Tableau 4: Résultats de l'estimation de la relation de
long terme
Dependent Variable: LCPR
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Method: Least Squares
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Date: 06/23/15 Time: 14:20
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Sample: 1983 2013
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Included observations: 31
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Variable
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Coefficient
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Std. Error
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t-Statistic
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Prob.
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C
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1.297325
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0.948661
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1.367532
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0.1832
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LFDRE
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-0.050836
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0.058059
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-0.875588
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0.3893
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LFDRM
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-0.205192
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0.087079
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-2.356403
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0.0263
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LFIR
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0.235523
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0.113587
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2.073505
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0.0482
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LPIBR
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0.861730
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0.164699
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5.232146
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0.0000
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R-squared 0.895737
Adjusted R-squared 0.879696
F-statistic 55.84214
Prob(F-statistic) 0.000000
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Source : L'auteur à partir des
résultats de la régression.
De ce tableau et par le test de student qui montre la
contribution de chaque variable lorsqu'elle est prise individuellement, nous
constatons qu'à long terme, la fiscalité directe réelle
des ménages (FDRM) explique significativement la variable
endogène. Cela signifie qu'une variation de 1% de la FDRM entraine une
variation de 0,2% de la CPR dans le sens contraire.
Le produit intérieur brut Réel (PIBR) et la
fiscalité indirecte Réelle (FIR) contribuent significativement
à l'explication de la variable endogène, car leurs
probabilités associées sont inférieures au seuil critique
de 5%. Ainsi, la fiscalité directe réelle des entreprises (FDRE)
n'est pas pertinente à l'explication de la variable consommation
privée réelle.
Quant au test de Ficher, qui montre la contribution des
variables lorsqu'elles sont prises conjointement, toutes les variables
expliquent bien la CPR car la statistique de Ficher soit Prob(F-stat)= 0,00000
est nettement inférieure au seuil de signification de 5% ; de plus
nous remarquons que le coefficient de détermination (R2 =
89,57%) du modèle est satisfaisant.
Ainsi, après avoir estimé la relation de long
terme de notre modèle et dégagé les résidus, nous
présentons les résultats des tests de racine unitaire sur les
résidus.
b. Test de racine unitaire sur la série des
résidus
Pour le présent test, la préoccupation majeure
consiste à se rendre compte de la stationnarité en niveau. Nous
utilisons la méthode de DFA et Pp pour tester la stationnarité
sur la série des résidus. Les résultats trouvés
sont fournis dans le tableau suivant :
Tableau 5 : Résultats du test de
stationnarité de la série des résidus en niveau
Série
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Retard optimal
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Modèle
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Test ADF
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Test PP
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V.cal
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V.C à 5%
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Stationnaire
Oui ou non
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V.cal
|
V.C à 5%
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Stationnaire
Oui ou non
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Qt-1
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1
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M4
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-2,962
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-1,953
|
Oui
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-4,483
|
-1,952
|
Oui
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Source : L'auteur à partir des
résultats des tests de stationnarité.
Les résultats de ce tableau sont obtenus en testant le
modèle ni tendance ni constante (M4). Nous constatons que les
résidus sont stationnaires en niveau, donc intégrés
d'ordre zéro ; ce qui veut dire qu'il existe une évolution
identique sur le long terme entre la consommation privée et les
variables explicatives considérées dans notre modèle.
Ainsi, comme les résultats des tests de
stationnarité ont montré que toutes les variables retenues sont
intégrées d'ordre un et que la relation de long terme entre les
variables dégagent des résidus stationnaires en niveau, nous
pouvons accéder à estimer un Modèle à Correction
d'Erreurs (MCE).
III.2.2.4. Estimation d'un Modèle à Correction
d'Erreurs
Les analyses précédentes nous ont permis de
confirmer de la relation de long terme entre les variables ; pour cette
raison, le théorème de la représentation de GRANGER nous
autorise à estimer le modèle dynamique de court terme qui est une
représentation à correction d'erreur des variables
augmentées d'un terme à correction d'erreur avec un retard d'une
période appelée Modèle à Correction d'Erreurs (MCE)
ou Erreur Correction Model (ECM). Le recours à l'estimation du
modèle à correction d'erreurs permet de mettre en évidence
la relation de court terme entre les variables.
Ainsi, ENGLE et GRANGER proposent une méthodologie
d'estimation qui se fait en deux étapes.
En premier lieu, ils envisagent d'abord d'estimer la relation
de cointégration par les MCO et ensuite de tester la
stationnarité du résidu estimé. La stationnarité
des résidus conduit à la conclusion selon laquelle, les
séries sont cointégrées, et cela a été
vérifié dans le paragraphe précédent.
En second lieu, ils préconisent l'estimation par la
méthode des MCO de la relation du modèle dynamique (court terme)
qui est de la forme suivante :
Log CPRt=a0 +a1Log
FDREt+a2ÄLog FDRMt +
a3ÄLog FIRt+ a4LogPIBRt+
a5Log CPRt(-1)+ a6Log FDREt(-1) +
a7LogFDRMt(-1) + a8Log FIRt(-1) +
a9LogLPIBR t(-1) +v0Qt(-1) +
åt
Avec :
a0, a1, ............a9,
les paramètres à estimer
Ä : l'opérateur mathématique des
différences
Q : le résidu
V0 : coefficient de la force de rappel vers
l'équilibre de long terme
Selon BOURBONNAIS (2003), la validation du Modèle
à Correction d'Erreurs exige que la valeur du coefficient v0
soit négative et significative.
Voici les résultats de l'estimation de la relation de
court terme :
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