Rapport de stage société pétroliere SONATRACH

Chapitre 4

Modélisation

Avant de dresser une modélisation du système, nous allons présenteres hypothèses retenues sur le système étudié, sans quecela ne remette en quess tion la représentativité du modèle.

4.1 Hypothèses

Le but de toute modélisation est de représenter de lamanièrea plusfidèle possible la réalité ; pour celala disponibilité de données fiables et su~santes est indispensable.

La complexité du système étudié nécessite la formulation d'uncertain nombre d'hypothèses permettant de mieux cerner les aspects mportants et influents du système sans altérer son comportement réel c'est ainsique nous avons défini l'ensemble des hypothèses suivantes

4.1.1 Au niveau des postes de chargement

~ dans notre étude on considère que les ports dArzewet de Betioua comme ports d'exportationcar les volumes exportésoccasionnellement à partir du port de Skikda sont insignifiants

~ ces deux ports sont considérés comme étant un seul portde chargee ment, vu leur proximité ;

~ le port considéré dans notre étude, comprenddonccinq postesde charr gements (Si, S2, S3, Di, M6)

~ on suppose que le produit surle port de chargement est tout etemps

disponible (en réalité l'épuisement du stock arrivetrès rarement)

~ on suppose que le temps de chargement est dune journée pour toutes les classes de navire (car en réalitéil est àpeu-prèsd'une ournée pour toutes les classes) ;

~ le travail se fait dans des conditions normales (pasde grèvedes employés, ou tout autre organisme dont dépend lebon fonctionnement de la procédure de chargement)

~ les conditions climatiques sont favorables au chargement desnavires ~ dés son débarquement surle quai, le chargement du navirecommence ~ le matériel de chargement est dans un état de fonctionnement normall

4.1.2 Au niveau des ports de déchargement

~ chaque port de déchargement possède une demande mensuelle

~ Le client est tenu responsable du déchargementdans les délaisdesquann

tités transportées, du moment que ces quantités sont demandées

~ Le client est tenu responsable du stockagede la quantité déchargée, du moment qu'elle se situe dans la marge de flexibilité mensuelle.

4.1.3 Au niveau de la flotte

La flotte qu'on est chargé de déterminer sera constituée desnavires de Sonatrach, plus les navires affrétés.

Pour que tous les navires de cette flotte auront e même statut, on consii dère que les navire de Sonatrach, sont des navires affrétés avecun coot null

4.1.4 Sur la période d'étude

La période d'étude sera soit une saison, soit une annéede touteses faa çons elle sera partitionnée en mois, qui seront partitionnés à eurs tours en jours, ces jours seront numéroté dune façoncontinue, pour faciliter'écrii ture des contraintes (si la période détude sera une année, esjours seront numérotés de 1 à 365)

4.1.5 Aux niveaux des demandes

On considère les deux gaz GPL transportés commeétant un seul gaz, car chaque client demande une quantités mensuelle de chaque gaz, donc on doit tout simplement assurer le transportde la somme desdeux quantité en tonnes, puis charger les navires avec les portions correspondantess

4.2 Objectifs

Les objectifs principaux de notre étudesont

~ identification de la taille etla structure de laflotte àa~réterpour'exx portation des produits GPL

~ détermination des dates de chargement de chaque navireverses di~éé rents clients, permettant à cette flotte de livrer es GPL selon esots mensuels stipulés dans les contrats annuels.

Nos objectifs nous renvoient à deux notions doptimisation

1. Maximisation des recettes

2. Minimisation des coûts de transport.

On note que le premier objectif est plus large que le deuxième enterme d'optimisation, cependant cette option fait interveniranotion de prix qui à l'instar des autres prix des produits énergétiques variedans etemps d'une façon imprévisible. A défaut de prévision rigoureuse quant à'évolution des prix des GPL sur les différents marchés, cette alternative ne serapas retenue comme fonction objectif dans notre étude.

Quand à la deuxième, elle peut être réalisé compte tenude ladisponibilité

~ des prévisions sur l'évolution des coûts da~rètement des navires

~ des données sur les infrastructures portuaires desmarchés ciblés par Sonatrach.

Le problème se reformulera comme suite

" Quelle serait la structure de la flotte à a~réter susceptible de permettre

Sonatrach de réaliser son programme prévisionnel d'exportation en
minimisant les coûts de transport"

Une fois la fonction objectif a été retenue pour 'étude du problème, es contraintes de notre étude sont à définir

4.3 Contraintes

La minimisation des coûts de transport des exportations est régie par plusieurs contraintes dontles principales sont

~ Contraintes portuaires

~ Contraintes de la demande

~ Contraintes de rotation des navires.

4.3.1 Contraintes Portuaires

1. Aux postes de chargement

Un poste de chargement ne peut recevoir quun seul navirele même jour, car le temps de chargement de tous les navires est a peu présde 24h.

2. Aux ports de déchargement :

Chaque navire présente des caractéristiques techniques spécifiques qui doivent être conformes aux restrictions portuairesde chaque port de livraison, qui sont.

