Annexe
Annexe 1. La fonction de gain de Mincer
Soit un investissement en capital humain pouvant s'effectuer
parallèlement à un emploi. Un salarié consacre une
proportion k de son temps de travail à une formation professionnelle. Si
k=1, tout le temps est consacré à la formation. Pour simplifier
les calculs, on suppose que les coûts directs de l'investissement sont
nuls, que l'investissement n'est réalisé que sur une
période (t) et on présente le modèle dans un cadre
discret.
A la date t, le salaire potentiel de l`individu est
égal à sa productivité marginale PM t . Le
salaire qu'il reçoit effectivement dépend du temps qu'il consacre
au travail soit PM t (1- k ).
La valeur actualisée de son flux de revenus à
partir de cette date est égale à :
Sans cet investissement, la valeur actualisée de son
flux de revenus aurait été :
Le taux de rendement interne de l'investissement se calcule en
égalisant les valeurs actualisées des deux flux de revenus,
soit :
En supposant, T-t suffisamment grand, on approche la relation
précédente par :
On montre de la même manière qu'un investissement
ayant duré m périodes et conduit à une productivité
marginale PM (m) par rapport à un
investissement ayant duré m-1 périodes et procuré une
productivité marginale PM (m-1) a un
rendement interne r m /m-1 tel
que :
Par récurrence la relation devient :
Si it w représente le salaire de l'individu
à la période t et selon la relation précédente, on
peut écrire :
uit regroupe l'ensemble des
éléments aléatoires intervenant dans la
détermination du salaire. Exprimé sous forme logarithmique et
après simplification, le modèle de gains devient :
Pour un individu ayant suivi un cursus scolaire de la date 0
à la date s, la contribution des années de scolarité au
salaire se résume à
où riô représente le taux
marginal de la ôème année d'étude. On
peut alors associer à ces taux marginaux un taux de rendement moyen pour
l'ensemble des S années d'étude tel que :
Ceci permet de comptabiliser l'investissement scolaire par le
nombre d'années d'étude et de réécrire la fonction
de gains comme suit :
Où ris exprime de combien, en moyenne, une
année d'étude accroît le salaire en pourcentage. Le
modèle de Mincer décrit une situation dans laquelle
l'accumulation du capital humain ne cesse pas avec la fin de l'éducation
formelle mais se prolonge par des apprentissages successifs
réalisés en cours de vie professionnelle. La rentabilité
marginale des investissements post-scolaires est décroissante (du fait
de la hausse du coût d'opportunité et de la diminution de la
période de perception des bénéfices) si bien que
l'intensité des investissements professionnels diminue avec l'âge.
La prise en compte d'une forme quadratique des investissements professionnels
rend compte de la décroissance de leur rentabilité marginale et
permet d'attribuer à cette relation la concavité des profils
âge-salaire. Mincer dérive alors la relation testable suivante
reliant le logarithme du salaire observé aux investissements scolaires
(mesurés par le temps S passé dans le système
éducatif) et postscolaires (mesurés par l'expérience
professionnelle EXP).
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