4.2.1.3. Pondération des
critères de décision
La pondération des critères décision a
été effectuée suivant la méthode de comparaisons
par paire. Le processus d'analyse hiérarchique
(AnalyticalHierarchyProcess, AHP) développé par Saaty (2000)
utilisé par Dibi (2008) et Youan Ta et al. (2011) a servi pour
déterminer de façon cohérente les poids des
critères de décision.Elle permet de produire des coefficients de
pondération standardisés dont la somme est égale à
1. Ci-dessous, la matrice générée par la comparaison par
paire sur l'échelle proposée par Saaty (Annexe 2) :
Pour produire des coefficients de pondération pour
chaque facteur, la procédure a besoin du vecteur propre (Vp) de la
matrice de comparaison (Tableau V).Les valeurs de ces vecteurs sont
déterminées en calculant leur moyenne géométrique
par ligne. Cela se traduit suivant l'équation 5 :
Vpi = Vecteur propre de chaque
facteur ;
Ni = Valeur de chaque facteur.
n : le nombre de facteur
(5)
v (6)
Le coefficient de pondération (Wi) de chaque
facteur est déterminé suivant l'équation 6 :
Tableau V : Matrice
de comparaison par paire et Coefficient de pondération du facteur
potentialité en eaux
|
Critères
|
Pt
|
G
|
Df
|
Ie
|
Ea
|
Os
|
Dd
|
Vecteurpropre
|
Coefficient de
Ponderation
|
|
Pt
|
1
|
3
|
3
|
5
|
3
|
7
|
9
|
3,632
|
0,372
|
|
G
|
1/3
|
1
|
3
|
3
|
5
|
3
|
7
|
2,275
|
0,233
|
|
Df
|
1/3
|
1/3
|
1
|
5
|
3
|
5
|
3
|
1,584
|
0,162
|
|
Ie
|
1/5
|
1/3
|
1/5
|
1
|
2
|
3
|
5
|
0,877
|
0,090
|
|
Ea
|
1/3
|
1/5
|
1/3
|
1/2
|
1
|
2
|
3
|
0,679
|
0,069
|
|
Os
|
1/9
|
1/3
|
1/5
|
1/3
|
1/2
|
1
|
2
|
0,440
|
0,045
|
|
Dd
|
1/7
|
1/7
|
1/3
|
1/5
|
3
|
1/2
|
1
|
0,291
|
0,030
|
Ie : Infiltration efficace ;
Dd : Densité de drainage ;
Df : densité de fracture ;
Pt : Pente ;Ea : Epaisseur
d'altération ; G : Géologie ;
Os : Occupation du sol.
4.2.1.4. Calcul du degré
de cohérence (IC)
Les indices de cohérences IC et le ratio de
cohérence RC ont été calculés selon la formule de
Saaty (1980).
(8)
Avec IC : Indice de
cohérence ; N : est le nombre des
éléments comparés et ëmax, une
valeur calculée sur la base de la moyenne des valeurs de matrice de
SAATY des vecteurs propres.
Le ratio de cohérence calculé par la formule
mathématique ci-dessous mesure la cohérence logique des jugements
des experts (Annexe 4)
(8)
4.2.1.5. Agrégation des
critères par pondération
Il existe plusieurs méthodes d'agrégation.
Cependant, le choix s'est porté sur la méthode
d'agrégation complète par pondération utilisée par
Saley (2003), Jourda (2005),Dibi (2008), Youan Ta et al. (2011), Koffi
et al. (2016). En effet, cette méthode consiste à la
sommation des valeurs standardisées et pondérées de chaque
critère intervenant dans l'élaboration d'un indicateur
donné. La formule suivante illustre cette approche :
(9)
AvecS : le résultat, Wi
: poids du critère i, Xi : la valeur
standardisée du critère i.
Cette démarche produira un indice d'aptitude
situé sur une échelle de 0 à 10 (Jourda, 2005 ; Youan Ta,
2008), car la somme des coefficients de pondération
développée par Saaty (2000) vaut 1. Cette
démarche a guidé l'élaboration des différentes
cartes thématiques.
| 