~ La capacité de chargement ~ Le tirant d'eau ;

~ La longueur.

4.3.2 Contraintes de demandes

Chaque client possède une demande mensuelleCette demande doitêtre livré avec une marge de flexibilité.

4.3.3 Contraintes de rotations des navires

~ un navire ne peut pas servir plus d'un client en même temps

~ un navire ne peut pas effectuer un chargement pour unclient, alors qu'il n'est pas rentré d'une rotation précédenteéventuelle.

~ tous les navires doivent démarrer leurs rotations éventuelles, avanta fin de la période d'étude.

4.4 Modèle Mathématique

4.4.1 Notations et Définitions

Indices

~ i : indice navire;

~ j : indice jour;

~ k : indice client(port de déchargement

~ l: indice quai; ~ m : indice mois.

Données

~ NN : nombre de navires (ce nombre comprend les navires de Sonatrach

plus les navires susceptibles d'êtres affréterend'autrestermes, c'esta

liste de tous les navires candidats pour constituer notreflotte) ~ NJ : nombre de jours sur toute la période détude

~ NC : nombre de clients (destinations)

- NQ: nombre de quais ;

~ NM : nombre de mois sur la durée d'étude

~ D_m : date du début du mois m ;

~ F_m : date de la fin du mois m ;

~ Q : capacité du navire i ;

~ DMkm : demande du client (port) kle mois m

~ ákm : la marge de flexibilité de la demande du client k le mois m

~ DR k : durées de rotation du navire i entre le port de chargement et e client (destination) k ;

(

1 si le client k peut recevoir le navire i ~ a k : 0 sinon

~ CA : le coût d'affrètement du navire i sur la période détude

~ CR k : coût de la rotation entre le port de chargement et eclient kdu navire i.

ce coût comprend :

~ le coût de consommation du fuel oïl et du diesel oïl

~ les frais du personnels navigants

~ les frais portuaires du navire i pour accoster dans eportde décharr gement k;

4.4.2 Définition des variables

(

1 si le navire i effectue un chargement le jour j pour le client k dans e quai Xijkl= O sinon

j=1,NJ i=1,NN k=1,NC l=1,NQ

4.4.3 Définition de la fonction objectif

Notre objectif est de minimiser le coût detransport, qui comprend e coût d'exploitation et le coût daffrètement des navires.

La fonction "objectif" sera donc

Xiikl

NC_P
k=1

NQ_P
l=1

NQ_P
l=1

CAi

NN_P
i=1

NJ_P
J=1

NN_P
i=1

NC_P
k=1

CEikXijkl +

NJ_P
i=1

NJ×NC×NQ

MinZ =

ou

MinZ =

NNP i=1

NJP j=1

NCP k=1

NQP l=1

CEikXijkl +

NNP i=1

CAi max j E {1,..,NJ} k E {1,..,NC} l E {1,..,NQ}

{Xijkl }

4.4.4 Définition des contraintes

1. Contraintes de demandes

Ces contraintes garantissent que lademande mensuelle duclient sera satisfaite avec une marge flexibilité.

NN_P NQ_P Fm_P i=1 l=1 j=D_m

DMkm - ákm =

QiXijkl =DMkm + ákm m = 1, NM

k = 1,NC

2. Contraintes portuaires - Au port de chargement

Ces contraintes expriment quun quai ne peut accueillir qu'un navire dans le même jour.

NN_P NC_P j=1 K=1

Xjjkl < 1 j=1,NJ l=1,NQ

- Aux ports de déchargement:

Ce type de contraintes expriment quun client ne peut recevoir que certains types de navires.

Xjjkl <ajK i = 1, NN J = 1, NJ k = 1, NC

l= 1,NQ

3. Contraintes de rotations Ce type de contraintes exprime à la fois

~ un navire ne peut pas servir plus dun client en même temps

~ un navire ne peut pas effectuer un chargement aprés la finde lannée.

mjn{J+DRi ,NJ} P 8=J	NCP t=1
		Xjj8t < 1 i = 1, NN J = 1, NJ

k=1,NC l=1,NQ

?

?????????????????????????????????????? ?

???????????????????????????????????????

	NNP i=1	NQP l=1	FmP j=Dm
DMkm - ákm <				QiXijkl <DMkm + ákm m= 1, NM k = 1, NC

Xijkl < 1 j=1,NJ l=1,NQ

NN_P NC_P i=1 K=1

4.4.5 Résumé du modèle

min{J+DRik ,NJ} P s=J	NCP t=1
		Xijst <1 i=1,NN J=1,NJ k=1,NC l=1,NQ

Xijkl<aiK i=1,NN J=1,NJ k=1,NC l=1,NQ

MinZ = NN_P NJ_P NC_P NQ_P CEikXijkl + NN_P CAi

i=1 J=1 k=1 l=1 i=1

NJ_P NC_P NQ_P Xiikl i=1 k=1 l=1

NJ×NC×NQ

Xijkl?{0,1} i=1,NN j=1,NJ k=1,NC l=1,NQ