Section2 : Hypothèses :
Deux hypothèses fondamentales sont indispensables pour
mettre en oeuvre la méthode d'appariement :
1. Hypothèse d'indépendance conditionnelle
:
Lors de l'évaluation d'un traitement à travers
des donnés d'observation, les individus étudiés
appartiennent à deux catégories distinctes ceux
bénéficiaires du traitement et les
non-bénéficiaires. Les deux populations diffèrent par
leurs caractéristiques individuelles observables qui affectent
probablement la participation au traitement.
L'indépendance entre les variables de résultat
(Y0, Y1) et la participation au programme « T » est incertaine.
Alors, une condition moins limitative consiste à supposer qu'il existe
un ensemble de variables observables X pour lequel l'hypothèse
d'indépendance entre les résultats et l'affectation au traitement
est vérifiée.
Cette propriété est connue sous le nom de
« hypothèse d'indépendance conditionnelle » :
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(Y0, Y1) T |X.
École polytechnique de Tunis Mémoire de
Mastère Derbali Ahmed
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2. Hypothèse du support commun :
Cette hypothèse permet d'assurer que pour chaque
unité traitée, il y a des unités de contrôle avec
les mêmes variables observées.
0 <Pr (T = 1 |X) <1.
Cette hypothèse est nécessaire pour que les
observations correspondantes à T = 0 et T = 1 puissent être
trouvées.
Section3 : Estimation :
Sous les deux hypothèses d'indépendance
conditionnelle et du support commun, dans chaque ensemble défini par X,
la participation au traitement est aléatoire et le résultat des
individus de contrôle peut être utilisé pour estimer le
résultat contrefactuel des unités traitées en cas de non
traitement.
La forme générale de l'estimateur de l'effet
moyen du traitement sur les traités est la suivante : il est obtenu
comme la moyenne des écarts de la situation des individus traités
et ceux contrefactuels :
Où N1 et N0 sont respectivement le nombre d'individu
traité et celui de contrôle.
I1 est le sous ensemble des
individus traités.
( i , j ) est le poids attribué à chacun des
individus non traités j servant dans la
N 0
construction du contrefactuel pour l'individu traité i.
Les poids sont tels que ( i , j ) =1. Le choix du nombre d'individus non
traités retenus pour la T o N
. - 0
construction du contrefactuel ainsi que la pondération
utilisée dépendent de la méthode adoptée.
L'appariement se fait sur la base des scores de propension
ð(X)=P(T=1|X) des individus des deux groupes. Cette méthode de
Matching peut alors être mises en oeuvre à travers l'appariement
sur le score de propension.
École polytechnique de Tunis Mémoire de
Mastère Derbali Ahmed
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? Estimation du score de propension :
Le "score de propension" correspond à la
probabilité pour qu'un traitement (connaître une transition) soit
administré à un individu (pays). Ensuite, chaque individu
traité est apparié à l'individu le plus proche en termes
de leur valeur du score de propension estimé. L'avantage de cette
méthode est qu'elle résout d'une manière simple le
problème des dimensions multiples dans les variables explicatives.
Lors de l'estimation, nous nous trouvons contraint de faire
des choix concernant le modèle d'estimation à utiliser ainsi que
les variables à inclure dans ce modèle. En principe, n'importe
quel modèle discret peut être utilisé mais en pratique, la
probabilité du traitement est estimée par un modèle de
régression logistique ou probit. Ces modèles doivent inclure
toutes les variables observées qui influencent la sélection dans
le traitement ainsi que le résultat.
Nous utiliserons le modèle de régression
logistique pour estimer le score de propension d'une variable binaire T.
T=1 si le pays a connu une transition T=0 sinon.
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