	18	4221
	Mais	4221	14647	0	0	18868
	Juin	18868	10403	28960	145	166
	Juillet	166	6942	3020	20,5	4067,5
	aoûte	4067,5	2874	0	0	6941,5
	Septembre	6941,5	7723	370	0	14294,5
	Octobre	14294,5	18354	29748,2	178,3	2722
	Novembre	2722	11345	0	1807	12260
	Décembre	12260	20925,9	13703,4	12,5	19470
2005	Janvier	19470	31782	17410	402	33440
	Février	33440	35962	33184,1	39,5	36178,4
	Mars	36178,4	32801	32822	12,3	36145,1
	Avril	36145,1	19887	27620	26	28386,1
	Mais	28386,1	14710	33176,8	8266,3	1653
	Juin	1653	2100	0	0	3753
	Juillet	3753	3110	3786	23,3	3035,7
	Aoûte	3053,7	875	3073	83,7	772
	Septembre	772	0	0	2	770ss
	Octobre	770	2700	0	0	3470
	Novembre	3470	0	2410	0	1060
	Décembre	1060	5115	1420,5	12,5	4742
2006	Janvier	4742	22436	3520	109		23549
	Février	23549	7215	25556	84		5124
	Mars	5124	9943,6	4673	40,6		10354
	Avril	10354	9982	16821	0		3515
	Mai	3515	8205	4340	36,8		7343,2
	Juin	7343,2	0	0	0		7343,2
	Juillet	7343,2	0	3434,2	0		3909
	Août	3909	01740	3900	9		0
	Septembre	0	8108	0	4,2		1735,8
	Octobre	1735,8	6484	5920	30,8		3893
	Novembre	3893	7588	1716	0		8661
	Décembre	8661	0	2730	484		13035
2007	Janvier	13035	0	0	0		13035
	Février	13035	0	0	0		13035
	Mars	13035	0	13035	0		0
	Avril	0	0	0	0		0
	Mai	0	0	0	0		0
	Juin	0	0	0	0		0
	Juillet	0	0	0	0		0
	Août	0	0	0	0		0
	Septembre	0	0	0	0		0
	Octobre	0	0	0	0		0
	Novembre	0	0	0	0		0
	Décembre	0	0	0	0		0
2008	Janvier	0	0	0	0		0
	Février	0	15284	5280	110		9894
	Mars	9894	14222	120	103		23893
	Avril	23893	9004	24970	27		7900
	Mai	7900	24710	24030	195		8385
	Juin	8385	6857	220	12		15010
	Juillet	15010	0	15010	0		0
	Août	0	441	0	4		437
	Septembre	437	14050	420	152		13915
	Octobre	13915	1750	15225	35		405
	Novembre	405	0	0	20		385
	Décembre	385	0	225	80		80

De ce tableau on constate que l'on produit sans tenir compte de la situation de stockage. Ce qui fait qu'on peut constater des stocks relativement lourds. Ce stockage engage des charges supplémentaires à l'entreprise et partant, diminuent le résultat. L'entreprise peut des charges supplémentaires a l'entreprise et partant, diminuent le résultat,l'entreprise peut éviter ces charges en mettant en place un programme de production c'est -à- dire celui qui répond aux demandes de la clientèle.

Il est maintenant impérieux que nous analysions la demande de thé du C.T.B SPRL. Nous estimons que les l'étude même des vente qui nous est utile pour ce fait. Il est en effet reconnu que les statiques économiques fournissent des mesures quantitatives des phénomènes économiques dans le secteur public et privé de l'économie. La statistique nous permet de mener une analyse des données, d'en faire une interprétation et la projection des tendances futures. Nous en faisons un cas dans cette partie de notre travail.

Les données en notre possession sont observées à intervalle de temps réguliers : le moins. Ce qui nous amène à une analyse des séries chronologiques. Celles - ci appelées encore chronique se rapportent pour la majeur partie aux phénomènes économiques mais aussi à leur complexité. Les chroniques sont en effet caractérisées par des composantes qui sont de quatre ordres :

D'où pour inférer les tendances dans le futur, il faut au préalable dégager de l'ensemble des observations la tendance générale et les éléments influents.

L'analyse de la demande de thé nous amène à déterminer un modèle approprié que nous nous proposons d'utiliser dans la détermination des prévisions des ventes en fonction desquelles nous déterminerons les quantités à produire. En effet, la recherche d'un planning optimal de produit est sujette à ces fluctuations de la demande.

