Il existe principalement deux types d\u8217analyses en termes de
prévision des ventes, les méthodes qualitatives et les
méthodes quantitatives.
Les méthodes qualitatives sont essentiellement
basées sur l\u8217opinion, la comparaison et le jugement. Les plus
utilisées sont :
· La méthode de sondage
d\u8217opinions (enquêtes auprès des vendeurs ou
distributeurs des produits)
· La méthode de comparaison
(Basée sur des analogies historiques. La prévision se base alors
sur des comparaisons avec des produits similaires vendus dans le
passé).
· La méthode Delphi (Basée
sur les réponses à une série de questions par un panel
d\u8217experts).
· Les études de marchés
(Basées sur la réalisation de questionnaires transmis
aux
consommateurs éventuels afin d\u8217anticiper les
évolutions de la demande du marché).
Les méthodes quantitatives reposent
généralement sur l\u8217extrapolation de la demande dans le temps
via l\u8217utilisation de données de consommation passées. Les
principales méthodes quantitatives sont les suivantes :
· La méthode quantitative simple (qui se base sur la
demande actuelle)
· La méthode des moyennes mobiles (Basée sur
la moyenne de la demande réelle des n périodes
précédentes
· La méthode de lissage exponentiel (Basée
sur des moyennes pondérées par des coefficients exponentiels)
· La méthode de la tendance (Basée sur des
projections linéaires, exponentielles, logarithmiques ou polynomiales de
la demande passée. En fonction du modèle d\u8217évolution
établi, on établit des prévisions selon l\u8217allure qui
s\u8217adapte le mieux à l\u8217évolution de la demande).
· La méthode de décomposition (Basée
sur la décomposition des résultats en fonction des
différentes variables de tendance, saisonnalité et des effets
aléatoires)
· Les méthodes de régression et
corrélation (Basées sur l\u8217utilisation de la droite des
moindres carrés et de la corrélation avec une variable de
dépendance).
1 - Méthodes Qualitatives :
a - Les sondages d\u8217opinions :
Les sondages d\u8217opinions consistent à
réaliser un questionnaire qui sera présenté auprès
d\u8217un échantillon d\u8217individus afin d\u8217en déduire une
estimation de la répartition de l\u8217opinion de l\u8217ensemble de la
population.
Le sondage d\u8217opinions permet donc principalement de fournir
des informations qualitatives. Il en existe principalement deux types :
· Sondage d\u8217opinions de vendeurs :
Cette méthode est basée sur
l\u8217évaluation des ventes futures, établies par les
représentants de l\u8217entreprise. Elle permet d\u8217effectuer des
estimations de la demande. Cette méthode fournit des informations
précieuses car elles sont issues d\u8217un contact direct avec les
clients, cependant elles risquent d\u8217être faussées par le
manque de subjectivité des personnes interrogées.
Laetitia LEVEILLE Page 14 sur 36 ID : 662
· Sondage d\u8217opinions d\u8217experts
:
Cette méthode est basée sur
l\u8217évaluation des futures ventes établies par les cadres
dirigeants ou parfois également par les distributeurs ou fournisseurs.
Elle permet de combiner les opinions d\u8217un plus grand nombre de personnes
mais les résultats risquent d\u8217être basés sur les
estimations des personnes dont l\u8217avis représente le plus de
poids.
c - La méthode Delphi :
La méthode Delphi est une méthode
d\u8217estimation qui fait appel à des consultants externes pour fournir
différentes hypothèses successives aboutissant à un
consensus final.
Les avantages de la méthode Delphi est la
rapidité pour obtenir un consensus de la part de l\u8217ensemble des
participants et la facilité de mise en oeuvre même avec des
participants géographiquement éloignés. La méthode
Delphi permet d\u8217avoir des avis de spécialistes en évitant
les groupes de discussions pas toujours évidents à conduire.
Cette méthode présente également l\u8217avantage de
réduire les risques de subjectivité ou de surpondération
dans la mesure où les participants ne sont pas concernés par la
question à gérer mais cela nuit à la rapidité
d\u8217analyse car les consultants ne connaissent pas l\u8217entreprise.
En revanche cette méthodologie ne répond
qu\u8217à des questions à un seul paramètre et ne
gère absolument pas les impacts inattendus liés à cette
question.
