2.
Technique de prévision
Pour Teresa et al (2008), la modélisation et
prévision est un art et non une science. Ils pensent qu'elles devraient
être basées sur des méthodes et des procédures
claires et transparentes de sorte que les agents économiques aient une
image précise de l'évolution budgétaire. Dans l'article,
les auteurs prônent l'analyse technique des évolutions
budgétaires devraient s'étendre sur plusieurs domaines telle que
l'information financière à court terme, un deuxième
domaine suggéré par les résultats dispersés dans la
littérature est lié à la mise en place des techniques
utilisées dans l'analyse à moyen terme.
Dans le cadre des prévisions, plusieurs modèles
se ont vu le jour notamment le modèle autorégressif (AR), les
moyennes mobile (MA), les modèles mixtes ARMA et ARIMA. Et aussi le
modèle ARIMA et ARIMAX qui résulte du modèle mixte ARIMA
auquel on introduit d'autres séries chronologiques comme variables
explicatives.
Yang et Huange (1995) ont confronté le modèle
ARIMA pur et le modèle ARIMA avec ajout d'autres variables explicatives.
Espinoza et al(2007) dans le même sens ont étudié la
relation entre la charge d'électricités et les variables
exogène en Belgique à partir d'un modèle non
linéaire autorégressif avec l'ajout de variables explicatives (le
modèle NARX). Ils obtiennent que les variables explicatives influencent
la variable expliquée, et pour eux, cette technique permet d'obtenir de
meilleurs résultats en comparaison à la méthode des
moindres carrées ordinaires.
Soares et al (2008) fondent leurs travaux sur la
prévision de la consommation d'électricité des
régions du Sud du Brésil durant la période allant du 1er
Janvier 1990 au 31 décembre 2000. pour se faire, ils utilisent un
modèle autorégressif saisonnier à deux étapes dont
ils comparent la performance prédictive à celle d'un
modèle ARIMA saisonnier .La première étape du
modèle autorégressif saisonnier ,consiste à
décomposer les séries en (i) une partie déterministe qui
prend en compte les effets de long terme, les saisonnalités annuelles et
les évènements particuliers à l'aide de tendances
(linéaires et non linéaires) et de variables muettes et la
deuxième vise à consiste à avoir (ii) une composante
stochastique dans laquelle le terme d'erreur suit un processus
autorégressif. En appliquant leur modèle sur les données
par tranche horaire (la charge horaire, pour chaque tranche horaire
étant traitée comme une série chronologique
séparée). Leurs résultats indiquent que la subdivision des
données en plages horaires améliore significativement la
performance prédictive.
Kagan et al (2009) ont mené des études sur la
prévision de la consommation d'électricité en
Turquie sur la période de janvier 1997 à décembre
2005. Dans leur analyse, ils mettent trois modèles en confrontation : le
modèle ARIMA ajusté de la saisonnalité, le modèle
SARIMA et un modèle de régression avec variables binaires
séquentielles. Pour définir le modèle ARIMA, ils ont
extrait la saisonnalité par la méthode des moyennes mobiles
multiplicatives et ils ont intégré la série d'ordre un
pour la rendre stationnaire en différence première. Par les
fonctions d'autocorrélation et d'autocorrélation partielle, ils
ont pu identifier respectivement l'ordre des processus MA et AR. Quant au
modèle SARIMA ils ont conservé l'effet de la saisonnalité
qu'ils ont identifié par régression linéaire. Le
modèle de régression avec variables binaires séquentielles
est proposé comme une méthode alternative à la
méthode Box-Jenkins. Les chocs structurels ont identifiés dans ce
modèle par les tests CUSUM et CUSUM-SQ sur les résidus de la
régression et définis par les variables binaires dans le
modèle de régression. Pour nos auteurs, la méthode de
régression avec variables saisonnières latentes (binaires) est
une méthode alternative à la méthode Box-Jenkins (ARIMA ou
SARIMA) en cas de forte saisonnalité et de rupture structurelle dans la
variable étudiée. Elle fournit une meilleure prédiction
avec l'erreur absolue moyenne en pourcentage la plus faible.
Ainsi Peter (2012) dans ces travaux à mis en opposition
les modèles ARIMA et ARIMAX, pour lui, le modèle ARIMA semble
être un peu précis que le modèle ARIMAX.
.
PARTIE II : CADRE QUANTITATIF
L'objectif de cette deuxième
partie est de présenter le meilleur modèle de la série des
recettes totales puis de procéder à des prévisions
à l'horizon N.
CHAPITRE I : METHODOLOGIE ET
MODELISATION
Pour une meilleure appréhension de ce qui suit, il est
primordial de commencer par un rappel de certains concepts clés avant de
procéder à la modélisation de notre série.
I. Rappels des concepts techniques
Notre étude est basée sur des concepts qui sont
en autre :
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