Tableau n°3 : Calcul du coefficient de
corrélation
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Année
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Y
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X
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(x-  )
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(x-  )2
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(y-  )
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(y-  )2
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(x-  ) (y-  )
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2013
2014
2015
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19,23
21,56
21,78
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5,23
7,56
8 ,67
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-1,92
0,06
1,52
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3,84
0,12
2,31
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-1,62
0,71
0,93
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3,24
1,42
0,86
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3,11
0,04
1,41
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TOTAL
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62,57
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21,46
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6,27
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5,52
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4,56
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Source : élaboré par
nous-mêmes sur base des données réussies.
1. Calcul de la
corrélation :
 Ø  =  =  = 7,15 et áx=  =  = 1,44
Ø ?=  = 20,85 áy=  =  = 1, 35
Ø Covxy =   =  = 1,23
Ø r=  =   =  =0,63
En fin, le coefficient de corrélation
trouvé entre les dépenses publicitaires effectuées sur le
produit SOUMAMOUS et le chiffre d'affaires de la MARSAVCO pendant la
période d'étude, donne une valeur de
« 0,63» soit 63%.
Ainsi, le comparer au critère proposé, cette
valeur est supérieure à « 0,6 » ou
60%. Par conséquent, nous disons qu'il y a corrélation
entre les dépenses publicitaires et le chiffre
d'affaires.
En d'autres termes, les dépenses publicitaires
réalisées sur le produit SOUMAMOUS influencent à 63%, les
chiffres d'affaires de la société. En conséquence, ces
dépenses ont un impact positif sur la rentabilité de la
société.
2. La
régression simple :
Cette étude accompagne la notion de corrélation
simple, c'est-à-dire entre deux variables dont l'une est
indépendante et l'autre dépendante. Mais, à la seule
différence que celle-ci s'occupe plus des prévisions de la
variable Y en supposant les variations de la variable
X pour une période ultérieure.
Ainsi, comme nous ne maitrisons pas les mouvements de la
variable publicité (x) et étant donné
qu'elle influence positivement le chiffre d'affaires de la
société, essayons de prévoir sa valeur pour l'année
2016 et analysons les conséquences qui pourront en découler afin
de conseiller les dirigeants marketing de la MARSAVCO si oui ou non ils peuvent
continuer à lancer les actions publicitaires de produit SOUMAMOUS.
Y= ax+b
Pour le faire, nous devons calculer l'équation de
régression simple qui se présente sous la formule
suivante :
Avec a=  =  =0,72
Et b= ?-a  = 20,85 - (0,72)(7,15)
b=15,45
Ainsi, la droite de régression simple pour la
société MARSAVCO entre les dépenses publicitaires et le
chiffre d'affaires se présente comme suit :
Y=0,72x + 15,45
Sur base de cette équation, nous pouvons projeter le
chiffre d'affaires de la MARSAVCO en supposant les variations de coût de
la publicité.
Ainsi supposons, que la société décidait
d'augmenter ses dépenses publicitaires de 8.674.180,000 $
à 10.000,000 $ quel sera le montant du chiffre d'affaires
à réaliser ?
Ceci revient à remplacer tout simplement le montant
supposé dans l'équation de régression puis de calculer la
valeur estimée.
Nous aurons donc : y=0,72(10) +15,45=7,2+15,45=22,65
En bref, si le responsable marketing de la MARSAVCO
décidait d'augmenter les dépenses publicitaires, le chiffre
d'affaires de la société augmenterait de 21,78 à 22,65
soit 0,87 millions de plus qu'en 2015. Ce qui représente à peu
près 4% d'augmentation de chiffre d'affaires sur la période 2014.
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