Contribution à l'étude de la conversion d'un moteur à combustion interne lent en moteur à combustion interne rapide(diesel cas classique)

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Soit AL =		=			= 0,17cm = 1,7mm

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CHAPITRE III : ETUDE DE LA CONVERSION D'UN MCI LENT EN MCI

RAPIDE : CAS DU MOTEUR DEUTZ

III.1 Sommaire

Si on veut transformer le moteur d'essai lent en moteur rapide en restant toujours dans le domaine du diesel, notre raisonnement sera basé soit sur le fait que le moteur diesel lent possède un taux de compression relativement élevé proche de E= 24, dans notre contexte E= 17 et le moteur rapide d'un taux de compression relativement faible c'est-à-dire proche de E= 14. La position de notre problème sera fixée sur une demande pour le choix d'un taux de compression E^'= 14 à la place de E= 17 pour ce même moteur, voici les étapes à suivre pour satisfaire ce choix.

III.1-1 Calcul du volume de la chambre de combustion additif '

On sait que le fait de diminuer E entraine une augmentation de la chambre de combustion initiale conformément à la formule E= = c'est-à-dire, de combien faudra-t-il augmenter

pour atteindre la nouvelle valeur E^'= = ' = 14 (équation 1) si on maintient

' '

toujours D = 100mm et S = 120mm telle que = 942cm3 ~D = et = 58,87cm³.

= 13,6 cm³

L'équation 1 est à une inconnue ' d'où a ' = '

a = '= ' = = x

' = 13,6 cm³

III.1-2 Calcul de la nouvelle position du PMH

L'augmentation de la chambre de combustion d'une quantité ' implique un déplacement du PMH vers le bas, soit AL cette longueur. Comme ' toujours de forme cylindrique, alors

'=

.AL car on garde toujours le même diamètre D.

'x

x

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III.1-3 Calcul de la nouvelle longueur de bielle L?

A cet effet L sera écourtée d'une quantité ?L telle que L? = L- ?L

L? = 216 - 1,7= 214,3 mm

III.1-4 Calcul du nouveau coefficient d'embiellage ??

Ainsi pour moteur rapide ??= ? = = 0,279

Or pour le moteur lent ?= = = 0,277, en toute évidence ????

Désignation		Moteur rapide	Nombre de cylindres
2		Cylindrée (cm^3)
942		D (mm)
100		S(mm)
120		R(mm)
60		L? (mm)
214,3		??
14		??
0,279

Tableau 7 : Données caractéristiques du moteur modifié III.2 Calculs des paramètres thermodynamiques du moteur

III.2.1 Volume de la chambre de combustion

V_c+ ?= = w où w est la nouvelle chambre de combustion du moteur rapide, soit :

??

w = 58,87 + 13,6 = 72,47 cm³

La pression P0 au début de l'admission est égale à la pression atmosphérique Pat = 0,1MPa D'où les paramètres « au point 0 » sont :

P0 = 0,1MPa V0= 72,47 cm³ T0= _Tamb= 298 K

Etape 1 :

La pression au début de compression a l'expression suivante : P1 = (Pat - ?P1) avec ?P1 (perte de pression à l'admission), dans notre cas, on prend 0,04, alors :

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P1 = 0,1-0,04= 0,096 MPa

V1= w+Vh

Application numérique :

V1= 942 + 72,47 = 1014,47 cm³

Les paramètres au point 1 sont :

P1 = 0,096 MPa V1= 1014,47 cm³ T1= _Tamb= 298 K

Etape 2 : 1-2 compression adiabatique

Cette transformation est adiabatique, donc on a l'expression suivante :

=

Avec k : exposant adiabatique de valeur comprise entre 1,36 à 1,42 pour le moteur diesel, on a choisi k = 1,4