De plus, les prévisions ainsi établies sont
largement dépendantes des qualités d\u8217analyse des consultants
choisis. La méthode Delphi est basée sur une approche dialectique
par enquête :
· La thèse : établit une opinion ou une
vue
· Antithèse : établit l\u8217opinion ou la
vue contradictoire
· Synthèse : permet d\u8217établir un
consensus final.
La méthode se déroule de la manière
suivante :
· On constitue une équipe pour entreprendre et
contrôler le projet
· On choisit un ou plusieurs panels de participants pour
l\u8217étude, généralement des experts du domaine de
recherche
· On développe un premier questionnaire
· On éprouve ce questionnaire afin de
vérifier que les mots utilisés ne risquent aucune ambivalence ou
ambiguïté.
· On transmet alors le questionnaire ainsi
éprouvé aux membres du jury
· On analyse les résultats de ce premier tour
· On effectue un second tour auprès du jury avec le
questionnaire
· On analyse les réponses du second tour et on
procède ainsi jusqu\u8217à ce que les résultats ainsi
obtenus soient stabilisés
· On réalise la synthèse des résultats
obtenus dans un rapport pour en déduire des conclusions.
d - Les études de marchés :
L\u8217étude de marché est un ensemble de
techniques qui doivent permettre de mesurer, analyser et comprendre les
appréciations, besoins et attentes des consommateurs. Les principaux
outils des études de marchés sont les sondages, panels,
enquêtes, entretiens individuels ou réunions de groupes.
Laetitia LEVEILLE Page 15 sur 36 ID : 662
L\u8217avantage de cette méthode est d\u8217exploiter
des données tirées directement du marché ciblé mais
l\u8217inconvénient est que les informations de prévisions ainsi
obtenues ne reflètent pas forcément le comportement réel
des clients.
L\u8217étude de marchés peut parfois
également être basée sur l\u8217utilisation de
marché-tests afin d\u8217étudier le comportement d\u8217un panel
de consommateur par rapport au produit que l\u8217entreprise souhaite
commercialiser à terme à plus grande échelle.
Cette méthode est basée sur la mise en vente
expérimentale du produit sur une zone limitée du marché et
d\u8217utiliser les résultats obtenus pour prévoir les ventes
futures.
L\u8217avantage de cette méthode est que les
résultats reflètent le comportement réel des clients
vis-à-vis du produit mais les résultats futurs comportent le
risque d\u8217être biaisés par l\u8217effet de la concurrence ou
par d\u8217autres facteurs.
2 - Méthodes quantitatives :
Les méthodes quantitatives découlent
généralement de la décomposition des historiques de ventes
et de séries de données chronologiques.
Les séries chronologiques présentent
l\u8217avantage de permettre d\u8217obtenir très rapidement des
prévisions basées sur des données réelles mais ces
prévisions se basent sur l\u8217hypothèse que les tendances
d\u8217achats resteront inchangées sur la période de
prévisions.
Elles sont basées sur les études des
réalisations passées, c'est-à-dire basées sur des
données étudiées sur une période définie
comme représentative, à une périodicité
d\u8217étude constante, la périodicité de la
prévision souhaitée. (Exemple : Commandes mensuelles des trois
dernières années pour établir les prévisions
mensuelles de l\u8217année suivante).
a - La méthode quantitative
simple :
Les méthodes quantitatives simples consistent à
utiliser des formules mathématiques simples afin d\u8217effectuer une
première approximation de prévisions et de connaître
l\u8217importance des variations de la demande pour évaluer la
difficulté à réaliser des prévisions fiables.
Les principales méthodes quantitatives simples sont :
· La moyenne dont la formule
générale pour une série chronologique de données xt
est la suivante :
n
xt
En terme statistique, on utilisera plus fréquemment la
racine carré de la variance, intitulée écart type pour
définir les écarts des données par rapport à la
moyenne :
=
ó
Var(x)
· Le coefficient de variation
résulte des données précédentes et se
définit comme le rapport entre l\u8217écart type à la
moyenne à partir de la série de données brutes. Il est
défini selon la formule suivante :
CV óx
=
x
Ce coefficient de variation constitue un indicateur de
difficulté pour le prévisionniste. Plus il est important, plus
les variations des ventes seront importantes au cours de la période
étudiée, et plus l\u8217élaboration de prévisions
fiables sera délicate. Une fois ces méthodologies d\u8217analyse
simples réalisées, le prévisionniste devra s\u8217appuyer
sur des méthodologies plus complexes afin d\u8217établir des
prévisions plus précises.
