Incidence du cout du risque de défaut sur les marges de taux des banques camerounaises

II-1-3- Le Z-Score de Altman

Pour Altman, les banques ne devraient pas utiliser l'approche traditionnelle basée sur la comparaison des ratios, mais exploiter l'information fournie dans ces ratios dans le cadre d'une approche multivariée. Altman utilise l'analyse discriminante multivariée comme technique statistique. L'analyse discriminante multivariée (ADM) est une technique statistique qui permet de classer des observations dans des groupes déterminés à l'avance. l'ADM consiste à réduire la dimension du plan dans lequel on travaille en faisant une projection d'un point représenté dans un espace de dimension N dans un plan de dimension 1 par exemple. Cette technique est utilisée pour des variables dépendantes qualitatives: (mâle/femelle, faillite/non faillite). La fonction discriminante de Altman transforme grâce à l'ADM la valeur des variables individuelles (qui sont les ratios) en un score discriminant appelé "Z-score" qui permettra de classer un client dans le groupe faillite, ou non faillite. La fonction peut être représentée comme suit:

(2)

Avec :

v_i = coefficient discriminant

x_i = ratio financier.

Dans son étude de base Altman commence par collecter un échantillon de 66 entreprises manufacturières: 33 ayant fait défaut et 33 sans défaut. Il établit ensuite une liste de 22 ratios susceptibles d'être utilisés dans sa fonction discriminante. Ces ratios sont classés en cinq catégories: liquidité, solvabilité, rentabilité, activité et croissance. Afin de faire son choix, Altman procède comme suit:

ü Observation de la significativité statistique de chaque ratio dans les études rapportées dans la littérature,

ü Évaluation de la corrélation entre les variables,

ü Observation de la capacité prédictive de chaque combinaison.

Sa fonction discriminante finale est:

Avec:

X₁= fonds de roulement / actif total

X₂ = bénéfices non répartis / actif total

X₃ = BAII / actif total

X₄ = valeur marché des fonds propres / valeur comptable de la dette

X₅ = ventes / actif total

Plus le Z-score est faible, plus le risque de défaut du client est élevé. Une fois, les coefficients de la fonction discriminante déterminés, Altman calcule pour chaque client un score Z afin de l'affecter au groupe faillite ou non faillite. Cette fonction lui permet d'avoir un taux de classement correct de 95% pour l'échantillon original et 79% sur un échantillon de contrôle. D'après l'étude de base de Altman, si Z 2,99 le client ne risque pas de faire défaut et si Z1,81 le client risque de faire défaut.

Cotation interne/externe (mesure p*(1-f))

Les banques et/ou les agences de notation évaluent le risque de défaut d'un client en octroyant à ce dernier une cote. La cote consiste en une évaluation qualitative du risque de défaut d'un client. Elle permet de regrouper les clients qui représentent des risques similaires dans une même classe de risques.

La cote s'établit à partir de l'évaluation des différents ratios financiers du client. Les ratios les plus importants sont les suivants:

ü Ratio de capitalisation : avoir des actionnaires / dette totale

ü ROE: bénéfice net / avoir des actionnaires

ü Ratio de fonds de roulement: actif à court terme / passif à court terme

ü Ratio de liquidité: Encaisse + compte client / passif à court terme

Les principales agences de notation sont:

ü Moody's (une filiale de Dun & Bradstreet) ;

ü Standard and Poor's.

Les cotes très faibles sont attribuées aux clients très risqués et la marge de taux est une fonction décroissante de la cote octroyée.