Il importe alors de fixer la façon dont les composantes de la chronique se superposent pour former les données brutes. Si nous admettons que Y_t est la valeur observée de série chronologique, Ct la valeur de la composante cyclique, St celle de la valeur saisonnières composante irrégulière et Tt la valeur de la tendance générale, il s'observe que Yt est de ces quatre dernières composantes.

Le choix d'un modèle revient alors à spécifier la fonction f. Il ressortira que :

- le modèle est additif (Yt = Tt + Ct+St + It) si et seulement si les composantes St, Ct et It sont indépendantes de Tt ;

- le modèle est multiplicatif (Y_t=T_t x C_t x S_t x I_t) si et seulement si les composantes S_t, C_t et I_t sont proportionnels à T_t.

Nous utilisons la méthode de la droite de régression des écarts- type annuels de différentes années en fonction de leurs moyennes respectives pour choisir l'un de ces modèles. S'il ressort que dans la représentation graphique de l'équation régressive, la droite trouvée soit parallèle à l'axe des abscisses, alors on a faire à un modèle additif. S'il ressort par contre que la droite trouvée ait une tendance croissante ou décroissante, on a à faire à un modèle multiplicatif.

Et calculer enfin la régression de ä en y et en étudier la pente représenter par a.

Mais il nous faut tester la signification du coefficient angulaire pour nous assurer de la justesse de la régression de ä en y. Nous utilisons de ce fait le test de student au seuil de 5% afin de savoir si a est significativement différent de zéro.

Comme nous constatation que t* = 5,98765 supérieur à

= 2,776, nous concluons à 95% que a est significativement différent de zéro et est compris entre les valeurs décrites par l'intervalle ci-après :

En observant ce graphique, nous remarquons une tendance croissante avec une pente positive supérieure à 0,10. Nous pouvons alors conclure qu'il faut adopter la méthode multiplicative

(Y_t = T x S x C x I). Ceci présuppose la présence dans la chronique de la tendance générale T_t et des éléments influents. Nous nous efforçons de déterminer ces composantes dans les point suivant afin de d'établir des prévisions proprement dites.

L'examen préalable de nos données montre une présence exagérée des vides. Ce qui fait qu'au lieu d'avoir12 observations annuelles, l'on peut compte facilement 11 pour l'année 2003 ; 8 pour l'année 2004 ; 9 pour l'année 2005 ; ces vides peuvent s'expliquer par des irrégularités dans la production. Ce qui fait que l'entreprise se trouve dans l'impossibilité de satisfaire sa clientèle. Il vaut mieux rendre régulier le cycle d'exploitation. Mais pour nous permettre toute analyse afin de déterminer la tendance des ventes, nous appliquons la méthode des moyennes mobiles sur 12 mois.

En effet, si nous voulons prévoir les ventes, nous devons fixer d'avance la tendance historique tout en tenant compte des contraintes internes et externes de l'entreprise et de sa politique générale. La prévision des ventes doit donc comporter un double aspect c'est-à-dire volontariste et décisionnel. D'où, nous privilégions le court terme c'est-à-dire l'application de la méthode des moyennes mobiles. Cette dernière est l'évolution d'un phénomène en fonction du temps à court terme après élimination des circonstances accidentelles.

L'application de la méthode des moyennes mobiles consiste à remplacer chaque terme de la série par une moyenne arithmétique simple ou pondérée. La moyenne mobile est déterminée par l'expression :

Les moyennes mobiles sont donc centrées sur 12 mois utilisés dans leurs calculs. La première moyenne mobile sera alors placée en face du 7^ème mois qui est une moyenne mobile basée sur 12 valeurs mensuelles de la première année ; la deuxième sera placée en face du mois d'Août qui correspond au septième mois de la nouvelle série c'est-à-dire de février de la première année à Janvier de la deuxième.