b - Les méthodes de lissage des
données :
Ces méthodes sont des méthodes statistiques
consistant à prévoir les ventes futures d\u8217après
l\u8217analyse des tendances passées par différents moyens
notamment :
· La méthode des moyennes
mobiles est un type de moyenne statistique utilisé sur des
séries ordonnées de données, souvent temporelles, afin
d\u8217atténuer les fluctuations transitoires de manière à
mettre en évidence les tendances sur le plus long terme. Il s\u8217agit
de remplacer chaque donnée par la moyenne locale des x données
l\u8217encadrant (x étant l\u8217ordre de la moyenne mobile) en chaque
donnée de la série étudiée. Cette méthode
est utilisée afin de lisser un ensemble de données pour faire
émerger une tendance générale.
La moyenne mobile simple est donc réalisée par la
formule suivante :
1 N-1
x soit :
n x
= -
n k
k=0
N
xn - N xn
N
xxn +
= - 1 -
n N
Laetitia LEVEILLE Page 17 sur 36 ID : 662
· La méthode des moyennes mobiles
pondérées permet via l\u8217utilisation de coefficients
de donner un poids distinct à chaque valeur utilisée dans le
calcul. En termes de prévision, cette méthode permet de donner
davantage de poids aux données les plus récentes qui ont
davantage de chance d\u8217être affectées de contraintes proches
de celles de la période de prévision. La moyenne mobile
pondérée est calculée selon la formule suivante :
nPM
xM
+ - + + +
( 1) ... 2
n P P P
M M n M n
- - + - +
1 2 1
=
2 1
+
n n
+ - + +
( 1) . . .
· La méthode de lissage
exponentiel est basée également sur la méthode
des moyennes mobiles et consiste également à donner davantage de
poids aux valeurs les plus récentes. La moyenne mobile exponentielle
consiste à affecter des coefficients décroissants aux
données de manière exponentielle. Le poids de chaque
donnée utilisée dans le calcul de la moyenne est
systématiquement plus important que celui de la donnée qui
précède sans néanmoins supprimer totalement les effets des
données les plus anciennes.
Afin d\u8217effectuer le lissage des données selon la
méthodologie de la moyenne mobile exponentielle, il s\u8217agit de
déterminer une constante de lissage nommée
généralement á comprise entre 0 et 1 qui peut
être exprimée de trois façons différentes :
· Par sa valeur numérique Ex : á
=0,1 ;
· En pourcentage Ex : á =10% ;
2
· En nombre de périodes : Ex : N=12, où ;
\u945á
=
N+1
Dans cette formule, N, contrairement aux autres
méthodologies présentées, ne représente pas le
nombre total de données utilisées dans la moyenne mais ne sert
qu\u8217à spécifier la constante de lissageá.
Chaque nouveau calcul de la moyenne exponentielle ajoutant l\u8217effet de
l\u8217observation la plus récente sans abandonner les données
plus anciennes. Le poids total des N observations utilisées par une
moyenne mobile exponentielle ne représente qu\u8217en fait environ 86%
du poids total.
La formule simplifiée du calcul de la moyenne mobile
exponentielle a été exprimé par deux statisticiens
différents de deux manières différentes :
· Roberts : xt = áxt
+ (1?á) xt ?1
· Hunter : xt = á xt
? 1 + (1?á) xt ?1
Cette formule présuppose que la moyenne mobile
exponentielle soit initialisée par un coefficient x1,
représentant le point de départ du calcul. Ce coefficient peut
parfois être calculé via le calcul de la moyenne simple des 4 ou 5
premiers échantillons. En fonction de l\u8217importance de la constante
de lissage, cette valeur aura plus ou moins d\u8217incidence sur le calcul
final de la moyenne mobile exponentielle des échantillons
observés.
La formule complète de la moyenne mobile exponentielle
représente la somme des valeurs classées par ordre chronologique
décroissant et affectées d\u8217un coefficient égal
à (1- á) affectées de puissances croissantes
selon la formule suivante :
xt= á (xt + (1-á) x
t-1 + (1-á )2 xt-2 + ...
