Avec t
4.1.3. Validation du modèle
Avant de valider le modèle, il convient de
procéder aux tests sur les résidus.
4.1.3.1. Test
d'hétéroscédasticitéLa procédure du
test est la suivante :
· l'étape1 : Régression du
modèle structurel par effets fixes ;
· l'étape2 : Récupération du
résidu, puis son élévation au carré ;
· l'étape3 : Régression du
carré du résidu sur l'ensemble des variables explicatives du
modèle structurel.
La statistique du test est n*R2 suit sous
l'hypothèse d'homoscédasticité, une loi de Chi2 à
K-1 degrés de liberté, K étant le nombre de variables
explicatives y compris la constante, n et R2 étant
respectivement le nombre d'observations et le coefficient de
détermination du modèle de l'étape 3.
Sur cette base : n*R2=88* 0,02480= 25,6340 qui est
supérieur à la statistique lue qui vaut 9,488 (statistique de
Chi2 à 4 degré de liberté, les résultats du test
sont en annexe). Ainsi on accepte l'l'hypothèse nulle
d'homoscédasticité des erreurs.
4.1.3.2. Test d'autocorrélation des résidus
Les hypothèses du test sont les suivants :
H0 : Autocorrélation des résidus
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H1 : Non Autocorrélation des résidus
Le résultat du test est le suivant :
F(7,68) = 17.80; Prob > F = 0.0000; Durbin-Watson =
1.3889366
La probabilité associée au test est nulle. On
accepte donc l'hypothèse d'absence d'autocorrélation des
résidus.
En définitif les erreurs sont homoscédastiques et
non autocorrélées.
Au regard de tout ce qui précède, le modèle
et la méthode des moindre carrées ordinaires utilisée pour
faire les estimations, peuvent être validés.
4.2. Analyse et interprétation des résultats
4.2.1. Significativité des coefficients et
vérification des hypothèses
4.2.1.1. Signe des coefficients
En dehors de la superficie emblavée et de la
population rurale, le prix du produit sur le marché et la hauteur
annuelle de pluie ne présentent pas les signes attendus.
4.2.1.2. Significativité des coefficients
Sur l'ensemble des variables explicatives, seules la
superficie emblavée et la population rurale ont une influence
significative sur la production du maïs.
Aussi paradoxale que cela puisse paraître, la
pluviométrie n'a pas une influence significative sur la production. Cela
peut s'expliquer par l'effet trop aléatoire des pluies. En effet, il se
peut que la pluie arrive tardivement ou qu'elle commence et s'arrête au
moment de la floraison des cultures. De plus, chaque culture a besoin d'une
quantité nécessaire et suffisante d'eau pour son
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développement normal. Ainsi, une abondance de pluies peut
aussi s'avérer fatale pour les cultures vivrières et faire
baisser du coup la production.
La non significativité du prix pourrait s'expliquer
par le pessimisme qui anime les producteurs. En effet, la hausse du prix du
marché du maïs au cours d'une saison pourrait pousser la grande
partie des producteurs dans une méfiance. Ces derniers peuvent
réduire leur production car ils se disent que beaucoup abandonneront
d'autres cultures au profit du maïs. Mais généralement en
fin de campagne, la production est en baisse car la situation de substitution
(abandon de certaines cultures au profit du maïs) projetée par les
producteurs ne se produit pas.
4.2.1.3. Vérification des
hypothèses
Toutes les hypothèses sont vérifiées
à l'exception de la deuxième hypothèse relative à
la pluviométrie.
4.3. Comparaison de la valeur estimée de la
production du modèle avec celle calculée par le MAEP
Pour faire cette comparaison, on a choisit au hasard une commune
en l'occurrence, la commune de Kétou, pour ne pas surcharger le
document.
Le graphique n °10 montre qu'il n'y a pas assez
d'écart entre les valeurs estimées à partir du
modèle et celles calculées par le MAEP, ce qui confirme
l'efficacité du modèle.
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Graphique n°10 : Evolution comparée de
la production estimée avec celle calculée par le MAEP : commune
de Kétou
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
production
9
8
4
7
6
5
3
log (prod est) log(prod MAEP)
Année
Source : Calcul des auteurs et données du
MAEP, 2010
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