5. Modèle approprié à la
production de l'igname
5.1. Spécification, estimation et validation du
modèle
5.1.1. Spécification du modèle
5.1.1.1. Formes réduites du modèle
Le modèle retenu dans le cadre de cette étude pour
chaque culture, est un modèle linéaire simple dont la forme
générale est la suivante :
+ , avec t et i tous des entiers naturels.
;
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Passons à présent aux différents
tests afin de bien spécifier le modèle. 5.1.1.2. Test de
Fisher
Il s'agit de vérifier la stabilité des
coefficients à travers le test suivant : H0 : absence d'effets
H1 : présence d'effets
Le résultat du test est le suivant :
F test that all u_i=0: F(9, 96) = 26.54 Prob > F = 0.0000
Dans le cas d'espèce, les effets introduits sont
significatifs, ceci nous conduit à rejeter l'hypothèse nulle
d'absence d'effet.
On passe au test de Hausman afin de vérifier si on est
présence d'un modèle à effets fixes ou
aléatoire.
5.1.1.3. Test de Hausmann
L'hypothèse nulle du test est la suivante: H0 :
Présence d'effets aléatoires.
Le résultats du test est le suivant :
chi2(4) = (b-B)'[(V_b-V_B)^(-1)](b-B) = 5.46
Prob>chi2 = 0.2432
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La valeur de la probabilité (0,2432) associée
au test de Hausman ne nous permet pas ici de prendre une décision, au
seuil de 5%.Pour cela, effectuons le test de Breusch-Pagan qui teste la
significativité des effets aléatoires.
5.1.1.4. Test de Breusch-Pagan Les
hypothèses du test sont les suivantes :
H0 : absence d'effets aléatoires
H1 : présence d'effets aléatoires
Le résultat du test est le suivant: chi2(1) = 217.47
Prob > chi2 = 0.0000
Ici, les effets aléatoires sont globalement significatifs
au seuil de 5%.
Le test conduit alors à rejeter le modèle à
effets fixes au profit du modèle à effets aléatoires.
La forme réduite du modèle pour chaque commune i (i
est la
suivante :
Avec t et . Notons que les ne sont pas des
constantes, mais des perturbations propres à chaque
commune.
5.1.2. Estimation du modèle Le
modèle avec effets fixes estimé est :
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Analyse des déterminants de la production des cultures
vivrières au Bénin : cas du maïs et de l'igname
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Commune de Bembèrèkè
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5.1.3. Validation du modèle
Avant de valider le modèle, il convient de
procéder aux tests sur les résidus.
5.1.3.1. Test
d'hétéroscédasticité
Le test de Breush Pagan permet de tester
l'homoscédasticité après une régression à
effets aléatoires. Sur cette base et suivant les résultats de ce
test effectué plus haut (1.2.5.4. Test de Breush), on accepte donc
l'hypothèse d'homoscédasticité des erreurs car la
probabilité du test est inferieur 5%.
5.1.3.2. Test d'autocorrélation des
erreurs
Les hypothèses du test sont les suivants :
H0 : Autocorrélation des résidus
H1 : Non Autocorrélation des résidus
Le résultat du test est le suivant: Wald chi2(5) =
121.13
Prob > chi2 = 0.0000
La probabilité associée au test est nulle. On
accepte donc l'hypothèse d'absence d'autocorrélation des
résidus.
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