8
)
á á
-
( 1
Soit : xt =
n x
t n
-
n = 0
Laetitia LEVEILLE Page 18 sur 36 ID : 662
Néanmoins, en fonction de la précision
souhaitée, on se limitera généralement à
l\u8217étude d\u8217un échantillon limité de
données dans la mesure où l\u8217influence des plus anciennes
mesures sur la moyenne mobile ainsi calculée sera rapidement faible.
c - Les méthodes causales :
Ces méthodes dites d\u8217analyse causales, sont des
méthodes statistiques permettant de déterminer le rapport entre
la demande et les facteurs qui l\u8217influenceront.
Ces méthodes permettent de mettre en évidence
les relations entre la demande et les différents facteurs qui sont
susceptibles de l\u8217influencer à long terme. Néanmoins, ces
méthodes sont parfois difficiles à mettre en oeuvre car exigent
une quantité de données importante pour obtenir des
résultats fiables.
· Méthode de corrélation
:
La méthode de corrélation a pour objectif de
corréler c'est-à-dire mettre en évidence les similitudes
d\u8217évolution entre deux phénomènes distincts. La
corrélation simple mesure le degré de corrélation entre
deux phénomènes simples représentés par des
variables x et y.
Lorsque tous les points du couple de valeurs (x, y)
correspondants aux variables des phénomènes étudiés
sont alignés sur une droite, on parle alors de corrélation
linéaire. Si ce même couple de valeurs se trouve aligné sur
une courbe d\u8217allure quelconque, on parle alors de corrélation non
linéaire. Il existe différents types de corrélation :
· La corrélation positive qui suppose que les
valeurs des deux variables évoluent simultanément dans le
même sens. (Si l\u8217une augmente, l\u8217autre augmente
également et inversement).
· La corrélation négative suppose que les
valeurs des deux variables évoluent simultanément dans le sens
inverse (si l\u8217une augmente, l\u8217autre diminue et inversement)
· Les valeurs sont dites non corrélées
s\u8217il n\u8217existe aucun lien d\u8217évolution entre les deux
variables considérées.
Les valeurs des deux phénomènes
représentés par les variables x et y peuvent être
représentées graphiquement sur une courbe afin de mettre en
évidence le lien qui les relie mais cette courbe ne fournit qu\u8217une
allure générale sans mettre en évidence le lien
mathématique existant entre les deux variables.
Afin de mettre en évidence le lien unissant les deux
variables, on procède au calcul d\u8217un coefficient, appelé
coefficient de corrélation simple, toujours compris entre -1 et 1 et qui
dans le cas d\u8217une corrélation linéaire se définit par
:
t n
=
y
Cov x
( ,
) =
*
ñxy
óx
óy
( )( )
x x y y
- -
t t
t
=
t n
=
t n
=
1
-
2
2
( )
y y
-
t
(x t
x
)
1
=
=
t
t
1
Où Cov(x,y) est la covariance entre les variables x et
y óx et óy sont les écarts types des
valeurs x et y
Et n le nombre de valeurs d\u8217observation des
variables.
Laetitia LEVEILLE Page 19 sur 36 ID : 662
S\u8217il s\u8217agit d\u8217une corrélation positive,
le coefficient sera proche de 1, s\u8217il s\u8217agit d\u8217une
corrélation négative, le coefficient tendra vers -1 et enfin si
le coefficient tend vers 0, on pourra alors considérer que les variables
ne seront pas corrélées.
Néanmoins, si la corrélation permet de mettre
en évidence des similitudes d\u8217évolution entre deux
phénomènes observés, un coefficient de corrélation
élevé ne présuppose pas du lien réel de
causalité entre deux phénomènes. Il peut s\u8217agir de
deux phénomènes totalement indépendants dont le seul lien
est la variation de leurs valeurs.
Utilisant la méthode de corrélation, on peut
également comparer les variables d\u8217un phénomène
à celles observées lors d\u8217une période
précédente sur le même phénomène, il
s\u8217agit alors d\u8217autocorrélation.
L\u8217autocorrélation consiste
à étudier le coefficient de corrélation entre la
série étudiée et cette même série de
données décalée dans le temps d\u8217un décalage K.
En général on choisit un décalage où :
n
n
= = n est le nombre d\u8217échantillons de la
série observée.
