I.4 Le concept de la diversification
C'est une manière d'améliorer la rentabilité
d'un portefeuille et à la fois réduire considérablement
son risque.
L'adage populaire dit « on doit pas mettre tous ses oeufs
dans le même panier »
Pour cette raison, un investisseur opte pour un investissement
sur plusieurs actifs au lieu d'investir dans un seul actif, donc il doit
repartir son capital sur plusieurs titres.
Le principe de la diversification se traduit par la
sélection d'actifs qui ne soient pas, ou peu positivement
corrélés, cela permet d'obtenir la même espérance de
rendement en diminuant la volatilité d'un portefeuille.
Il faut avoir en tête que la qualité de la
diversification dépend de deux paramètres qui sont: - le nombre
de titre inclus dans le portefeuille.
- le niveau de corrélation entre les rendements des
titres.
Le graphique ci-dessous condense l'effet de l'augmentation du
nombre d'action dans le portefeuille sur la volatilité de la
rentabilité en fonction de la corrélation entre les actions.
ó PF
Avec corrélation positive
Sans corrélation
10 100 Nombre des actions dans le
portefeuille
Figure (3) : Impact du nombre d'action sur la
volatilité en fonction de la corrélation.
Markowitz (1952) cite dans son fameux article « portfolio
selection » la formulation suivante:
« Pour tout investisseur, le portefeuille
d'utilité maximal, qu'il choisi s'il est rationnel, est un portefeuille
optimalement diversifié dans le sens ou il présente le rendement
attendu le plus élevé qu'il est possible d'obtenir pour le niveau
de risque qui est celui de portefeuille ».
Dans le paragraphe suivant, on essaye d'introduire l'effet de
la corrélation entre deux actifs financiers A et B sur le rendement d'un
portefeuille ainsi que sur sa volatilité, pour un niveau de
corrélation ?AB ;
- Si ?AB = 1
: Les rendements des titres sont parfaitement corrélés
entre eux, donc varient dans le même sens. Pas d'effet de diversification
autrement dit le niveau de risque reste invariant quelque soit la
manière de répartition des placements voir que les pertes
s'additionne.
- Si ?AB = -1
: Les évolutions des rendements des titres sont parfaitement et
négativement corrélés entre eux, donc les titres
évoluent en sens opposé donc la diversification élimine
tous les risques supportés par les investisseurs et les gains et les
pertes se compensent et l'effet sera maximal.
- Si ?AB = 0 :
Les rendements des deux titres sont indépendants, donc la
diversification réduit effectivement le risque.
óPF
EPF
0
?
?
1
?=1
=
Figure (4) : Influence du coefficient de
corrélation sur les caractéristiques d'un
portefeuille
Les recherches statistiques ont affirmé que la prise en
considération des corrélations entre les
actifs financiers
améliore sensiblement les résultats. En effet, plusieurs
statisticiens ont conclu
une relation entre le nombre des titres et le gain
provenant de la diversification; Plus le
nombre de titres est grand, plus les covariances sont importantes
et donc plus faible sera le gain provenant de la diversification
supplémentaire.
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