ANNEES	MOIS	VENTES Y_ij	Moyennes mobiles M_ij	Rapport en % Y_ij/M_ij
2003	Janvier	37218,5	-	-
	Février	25567
	Mars	44900
	Avril	16701,5
	Mais	32855,2
	Juin	31560
	Juillet	7968,5	20176,07	39,49
	Aoûte	12837,2	18527,88	69,29
	Septembre	0	16673,30	0,00
	Octobre	28642	15265,57	187,62
	Novembre	5504	14246,04	38,64
	Décembre	16968,2	12768,74	132,89
2004	janvier	0	12454,22	0,0
	Février	23229	11713,15	198,32
	Mars	2728	11193,63	24,37
	Avril	25088	11255,19	222,90
	Mais	0	11071,95	0,00
	Juin	28960	10706,58	270,49
	Juillet	3020	11295,97	26,74
	Aoûte	0	12436,18	0,00
	Septembre	370	14104,89	2,62
	Octobre	29748,2	15464,31	192,37
	Novembre	0	16952,18	0,00
	Décembre	13703,4	17127,88	80,01
2005 2006	janvier	17410	15953,13	109,13
	Février	33184,1	16113,08	205,95
	Mars	32822	16225,71	202,28
	Avril	27620	14970,78	184,49
	Mais	33176,8	13831,69	239,86
	Juin	0	13420,32	0,00
	Juillet	3786	12329,78	30,71
	Août	3073	11433,20	26,88
	Septembre	0	9942,48	0,00
	Octobre	0	8319,65	0,00
	Novembre	2410	6668,16	36,14
	Décembre	1420,5	5466,63	25,98
	Janvier	3520	5451,97	64,56
	Février	25556	5471,77	467,05
	Mars	4673	5506,23	84,87
	Avril	16821	5752,89	292,39
	Mais	4340	5970,64	72,69
	Juin	0	5996,29	0,00
	Juillet	3434,2	5904,18	58,17
	Aoûte	3900	4692,68	83,11
	Septembre	0	3976,27	0,00
	Octobre	5920	3623,81	163,36
	Novembre	1716	2742,10	62,58
	Décembre	2730	2561,27	106,59
2007	janvier	0	2418,18	0,00
	Février	0	2112,58	0,00
	Mars	13035	1950,08	668,43
	Avril	0	1703,42	0,00
	Mais	0	1385,25	0,00
	Juin	0	1200,00	0,00
	Juillet	0	1086,25	0,00
	Aoûte	0	1306,25	0,00
	Septembre	0	988,13	0,00
	Octobre	0	1490,42	0,00
	Novembre	0	3532,08	0,00
	Décembre	0	4542,50	0,00
2008	janvier	0	5177,08	0,00
	Février	5280	5802,50	91,00
	Mars	120	5820,00	2,06
	Avril	240970	6471,88	385,82
	Mais	24030	7106,25	338,15
	Juin	220	7115,63	3,09
	Juillet	15010
	Aoûte	0
	Septembre	420
	Octobre	15225
	Novembre	0
	Décembre	225

Les rapports

mesurent les variations en plus ou moins des valeurs mensuelles individuelles par rapport à la moyenne annuelle c'est-à-dire de combien la valeur de ce mois seront supérieure ou inférieure à la moyenne. ainsi donc 39,49 pour juillet 2003 indique que la valeur observée était 60,51% en dessous de la valeur moyenne sur un an .tout comme le rapport de 69,28 pour août 2003 que la valeur mensuelle observée était 30,72% inférieur à la valeur moyenne sur un an.

Il sied alors d'estimer les ventes pour les mois auxquels certaines données pourtant plus récentes ont été perdues. Ces données nous sommes vraiment utiles dans l'ajustement de la méthode des moyennes mobiles par celle de l'usage exponentiel. Ainsi, nous utilisons la méthode prévisionnelle des moyennes mobiles pour estimer ces données. Pourtant, l'estimation ne sera possible que si les conditions actuelles restent invariables sur la période considérée déterminons de ce fait ; l'accroissement mensuel de vente qui sera donnée par le rapport

Cet accroissement signifie qu'il y a une augmentation mensuelle des ventes d'environ 112,29 kg. D'où, pour reconstituer les données de six derniers mois de l'année 2008, nous allons additionner chacune des observations de la tendance par le facteur

en commençant par la valeur de Juin 2008.

Nous constatons que ce pendant quelques limitations de la méthode des moyennes mobiles :

- Pour calculer une prévision, on est obligé de stocker les N dernières valeurs observées, et partant la constitution d'un coût supplémentaire ;

- La méthode des moyennes mobiles accorde un poids égal à chacune de ces N dernières observations.

Pour pallier à ces problèmes, nous avons recouru à la méthode de lissage exponentielle qui peut faire le même travail que les moyennes mobiles sans souffrir de ces deux limitations. Le lissage exponentiel utilise les ventes de la période en cours et les ventes lissées.