K
6 3
Le coefficient d\u8217autocorrélation entre deux
séries d\u8217une même donnée décalée dans le
temps d\u8217un décalage k est donné par la formule suivante :
n
x 1
t k
=
=
+
+
1
k
1
-
k
-
-
x2
)
(x t
(x t
=
=
2
) 2
t
1
1
k+
k+
n
n
-
k
=
=
=
xt
x2
xt
x1
rk
et
Où :
1
t k
= +
n
n
1
1
(x t
x x x
1)( )
-
t k
- 2
n k
- t
n k
- t
Les coefficients de corrélations ainsi calculés
peuvent être représentés graphiquement par un
corrélogramme dont l\u8217ensemble des valeurs rk seront situées
entre -1 et 1.
· Méthode de Box &
Jenkins :
Cette méthode est fortement utilisée dans le
cadre de la prévision et sert à identifier à quelle loi de
reproductibilité répond le phénomène. Il se base
sur l\u8217étude du corrélogramme précédemment
présenté, et utilise principalement deux types de modèles
qui peuvent être combinés et permettre ainsi de représenter
la plupart des processus aléatoires stationnaires.
Chaque modèle est caractérisé par sa
fonction d\u8217autocorrélation simple (FAC) et sa fonction
d\u8217autocorrélation partielle (FAP).
Néanmoins ces différentes méthodes ne sont
applicables qu\u8217à des séries affectées ni de tendance
ni de saisonnalité.
o Le modèle AR
Il représente la partie autorégressive
d\u8217un processus c'est-à-dire lorsqu\u8217il existe une relation de
type fonction affine entre la série de données et cette
même série affectée d\u8217un décalage temporel. La
partie autorégressive d\u8217un processus est constituée
d\u8217une combinaison linéaire finie des valeurs passées du
processus définie par la formule suivante :
x t = a1x t - 1 + ... +a
p x t - p + b t
La FAC de ce type de modèle étant une
exponentielle ou une sinusoïde amortie.
Laetitia LEVEILLE Page 20 sur 36 ID : 662
o Le modèle MA :
Il représente la partie moyenne mobile du processus et
est constitué d\u8217une combinaison linéaire finie en t des
valeurs passées d\u8217un bruit blanc (c'est-à-dire variable de
moyenne nulle et variance constante).
x t = b t -è1b
t -1 - ... - èqbt-q où bt est un bruit
blanc.
La FAP de ce type de modèle étant une
exponentielle ou une sinusoïde amortie.
Il existe une symétrie parfaite entre la FAP d\u8217un
modèle MA et la FAC d\u8217un modèle AR et inversement.
o Le modèle ARMA :
Le modèle ARMA, est une combinaison des deux
méthodes précédemment présentées, il est
calculé par la formule suivante :
tq-
a x a x b b b
1 1 ... è 1 1 ... è
x = + + + - - -
t t p t p t t q
- - -
Cette méthodologie ARIMA est déclinée en
plusieurs applications spécifiques notamment dans le domaine de la
finance (ARFIMA).
· Méthode de régression
simple:
La méthode de régression vient en
complément des méthodes de corrélation
précédemment étudiées afin de fournir des
informations permettant de quantifier la relation entre les deux variables
étudiées. Dans le cadre de la prévision il peut
s\u8217agir par exemple de quantifier la relation entre les ventes et les
facteurs explicatifs des ventes.
La méthode de régression permet de
représenter cette relation par la formule
suivante :
V t = b 1 x t +
b 0 + å t
où : b1 et
b0 sont les coefficients recherchés, Vt
est la variable à expliquer, xt est la variable explicative
appelée également variable exogène et åt
est un terme aléatoire qui contient tout ce qui n\u8217est pas
expliqué par le modèle ainsi défini.
· Méthode de régression
à plusieurs variables :
l\u8217économétrie :
Dans le domaine de l\u8217économie, il existe souvent
plusieurs variables qui sont supposées influer sur le
phénomène ou la variable observée. L\u8217objet de
l\u8217économétrie, basée sur la méthode de
régression est de représenter l\u8217ensemble des
paramètres liant la variable à expliquer aux différentes
variables explicatives.
Par exemple, pour un modèle à 5 variables, la
formule se présentera de la manière suivante :
t
y b b x b x b x b x b x
2 2 3 3 4 4 5 5
t t t t
t t t
= + + + + + + å
0 1
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