Prise en compte des risques démographiques extrêmes dans l'élaboration d'une table de mortalité

VI. Conclusion

Le but de ce travail a été de mettre en oeuvre un modèle stochastique qui prenne en compte les caractéristiques économiques, sociales et politiques des pays en voie de développement dans la dynamique de la mortalité. Le modèle devrait donc intégrer à la fois les spécificités des sous groupes homogènes de la population et le temps. Par ailleurs, le processus de diffusion de saut permettrait de capter les événements extrêmes et leurs impacts.

Nous avons d'abord mis en oeuvre le modèle logbilinéare de Lee Carter. L'objectif principal était d'extraire la composante tendancielle relative au temps puis de la formaliser à l'aide d'un modèle stochastique. Pour ce faire trois approches sont en général utilisées : l'approche sans sauts qui suppose que la probabilité de survenance d'un événement extrême est nulle, l'approche avec sauts à effets transitoires et l'approche avec sauts à effets permanents.

Nous retiendrons que l'approche la plus vraisemblable dans le cadre de la modélisation stochastique de la mortalité dans les pays en voie de développement est celle qui suppose que les événements extrêmes qui affectent la vie des populations ont des effets qui se propagent durablement dans le temps.

Il ressort également que l'évolution de la mortalité observée dans les pays sous développé diffère largement de celle observé dans les pays développés. En effet, contrairement aux pays développés, l'effet moyen des chocs est négatif sur la dynamique de la mortalité. Ensuite la persistance de ceux-ci vient s'opposer à la réduction continue des taux de décès. Ainsi, ces taux convergent-ils vers une valeur strictement supérieure à zéro à la différence de ceux des pays développés qui tendent vers zéro.

Dans notre application, nous avons utilisé les données d'un seul pays en voie de développement pour des raisons d'indisponibilité de données. L'extrapolation des résultats aux autres pays sous développés s'est faite sous l'hypothèse que ces pays ont sensiblement les mêmes caractéristiques socio politiques et économiques. Il serait donc intéressant, dans les travaux futurs allant dans le même sens, d'entrer en possession de données supplémentaires pour pousser plus loin les analyses. Ce qui permettra de comprendre mieux l'évolution de la mortalité des pays en voie de développement.

VII. Annexes

Annexe 1 : La fonction de vraisemblance du modèle avec sauts à effets permanents 34

Annexe 2 : Estimation du modèle de Lee Carter (codes matlab) 35