Un coefficient saisonnier est une mesure du rapport moyen entre la valeur mensuelle de la variable et la valeur moyenne annuelle. Il peut s'interpréter comme mesurant les variations en plus ou en moins des valeurs mensuelles par rapport à la moyenne annuelle. Pour notre cas, il se dégage par exemple que les rapports de mars étaient respectivement de 24,37 en 2004 ; 202,28 en 2005 ; 84,87 en 2006. Ce rapport varie par suite du contenu aléatoire des valeurs historiques.

Ainsi, pour obtenir une estimation plus ou moins meilleure du coefficient mensuel qui soit en quelque sorte libéré de ces fluctuations aléatoires, il faut faire la moyenne de tous les rapports du mois et appeler ce résultat le rapport typique du mois. C'est ce dernier qui représente le coefficient saisonnier.

Le tableau ci- dessous donne le coefficient saisonnier ajusté par retouche de la médiane.

MOIS ANNEE	janv.	fev	mars	avril	mai	juin	juil	août	sept	oct.	nov.	déc.	Total
2003 2004 2005 2006 2007 2008	- 109,13 64,56 - -	198,32 205,94 467,05 - 91	24,37 202,28 84,87 668,43 2,06	222,9 184,49 292,31 - 385,85	- 239,86 72,69 - 338,15	270,49 - - - 3,09	39,49 26,74 30,71 58,17 -	69,28 - 26,88 83,11 -	- 2,62 - - -	187,62 190,82 - 163,36 -	35,94 - 36,14 62,58 -	132,89 80 25,98 106,59 -
Méd.	64,56	198,32	202,28	222,9	239,86	3,09	30,71	26,88	2,62	163,36	35,94	80,00	1270,52
Coeff.	61	187,3	191,1	210,5	226,5	2,9	29	25,4	2,5	154,3	33,9	75,6	1200

Nous pouvons ainsi dire que déterminer le coefficient saisonnier ou rapport typique du mois, nous divisons chacune des médianes par la moyenne de ces médianes et ainsi faire en sorte que le coefficient moyen trouvé pour l'année soit exactement égal à 100.

Ainsi la valeur du rapport pour chaque mois indique la relation entre la valeur mensuelle de la variable et la valeur annuelle moyenne. En rapport à notre tableau de calcul de coefficient saisonnier, il ressort que l'indice de 61,0 signifie que la valeur de janvier sera à 39% inférieur à la valeur moyenne ; tout comme celle de février sera à 87,3% supérieur à la valeur moyenne.

La gestion budgétaire des ventes sera alors facile par ce que, pour des raisons de contrôle ces coefficients montreront les fluctuations qu'il faut attendre de seules causes saisonnières.

L'indentification de l'élément irrégulier devient relativement simple partant du tableau de calcul des facteurs saisonniers, étant donné que le rapport valeur observée et moyenne mobile sur 12 mois nous a servi dans leur détermination. Nous partons de la relation suivante pour le calcul de l'élément irrégulier :

Pour nous assurer que les valeurs contenues dans le tableau ci haut constituent vraiment l'élément irrégulier, nous testons l'hypothèse selon laquelle la moyenne arithmétique ì est égale à l'unité. Mais dans le cas des données expérimentales nous utiliserons la variance estimée

en remplacement de la variance de la population.

3°) n = 60, cas d'un grand échantillon. L'estimation se fera à l'aide de la loi normale ou loi de normale de LAPLACE GAUSS.

4°) Rapport critique : rejeter l'hypothèse nulle si la moyenne arithmétique de l'échantillon n'appartient pas à l'intervalle de description faite par

5^o) Ainsi nous établissons l'intervalle de confiance dans lequel nous estimons a 95 % de chance qu'il renferme la valeur de la prévision sachant que les tables de la loi normale renseignent au seuil de 5% Z_{0, 5}= 1,96 ;

6°) Nous concluons à 95% de chance que les valeurs du tableau ci-dessus constituent l'élément irrégulier et constatons que notre moyenne arithmétique de l'échantillon appartient à l'intervalle. Ce qui veut dire que I est vraiment l'élément irrégulier de moyenne 1 et d'écart type 1,68.

Nous élaborons les prévisions des ventes par la méthode du lissage exponentiel. Son application nécessite la connaissance préalable de trois éléments fondamentaux ci-après :

Il sied donc de définir le niveau initial des ventes lissées ainsi que la constante de lissage. Cette dernière s'obtient par approximation successive en testant les différents coefficients compris entre 0 et 1 et en choisissant celui qui donne le meilleur ajustement c'est-à-dire ce lui qui rend la somme des carrés des résidus minimale.

