III.4.2.2 Equation électrique
Les équations des tension rotorique et statorique de la
MADA sont exprimée par :
|
??????
|
=
|
??????????
|
- ????? ??????
|
???????? +
|
|
|
????
|
|
|
|
???????????
|
????????
|
|
|
??????
|
=
|
??????????
|
+
|
+ ????
|
|
|
|
|
|
????????
|
(III.15)
|
|
??????
|
=
|
??????????
|
- ???????????
|
|
|
+ ????
|
|
|
|
|
????????
|
|
|
??????
|
=
|
??????????
|
{????
+ ???????????
|
|
|
+
|
Ø Les équations des courant son donnée par
:
{
???????? = ??(??).??????????
(III.16)
???????? = ?? (??).??????????
Dans ces équations, Rs, Rr,
Ls et Lr sont respectivement les résistances et
les inductances du stator et du rotor du MADA.
54
Chapitre III : Modélisation de la MADA et des
convertisseurs statiques
Vds, Vqs , Vdr , Vqr , Ids ,
Iqs , Idr, Iqr, öds , öqs ,
ödr et öqr représentent
respectivement les composantes selon les axes d et q des tensions statoriques
et rotoriques des courants et des flux.
III.4.2.3 Equation du flux magnétique
Les équations du flux magnétiques sont
donnée par :
??????
|
=
|
??????????
|
+ ????????
|
|
??????
|
=
|
??????????
|
+ ????????
|
|
??????
|
=
|
??????????
|
+ ????????
|
(III.17)
|
??????
|
=
|
??????????
|
+ ????????
|
|
|
III.4.2.4 Equation du couple
électromagnétique :
L'équations du couple électromagnétique de
la MADA son exprimées par :
??????
??????
Avec :
|
=
=
|
??.
??.
|
??
|
(????????????
(????????????
|
-
-
|
????????????)
????????????)
|
(III.18)
|
|
|
|
?? : nombre de pair de pole.
?????? : couple électromagnétique.
III.4.2.5 Equation des puissance active et
réactive statorique et rotorique
Les puissances actives et réactives statoriques et
rotoriques s'expriment par :
????
|
=
|
??????
|
??????+ ??????
|
??????
|
|
????
|
=
|
??????
|
?????? - ??????
|
??????
|
|
????
|
=
|
??????
|
?????? + ??????
|
??????
|
(III.19)
|
????
|
=
|
??????
|
?????? + ??????
|
??????
|
|
|
Avec :
???? : puissance actif statorique.
???? : puissance réactif statorique. ???? : puissance
actif rotorique. ???? : puissance réactif rotorique.
55
Chapitre III : Modélisation de la MADA et des
convertisseurs statiques
III.6.5. Choix du référentiel
(d-q)
Etant donné que dans les équations
précèdent de la MADA on a utilisé les paramètres
dans un repère (?? - ?? ) il existe trois choix de
référentiel possible. Par rapport au rotor, au stator et au champ
tournant.
III.4.2.6 Référentiel liée au champ
tournant
Dans ce référentiel, les axes (????) sont
immobiles par rapport au champ électromagnétique
créé par les enroulements statoriques, il est
caractérisé par ?? = ???? - ???? . Ce référentiel
est généralement utilisé dans le but de pouvoir appliquer
une commande de vitesse, de couple, etc. puisque les grandeurs dans ce
référentiel sont de forme continue. [31]
Dans notre travail, on utilise le référentiel
lié au champ tournant pour la modélisation et la commande de la
MADA. Alors, le modèle électrique général de la
machine asynchrone obtenue en utilisant la transformation de Park est
donné par les équations suivantes : [32]
Ø Équations électriques des
tensions statoriques rotoriques :
|
|
|
|
????????
|
|
|
??????
|
=
|
??????????
|
- ??????????
|
+ ????
|
|
|
|
|
|
????????
|
(III.20)
|
|
??????
|
=
|
??????????
|
+ ??????????
|
+ ????
|
|
|
|
|
|
|
|
????????
|
|
??????
|
=
|
??????????
