Modélisation et prévision des recettes fiscales de la Côte d’Ivoire.

2. Estimation du modèle

On procède à l'estimation des dix processus précédemment identifiés. Le résultat de ses estimations nous est présenté dans le tableau ci-dessous :

Tableau 5: résultats des estimations des coefficients des modèles

Coefficients	Modèle 1	Modèle 2	Modèle3	Modèle 4	Modèle 5
	ARIMA(1,1,0)	ARIMA (2,1,0)	ARIMA (0,1,1)	ARIMA(1,1,1)	ARIMA(2,1,1)
Dpibt	-	-	-	-	-
Dfbc	-	-	-	-	-
C	0,059* (0,048)	0,056* (0,020)	0,056* (0,047)	0,053* (0,023)	0,056* (0,050)
AR	0,066 (0,643)	-0,019 (0,941)	-	0,839 (0,000)	-0,021 (0,943)
MA	-	-	0,070 (0,619)	-1,000 (0,999)	0,069 (0,651)
	0,0045	0,0003	0,0047	0,0815	0,0052
ajusté	-0,0558	-0,0601	-0,0555	-0,0045	-0,0879
Erreur standard	0,1357	0,1360	-0,1357	0,1324	0,1377
Somme des carrés de résidus	0,6080	0,6105	0,6079	0,5610	0,6076
Log vraisemblance	22,3740	22,3013	22,3781	23,1140	22,3868
Mean dependent var	0,05653	0,0564	0,0565	0,0565	0,0565
S.D.dependent var	0,1321	0,1321	0,1321	0,1321	0,1321
AIC	-1,0763	-1,0722	-1,0765	-0,6189	-1,0214
SC	-0,9443	-0,9403	-0,9446	-0,8859	-0,8455

Tableau 6 : résultats des estimations des coefficients des modèles (suite)

Coefficients	Modèle 6	Modèle 7	Modèle 8	Modèle 9	Modèle 10
	ARIMAX(1, 1,0)	ARIMAX(2, 1,0)	ARIMAX(0, 1,1)	ARIMAX (1, 1,1)	ARIMAX(2, 1,1)
Dlpibt	1,063* (0,000)	0,986* (0,000)	1,075* (0,000)	1,081* (0,000)	1,076* (0,000)
Dfbc	0,009* (0,010)	0,009* (0,054)	0,008* (0,0149)	0,007* (0,024)	0,007* (0,017)
C	0,013 (0,169)	0,017 (0,230)	0,011* (0,013)	0,011* (0,023)	0,011* (0,015)
AR	-0,446* (0,012)	-0,107 (0,690)	-	-0,063 (0,812)	-0,086 (0,715)
MA	-	-	-0,694* (0,000)	-0,660* (0,000)	-0,661* (0,007)
Sigma	0,005* (0,000)	0,006* (0,003)	0,004* (0,000)	0,004* (0,000)	0,004* (0,000)
	0,69326	0,6234	0,745358*	0,7458*	0,7467
ajusté	0,6536	0,5748	0,7125*	0,7034	0,704564
Erreur standard	0,0777	0,0861	0,0708*	0,0719	0,071805
Somme des carrés de résidus	0,1873	0,2300	0,1555*	0,1552	0,154678
Log vraisemblance	43,4555	39,862	46,588*	46,62062	46,6849*
Mean dependent var	0,0565*	0,0565*	0,0565*	0,0565*	0,05653*
S.D.dependent var	0,1321*	0,1321*	0,1321*	0,1321*	0,1321*
AIC	-2,1364	-1,9368	-2,3104*	-2,2567	-2,260275
SC	-1,9164	-1,7168	-2,2336*	-1,9927	-1,996355

Note :* indique la significativité au seuil de 5%. Les valeurs entre parenthèses sont les p-values.