? P2 = P1.? ?^k avec = ?? D'où = ? et = ??^k

Ainsi pour : ?T2 = T1.? ?k-1 Application numérique : P2 = 0,096.14^1,4= 3,862 MPa = = 72,46cm^3 T2 = 298.14^0,4= 856,381°K Les paramètres au point 2 sont :

=

P2 = 3,862MPa = 72,46 cm³ T2 = 856,381K

Etape 3 : 2-3 Echauffement isochore

On sait que la transformation 2 vers 3 est isochore, c'est-à-dire _V2=V3 or l'équation des gaz parfait s'écrit : PV= RT et le taux de pression sera :

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)t = = )t et = )t

Avec )t (taux de dilatation de pression) = 1,4~1,8 et on prend )t = 1,6

Application numérique :

P3 = 3,862.1,6= 6,1792MPa

T3 = 856,381.1,6= 1370,2096 K

V3 = V2 = 72,46cm³

Les paramètres au point 3 sont :

P3 = 6,1792 MPa T3 = 1370,2096 K V3 =72,46cm³

Etape 4 : 3-4 Echauffement isobare

Cette transformation est isobare, donc on peut dire aussi que : P4 = P3

On considère le taux de dilatation de volume à la fin de compression et au début de la combustion p = 1,5 valeur choisie comprise entre 1,2 et 1,7.

On a :

V4=p.V3 et T4=p.T3 Application numérique :

P4=P3 = 6,1792MPa

V4= 1,5.72,46 = 108,69cm³

T4= 1,5.1370,2096= 2055,3144K Les paramètres au point 4 sont :

P4 = 6,1792MPa T4 =2055,3144K V4 =108,69cm³

Etape 5 : 4-5 Détente adiabatique

On sait que

=

De cette relation, on peut tirer la valeur de P5:

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? P5 = P4.( )^k avec V5 = V1 = 1014,47 cm³

De même pour :

=

?T5 = T4.( )k-1

Application numérique : V5 = V1 = 1014,47 cm³

P5 = 6,1792.( )^1,4= 0,2709MPa

T5 =2055,3144.( )1,4-1= 841,13K

Les paramètres au point 5 sont :

P5 = 0,2709MPa V5 = 1014,47 cm³ T5 = 841,13 K

D'après les résultats obtenus, le tableau suivant résume les valeurs des températures, des pressions et des volumes au cours de la transformation du cycle thermodynamique.

Etapes	Températures[°K]	Pression[MPa]		Volume[cm^3]	1
298	0,096	1014,47		2
856,381	3,862	72,46		3
1370,2096	6,1792	72,46		4
2055,3144	6,1792	108,69		5
841,13	0,2709	1014,47

Tableau 8 : Résultat de la transformation du cycle thermodynamique pour le moteur

rapide

III.3 Processus de calcul des paramètres de performance pour le Moteur rapide

III.3-1 Calcul des pressions- rendement- puissances- couples Pressions

s Pression moyenne indiqué du cycle théorique du moteur Elle s'exprime par la formule suivante :

?? ?? [? ? (??-1)]

Avec :

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: pression en debut de compression

= Pat - AP_a

AP_a = (0.02=0.1).P_at : perte de pression à l'admission ;

AP_a = 0.04 * Patm = 0.04 * 0.1= 4.10^-3

= 0.096[MPa]

= rendement thermique théorique

)

= 1 6. [) ) ]

= 1,5 : taux de dilatation de volume ) = 1,6 : taux de dilatation de pression 6= 14 : taux de compression

= 1,4 : exposant adiabatique

AN: = 1-			= 0,63

[ (1,5-1)] = 1,0836

= 1,0836 [MPa]

· Pression moyenne indiqué Elle s'exprime par la formule suivante :

= K.

