III.2.2. Modèle économétrique
Cette sous-section présente le modèle
utilisé et la spécification dudit modèle
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KINGUE MOUDOUTE Albert Racel
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SOLIDES URBAINS PAR
LES MENAGES AU CAMEROUN ENTRE 2007 ET 2014
III.2.2.1. Choix du modèle
Il convient de rappeler que notre étude vise à
identifier les déterminants du choix du mode de gestion des DSU par les
ménages au Cameroun entre 2007 et 2014. Le choix du mode
d'élimination des ordures est un choix qui se fait entre trois
modalités : soit l'utilisation d'un bac à ordure ou des camions
ramasseurs, soit l'utilisation de la décharge sauvage ou enfin
l'utilisation du recyclage, ce qui renvoi aux modèles Probit et Logit
qui ont été largement développés et utilisés
pour étudier les problèmes de choix avec des variables
dépendantes multivariées. Les caractéristiques de la
variable dépendante renseignent sur le modèle le plus
approprié :
V' Si la variable dépendante est
dichotomique (en 0= non et 1=oui), un probit ou logit simple suffit pour
analyser les variables qui l'influencent ;
V' Si la variable dépendante est
polytomique, et si une relation d'ordre entre les modalités existe ou
encore si ces modalités peuvent être rangées selon une
échelle numérique, alors l'utilisation des modèles logit
et probit ordonnés se justifie ;
V' En considérant que les
modalités de la variable dépendante polytomique n'ont aucune
relation d'ordre, l'utilisation d'un probit ou logit multinomiale se
justifie.
Des 03 scenarios ci-dessus, spécifions nos variables
dépendantes :
La variable dépendante comprend trois modalités
qui ne sont pas susceptibles d'être ordonnés et les
modalités de cette variable sont indépendantes les unes des
autres. En effet il est admis par les spécialistes que le fait
d'utiliser un bac pour se débarrasser des ordures empêche ce
dernier d'utiliser soit la décharge sauvage soit le recyclage au
même moment. Dans ce cas, l'estimation d'un logit multinomiale se
justifie.
En résumé, le modèle Logit multinomial
nous permet d'évaluer le niveau d'utilisation d'un mode
d'évacuation des ordures ménagères.
III.2.2.2. Spécification du modèle Logit
multinomial
L'étude de l'économétrie des variables
qualitatives date des années 1940-1950. Ses premières
applications ont été menées dans le domaine de la
psychologie, la sociologie et de la biologie. C'est très
récemment, que les modèles (probit, logit) ont été
utilisés pour décrire les données
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économiques avec notamment les travaux de (Heckman,
1976; McFadden, 1986). Les modèles Logit sont basés sur la
théorie de l'utilité (Samuelson, 1938a; Varian, 2003). Pour
étudier les effets des variables explicatives sur des variables
dépendantes, Feder et al., (1985) estiment que les modèles Probit
et Logit sont les méthodes les plus appropriées.
Historiquement, les modèles Logit ont été
introduits comme des approximations de modèles Probit permettant des
calculs plus simples. Les modèles Logit sont construits sur
l'hypothèse des distributions cumulatives logistiques permettant un
traitement plus adéquat des données aberrantes.
Dans notre modèle Logit multinomiale, la variable
endogène observée prend trois
modalités
{
La mode de gestion des DSU est expliquée par
l'équation linéaire :
La forme matricielle de ce modèle est :
, où est un vecteur des variables explicatives, le vecteur
des coefficients
associés et un terme aléatoire distribué
selon la loi logistique.
Il en découle la relation suivante :
Où F(.) est la fonction de répartition.
Dans le cas du modèle logit, la fonction de
répartition F (.) correspond à la fonction logistique
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Il existe certaines propriétés du modèle
logit qui sont particulièrement utiles pour simplifier les calculs ainsi
que l'interprétation économique des résultats d'estimation
des
paramètres f.^ associés aux variables
explicatives. Tout d'abord, si l'on note
Étant donné la définition de la loi
logistique, on remarque que plusieurs égalités permettant de
simplifier les calculs peuvent être établies comme suit :
/ l /
l + e w
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