Source : nos calculs sur Eviews 9

Ayant tous ses coefficients significatifs hormis pour les variables INF et DU ; avec unesignificativité globale la plus élevée (R² ajusté = 0,71), des critères d'informations (AIC= -2,310 et SC= -2,233) minimum, le modèle ARIMAX (0, 1,1) donne de flair des bons résultats. En conséquence, à l'issue de l'étape d'estimation, seul le modèle ARIMAX (0, 1,1) est apte à la prévision des recettes fiscales.

3. Validation du modèle

ü Correlogramme des résidus

Tableau 7 : Corrélogramme des résidus

Source : nos calculs sur Eviews 9

De manière visuelle, nous constatons qu'aucun pic n'est à l'extérieur des deux intervalles de confiance. D'où les résidus se trouvent à l'intérieur de l'intervalle de confiance. De plus, la probabilité des Q-stat est proche de 1 ce qui signifie quele résidu peut être assimilé à un bruit blanc, le modèle est validé et peut être représenté par ARIMAX (0, 1,1).

ü Test de Breusch-Godfrey pour l'autocorrélation

La détection de l'autocorrélation par le processus Breusch-Godfrey se fait avec comme hypothèse :

· H0 : absence d'autocorrélation

· H1 : présence d'autocorrélation

Tableau 8 : test d'autocorrélation de Breusch-Goldfrey

Heteroskedasticity Test Breusch-Pagan-Godlfrey
F-statistic	0.232	Prob. F(2,33)	0,726
Obs*R-squared	0,691	Pro. Chi-Square	0,707
Scaled explained	0,498	Prob-Square	0,779

Source : nos calculs sur Eviews 9

La probabilité calculée est supérieure à la probabilité critique de 5%, on accepte H0. Il ya donc absence d'autocorrélation des erreurs.

ü Test d'hétéroscédasticité d'ARCH

La détection de l'hétéroscédasticité par le processus de white se fait avec comme hypothèse :

· H0 : il ya homoscédasticité

· H1 : il ya hétéroscédasticité

Les résultats du test d'ARCH où 2 est le retard optimal, sont reportés dans le tableau suivant :

Tableau 9 : test d'hétéroscédasticité d'ARCH des résidus

Heteroskedasticity test ARCH
F-stat	0,607	Prob.F(2,31)	0,551
Obs*R-squared	1,282	Prob.Chi-Square(2)	0,526

Source : nos calculs sur Eviews 9

La probabilité calculée est supérieure à 5% donc on accepte l'hypothèse nulle. Le modèle est homoscédastique.

ü Test de normalité

Graphique 10: test de normalité des résidus

Source : nos calculs sur Eviews 9

Le test de normalité de Jarque-Bera est un test d'hypothèse qui cherche à déterminer que les données suivent une loi normale. Ce test est fondé sur les coefficients d'asymétrie et d'aplatissement. Pour appliquerce test, nous allons dans un premier temps procéder au calcul du coefficient d'asymétrie de Skewness et celui d'aplatissement de Kurtosis puis dans un second temps à comparer sa probabilité au khi deux avec 2 comme degré de liberté

· Pour Skewness

(26)

(26.1)

Selon l'histogramme et n (le nombre d'observation) est égale à 36. Par conséquent :

On accepte donc l'hypothèse la distribution des résidus est symétrique

· Pour Kurtosis :

(27)

(27.1)

(Indice de FISHER)

On accepte l'hypothèse nulle dont la distribution est relativement aplatie.

Tableau 10: Résultat du test de normalité des résidus du modèle

Test	Khi deux	Probabilité
Jarque-Bera	0,5	0,97

Source : nos calculs sur Eviews 9

Comme la probabilité critique (0,97) est supérieure à 0,05, on peut en conclure que les résidus du modèle ARIMAX (0, 1,1) Suivent une loi normale.

Notre modélisation par la méthode Box et Jenkins de la série des recettes fiscales est donc représenté par ARIMAX (0,1, 1).