K : 0,92=0,95 : coefficient donnant la densité du diagramme, on prend K = 0,95 AN :

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= 0,95*1,0836 = 1,0294 [MPa]

Puissances :

· Puissance indiqué :

Elle s'exprime par la formule suivante :

: Pression moyenne indiqué : Cylindrée unitaire

: Régime du moteur z-: Temps du moteur AN :

=

= 24,242 KW

= 24,242[KW]

· Puissance mécanique :

Elle est donnée par la formule expérimentale suivante :

P_m = (1-1_m).Pi

Avec :

1_m : rendement mécanique

: Pression moyenne effective en [MPa], valeur choisie entre 0,5 à 1 et on prend = 0,5

[MPa] (elle doit être inferieur a la pression moyenne indiquée)

AN :

1_m = 0,485

P_m = (1-0,485).24,242 = 12,484[KW]

P_m = 12,484[KW]

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III.4 Etude analytique de la cinématique du système bielle-manivelle ? La position du piston :

Soit Sp l'équation de la trajectoire du piston, par définition :

Sp = R?(1 - Cos?) + ??

(1 - Cos2?)?

R = = = 6 cm , ?? = 0,279 , ? = 157 rad/s

Angle vilebrequin ? ?°VB?	Angle vilebrequin ? ?rad?	Sp?cm?
0	0,0000	0
30	0,5236	1,05
45	0,7854	2,178
60	1,0472	3,63
90	1,5708	6,84
120	2,0944	9,63
135	2,3562	10,662
150	2,6180	11,61
180	3,1416	12

Tableau 9 : Position du piston pour le moteur rapide ? La vitesse du piston :

Soit Vp l'équation de la trajectoire du piston par définition :

??

Vp = R??sin? + ? ?

R = = = 6 cm , ?? = 0,279 , ? = 157 rad/s

Angle vilebrequin ? ?°VB?	Angle vilebrequin ? ?rad?	Vp?cm/s?
0	0,0000	0
30	0,5236	623,62
45	0,7854	802,584
60	1,0472	995,95
90	1,5708	942
120	2,0944	702,35
135	2,3562	534,73
150	2,6180	357,58
180	3,1416	0

Tableau 10: Vitesse du piston pour le moteur rapide

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Selon la valeur classés dans le tableau ci-dessus, on peut déduire que la vitesse maximale du

piston = 9,95m/s, le moteur est qualifié moteur rapide.

III.5 Etude du comportement statique du moteur

Ce volet concerne l'équilibrage du moteur équipé de la nouvelle bielle écourtée, avec cela le

moteur rapide obtenu aura un nouveau coefficient d'embiellage ??= ?, le calcul suivant

montrera si ce moteur rapide se comportera équilibré durant son fonctionnement ou pas. Pour ce faire, voici les données nécessaires relatives à la réalisation de ce calcul :

III.5.1 Enoncé

Réalisez l'équilibrage dynamique du moteur diesel rapide bicylindrique tel que le décalage des manetons ? = 180° avec nombre de cylindre n_c est égale au nombre de manivelle n_m tel que n_c = n_m = 2 et l'angle du V ? = 0 car les 2 cylindres sont disposés en ligne.

En plus, = mjR?²Cos ?i

? : force d'inertie alternative de 1^er ordre du ième cylindre

? ?i : angle de rotation de la manivelle du ième cylindre ? ? : vitesse angulaire du vilebrequin

? mj : masse d'inertie alternative

? R : rayon de la manivelle

? force d'inertie alternative de 2^ème ordre de l'ième cylindrique

? = mjR?²??Cos2?i
? = R?²

? force d'inertie centrifuge rotative

? masse d'inertie rotative de la manivelle

L'architecture du moteur rapide est présentée par la figure ci-dessous :

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Figure 16: Schéma constructif du moteur Avec a - distance entre les axes du cylindre

III.5.2 Résolution

La réalisation de cet équilibrage dynamique revient à équilibrer :

1- La force résultante des forces d'inertie alternative du 1^er ordre et le moment résultante qu'elles développent.

2- La force résultante des forces d'inertie alternative du 2^eme ordre et le moment résultante qu'elles développent.