Généralement, on prend en considération trois coefficients a ₁= 0,1 ; a ₂= 0,5 et a ₃ = 0,9. Et comme pour la première ligne, il n'existe aucune provision plus ancienne (c'est-à-dire une ancienne valeur lissée), il est mieux que nous utilisions dans ce cas, la valeur de la tendance 2418,175.

MOIS	Valeur de la loi	VENTES LISSEES DE LA PERIODE
MOIS	Valeur de la loi	A= 0,1	A = 0,5	A = 0,9
2007 Janvier	2418,175	-	-	-
Février	2112,583	2418,175	2418,175	2418,175
Mars	1950,083	2387,616	2265,379	2143,143
Avril	1703,417	2343,83	1207,731	1969,389
Mais	1385,250	2279,818	1905,412	1730,014
Juin	1200,000	2190,361	1945,412	1419,726
Juillet	1086,250	2091,325	1422,706	1221,973
Aoûte	1306,250	1990,818	1254,478	1099,822
Septembre	988,125	1922,361	1280,364	1285,607
Octobre	1490,417	1828,937	1134,244	1017,873
Novembre	3532,083	1795,085	1312,331	1443,162
Décembre	4542,500	1968,785	2422,207	3323,191
2008 janvier	5177,083	2226,156	3482,353	4420,569
Février	5802,500	2521,249	4329,718	5101,432
Mars	5820,000	2849,374	5066,109	5732,393
Avril	6471,875	3146,437	5443,055	5811,239
Mais	7106,250	3478,981	5957,465	6405,811
Juin	7115,625	3841,708	6531,857	7036,206
Juillet	7227,915	4169,099	6823,741	7107,683
Aoûte	7340,205	4474,981	7025,828	7215,892
Septembre	7452,495	4761,503	7183,017	7327,774
Octobre	7564,785	5030,602	7317,756	7440,023
Novembre	7677,075	5282,021	7441,270	7552,309
Décembre	7789,365	5523,326	7559,173	7664,598
	7901,655	5749,930	7674,269	7776,888

Mais pour savoir le quel des coefficients (0,1; 0,5; 0,9) utiliser dans nos prévisions définitives, nous évaluons les erreurs à chaque coefficient afin de voir celui qui minimise la somme de carrés de ces erreurs.

MOIS	VALEUR DE LA LOI	a= 0.1		a = 0.5		a = 0.9
MOIS	VALEUR DE LA LOI	e	e²	e	e²	e	e²
2007 janvier	2418,175
Février	2112,583	305,592	93386,267	305 ,592	93386,267	305,592	93386,267
Mars	1950,083	437,533	191434,689	135,296	99411,463	193,059	37271,842
Avril	1703,417	640,446	410170,972	404,315	163470,282	265,973	70741,415
Mai	1385,250	894,568	800251,892	520,324	270737,022	344,764	118862,164
Juin	1200,000	990,361	980815,292	445,412	198391,831	219,726	48279,688
Juillet	1086,250	1005,075	1010175,903	336,456	113202,633	135,723	18420,635
Août	1306,250	684,568	468632,752	-51,772	2680,341	-206,428	42162,410
Septembre	988,125	934,236	872796,547	292,239	85403,632	297,482	88495,675
Octobre	1490,417	338,521	114596,171	-356,172	126858,613	-472,543	223297,306
Novembre	3532,083	-1736,998	3017162,612	-2219,753	4927302,274	-2088,921	4363590,990
Décembre	4542,500	-2573,715	6624008,961	-2120,293	4495642,584	-1219,309	1486713,871
2008 Janvier	5177,083	-2950,927	8707969,238	-1694,730	2872109, 279	-756,514	572313,750
Février	5802,500	-3281,251	10766606,984	-1472,782	2169085,623	-701,068	491496,464
Mars	5820,000	-2970,626	8224617,308	-753,891	568351,334	-87,607	7674,953
Avril	6471,875	-3325,438	11058539,017	-1028,820	1058471,412	-660,636	436439,503
Mai	7106,250	-3627,269	13157082,954	-1148,785	1319707,434	-700,439	490614,188
Juin	7115,625	-3273,917	10718535,253	-583,768	340784,610	-79,419	6307,355
Juillet	7227,915	-3058,816	9356353,336	-404,174	163356,460	-120,232	14455,706
Août	7340,205	-2865,224	8209509,188	-314,377	9883,835	-124,313	15453,769
Septembre	7452,495	-2690,992	7241436,313	-269,478	72618,635	-124,721	15555,407
Octobre	7564,785	-2534,183	6422081,082	-247,029	61023,438	-124,762	15565,590
Novembre	7677,075	-2393,054	5726708,761	-235,805	55603,815	-124,766	15566,608
Décembre	7789,365	-2266,039	5134932,057	-230,192	52988,498	-124,767	15566,710
SOMME e²			119907803,547		19409420,315		8688682,265

De ce tableau nous constatons que a = 0,9 minimise la somme des carrés des résidus. Nous l'appliquons dans nos calculs du lissage exponentiel double.

