1.7 Comparaison entre chaos et cryptographie
Les techniques de chiffrage basées sur le chaos,
fournissent une bonne combinaison de vitesse, de haute sécurité,
de complexité, de frais généraux raisonnables de calcul et
de puissance de calcul, etc. [36]. Plusieurs propriétés font des
systèmes chaotiques, des candidats attrayants pour la
sécurité des communications. Nous pouvons citer entre autres
[37-38] : Un spectre à large bande, des trajectoires qui ne repassent
jamais par le même état, un aspect pseudo-aléatoire (comme
du bruit par exemple), une implémentation relativement simple des
systèmes chaotiques. De plus, depuis les années 90, plusieurs
chercheurs ont noté qu'il existe un rapport intéressant entre le
chaos et la cryptographie. En effet, plusieurs propriétés des
systèmes chaotiques présentent des correspondances similaires ou
presque, avec des systèmes cryptographiques traditionnels [36]. Les
tableaux suivant illustrent parfaitement cette correspondance.
Tableau 1.3. Correspondance entre la théorie du
chaos et la cryptographie
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Théorie du chaos
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Cryptographie
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Système chaotique
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Système pseudo-aléatoire
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Transformation non linéaire
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Transformation non linéaire
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Nombre infini d'états
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Nombre fini d'états
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Nombre infini d'itérations
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Nombre fini d'itérations
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État initial
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Plaintext
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État final
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Ciphertext
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Condition initiale (s) et/ou paramètre (s)
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Clé (s)
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Indépendance asymptotique des états initiaux et
finaux
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Confusion
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Sensibilité aux conditions initiales (s) et
paramètre (s)
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Diffusion
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Mémoire de Master en EEA, par NKAPKOP Jean De
Dieu.
Cryptage chaotique des images basé sur le
modèle du perceptron
Chapitre 1 :
Généralités sur les cryptosystèmes
25
Tableau 1.4. Comparaison entre le chaos et la
cryptographie
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Propriété du chaos
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Propriété de
la
cryptographie
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Description
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Ergodicité
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Confusion
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Le rendement a la même distribution pour n'importe
quelle entrée (chaque
trajectoire tend à une distribution
invariable qui est indépendante de
conditions initiales).
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Sensibilité aux
conditions initiales et
aux
paramètres du
système.
Propriété de
mélange.
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Diffusion avec un petit
changement du
Plaintext/de la
clé
secrète
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Une petite déviation en entrée peut
causer un
grand changement au
rendement.
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Dynamique déterministe
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Aspect déterministe
pseudo-aléatoire
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Un processus déterministe peut causer un comportement
pseudo-aléatoire
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Complexité de structure
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Complexité d'algorithme
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Un processus simple a une complexité très
élevée.
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Donc l'intérêt accordé aux systèmes et
aux signaux chaotiques n'est pas fortuit.
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