3- La force résultante (E _r) des forces d'inertie rotative et le moment résultante (E _r) qu'elles développent.

Méthode de résolution :

1- Equilibre de la force résultante des forces d'inertie alternative 1^ère ordre : - Projection sur OX : EPi_j(x) = m1Rco²V cos (oc

+Si)=

= miRco²[cos a + cos(a+180°)] = [cosa - cosa]=0

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Cela dit que suivant OX les forces s'équilibrent.

- Projection sur OY : (y)=0 car les sont perpendiculaire à OY c'est-à-dire les
sont équilibrées suivant OY de même sur OZ

Finalement = (x) = 0

2- Equilibre de la force résultante des forces d'inertie alternative de 2^ème ordre :

-Projection sur OX : (x)= ?²???

= ?²???cos2?+cos2 (?+180°)?

= ?²???cos2? + cos (2?)? = 2 ?²??

D'où (x) = 2 ?²??

Projection Oy : (y) = 0 car les sont perpendiculaire à Oy, de même sur Oz : (z)=

0 car les sont perpenculaires à Oz,

Finalement = (x) = 2 ?²??+0+0 cela dit que les ne sont pas équilibrées, il faut

un contrepoids qui développent une force proportionnelle à ?? pour l'équilibrer.

3- Equilibre de la force résultante des forces d'inertie rotative

Sur Ox : (x)= R?²?

= R?²?cos?+cos (2+ )? = R?²?sin?- sin??= 0

D'où = v? ? ? ? = v = 0 d'où les s'équilibrent entre elles.

4- Equilibre du moment d'inertie résultant développés par Autour de Ox : ? jI (x) = 0 car est parallèle à Ox Autour de Oz : ? (z) = 0 car coupe Oz

Autour de Oy : ? (y) = ?²?

= ?²?0 cos? + a cos (?+ )? = ?²?0- a cos??

= ?

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D'ou ? = v? ? ?

= v co = co

N.B ? = v? ? ?

= v = 0

5- Equilibre du moment d'inertie résultant développé par

Autour Ox : ? (x) = 0 car est parallèle à Ox

Autour Oz : ? (z) = 0 car coupe Oz

Autour Oy : ? (y) = co²A,'?

= co²A,'[0. cos2a + a cos2(a+7t)]

= co²A,'[0 +cos2a] = a co²A,'cos2a

D'après les propriétés d'un torseur t{? ?} si ? ? sont perpendiculaires, on a ? ?

= 0, torseur nul or dans notre contexte ? (x) = 0 et ? (y) = 0 d'où

? (x).? + ? .? = 0+0= 0

Ainsi le système des forces d'inertie du 2^ème ordre se réduit à une seule force résultante qui mérite d'être équilibrée.

Equilibre du moment d'inertie résultant développé par K_r

Autour Ox :? = - co²?

= - co²[ a a 7t ]

= - co²[ a] = a co² a

Autour Oy : ? = co²?

= co²[ a a 7t ]

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= co²[ a] = - co² a

D'où ? = v? ? = co²

Ainsi le moment d'inertie résultant rotatif est réduit à une seule moment résultant qui mérite d'être équilibré, cependant il est indépendant de ?', donc son équilibrage effectué dans le

moteur lent reste conservé pour le moteur rapide. En effet, le moment ? est non équilibré,
cependant comme il est indépendant de ?', donc son équilibrage adopté dans le moteur lent est

valable pour le moteur rapide. Seule les forces d'inertie ? mérite d'être équilibré car elles
dépendent de?'.

En conclusion, on reconnait que si le moteur lent était déjà fonctionnel parce que son équilibrage a été déjà effectué par le constructeur avec le coefficient d'embiellage ? et cela dit que le remplacement de ? par ?' confère au moteur rapide un comportement dynamique équilibré suivant la méthode adoptée dans le moteur source lent.

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