Notez cependant que l'application de la méthode du lissage exponentiel simple à une série chronologique comportant une loi de tendance, donne des résultats inférieurs à la tendance. Une deuxième application du procédé de ces valeurs lissées produit des nouvelles valeurs inférieures à la tendance modifiée. Ce qui fait qu'à la valeur résultant du lissage exponentiel simple, nous pourrons alors ajouter la différence entre elle - même et le lissage double puis ajouter pour tenir compte de la tendance.

L'ajustement montré dans la structure du tableau ci-dessous, s'est fait de la manière suivante :

Appliquées à notre étude, nous dressons le tableau suivant pour ajuster la méthode de lissage exponentiel en vue d'établir les prévisions pour l'année 2009.

MOIS	Valeur De loi	Liss. Exp. Simple	Liss. Exp. Double	Valeur de m	Valeur de b (1près)	Valeur m+bn (1près)
Janvier	5177,089	4420,569	4420,569
Février	5802,500	5101,432	5033,345	5169,519	618	5782
Mars	5820,000	5732,393	5662,488	5802,298	629	6431
Avril	6471,875	5811,239	5796,364	5826,114	134	5960
Mai	7106,250	6405,811	6344,866	6466,756	549	7016
Juin	7115,625	7036,206	6967,072	7105,340	622	7727
Juillet	7227,915	7107,683	7093,622	7121,744	127	7249
Août	7340,205	7215,892	7203,665	7228,121	110	7338
Septembre	7452,495	7827,774	7315,363	7340,185	112	7452
Octobre	7564,785	7440,023	7427,557	7452,489	112	7564
Novembre	7677,075	7552,309	7539,834	7564,784	112	7677
Décembre	7789,365	7664,598	7652,122	7677,074	112	7789
		7776,888	7764,411	7789,365	112	7901

Ce tableau montre que l'ajustement b trouvé pour les 5 dernières valeurs est la même que celle de l'accroissement mensuel rencontrée dans la méthode des moyennes mobiles.

Cette valeur arrondie à 1 près est de +112. Cela nous pousse à croire que la prévision de la tendance faite à partir de Janvier 2009 où la valeur de la constante m est égale à celle de la tendance pour la période de Décembre 2008, produirait des estimations presque identique à celle que nous trouverions par la méthode de Trend.

Dès lors, nous appliquerons l'équation de prévision de la tendance n, période de l'avance, pour prévoir des ventes en 2009. Cette équation est Q_{t + n} = m+bn = 7789,365+112 n..

Ce qui revient à dire qu'en court terme, la tendance des ventes croîtra de 112 kg de thé tous les mois, et 7789, 365 étant l'ordonnée à l'origine c'est-à-dire décembre 2008.

Considérant que n varie de 1 à 12 et que l'élément irrégulier égale à l'unité constante, nous établissons définitivement les ventes prévisionnelles comme suivent :

Le tableau ci-dessus présente les ventes prévisionnelles tout en tenant compte des fluctuations saisonnières et irrégulières. Cependant la présence de l'élément irrégulier risquerait de rendre imprécises ces prévisions. Nous déterminons de ce fait les intervalles pour lesquels nous serons sûrs à 99%. Ces intervalles s'établissent comme suit :

Nous sommes confiant à 99% que les ventes mensuelles de l'année 2009 seront comprises dans ces intervalles respectifs ainsi nous avons une chance sur 100 de nous tromper.

Mais, il est important de savoir quelle quantité faut- il produire afin de satisfaire cette demande de thé. C'est ce qui fait l'objet du chapitre suivant.

Essai de modélisation de la fonction de production dans une entreprise industrielle. Cas du complexe théicole de Butuhe "CTB SPRL" de 2003 à 2008

SECTION III : ANALYSE DE LA DEMANDE POTENTIELLE DU THE