-
|
(????
|
-
|
????
|
)?????? + ????
|
|
=
|
|
|
|
|
?? ??????
|
|
??????
|
|
??????????+
|
(????
|
-
|
????
|
)??????+ ????
|
|
??????
|
Les flux statoriques et rotoriques sont donnés par
:
= ?????????? + ????????
|
|
??????
|
=
|
??????????
|
+ ????????
|
|
|
??????
|
=
|
??????????
|
+ ????????
|
(III.21)
|
|
??????
|
=
|
??????????
|
+ ????????
|
|
III.4.2.7 Référentiel liée au
stator
Ce référentiel est souvent adapté pour
traiter les grandeurs instantanées. Car il est utile pour étudier
les régimes de démarrage et de freinage des machines
électriques.Il est aussi appelée système d'axe (??,
??).Son principal avantage est le non nécessité de transformation
vers le système réel.
56
Chapitre III : Modélisation de la MADA et des
convertisseurs statiques
???? = 0 ??????
???? = 0 ??????
???? = ????
Les équations des tensions statorique et rotoriques de
la MADA seront exprimées par :
|
????????
=
???????????????? + ????
????????
?????? = ?????????? + ????
?????? ????????
=
???????????????? - ???? ?????? + ????
?????? ????????
=
????????????????+ ???? ?? ???? + ????
III.4.2.8 Référentiel liée au
rotor
|
(III.22)
|
Dans ce référentiel, les axes (?? - ??) sont
immobiles par rapport au rotor tournant à une vitesse ?? l'utilisation
de ce référentiel permet d'étudier les régimes
transitoires où la vitesse est supposée constante notamment dans
les machines alternatives synchrones et asynchrones avec une connexion non
symétrique des circuits du rotor. [32]
??????
????
= ??
= 0 ??????
????
?????? ????????
?????? = ?????????? - ???? ?????? + ????
?????? ????????
=
???????????????? + ???? ?????? + ????
?????? = ?????????? + ????
?? ??????
?????? = ?????????? + ????
(III.23)
????????
III.5 Modélisation des convertisseurs
statiques
Notre chaîne de conversion d'énergie
étudiée pour l'alimentation de la MADA est composée d'un
convertisseur côté de la génératrice (redresseur
à diodes) et d'un convertisseur cotée réseaux (onduleur),
le convertisseur cotée Machine (CCM) et le convertisseur cotée
réseau (CCR) son connectée à travers un bus continue. Le
convertisseur cotée réseau (CCR) est connecté au
réseau à travers filtre résistive RL.La figure III-8
présente l'architecture de la chaine de conversion
étudiée.
57
Chapitre III : Modélisation de la MADA et des
convertisseurs statiques
Figure III-8. Structure de la chaine de conversion
étudiée [30]
III.5.1 Modélisation du convertisseur coté
MADA
Un redresseur est un élément important dans le
domaine de l'électronique de puissance, ce convertisseur statique
transforme le courant alternative en courant continue. L'entrée du
redresseur est alimentée par une source de tension sinusoïdale
triphasée, et qui donne à la sortie une tension continue pour
alimenter l'onduleur à travers le bus continue.
La figure III.9 représente le redresseur que nous
allons modéliser il s'agit d'un redresseur a doublé alternance
non commandée (à base de diode).
Figure III-9. Redresseur triphasée double alternance
· Les diodes : D1, D3 et D5 sont à cathode commune,
assurant l'allée du courant ??0.
· Les diodes : D4, D6 et D2 sont à anode commune,
assurant le retour du courant J0.
On suppose que la source triphasée d'alimentation est
équilibrée, d'amplitude de tensions et de fréquence
constantes. On néglige aussi les chutes de tension dues au
phénomène d'empiétement
58
Chapitre III : Modélisation de la MADA et des
convertisseurs statiques
et aux pertes dans les diodes. Le redresseur est alors
alimenté par le système triphasé qui a pour
équation : [22]
??1(??) = ??????????(????)
??2(??)
|
=
|
??????????
|
(????
|
-
|
??3(??)
|
=
|
{3
??????????
|
(????
|
-
|
|
(III.24)
3 2?? )
4??
)
· La tension de sortie du redresseur est donnée par
l'équation III.24:
???? (??) = ?????? [??1(??),??2(??),
??3(??) - ?????? ??1(??), ??2(??),
??3(??)] (III.25)
· Sa valeur moyenne :
3v3
????(??) = ??????
|
(III.26)
|
|
· Le facteur d'ondulation
???? ??????- ??????????
??% = 2????
(III.27)
III.5.2 Modélisation du bus continue
Le bus continu est un élément de stockage
d'énergie, la tension du bus continu est générée
à partir de l'intégration du courant capacitif.
| 
