Memoire Online - Décentralisation et investissement local au Bénin

Les résultats de l'estimation du modèle à effets aléatoires sont consignés dans le tableau suivant :

Cir1	Coefficients	t-Value
Cons	.1215329	0.82
ceq1	.4519003	11.20^***
Cmat1	.3995204	8.26^***
Ceb1	.1591827	4.55^***
R-squared	0.8248
R-squared Adjusted	0.8157
p-value	0.0000
Durbin-Watson stat	2.1153381
Estimation faite à partir du logiciel Stata11.0

Entre parenthèses les t STUDENT. Seuil de significativité *** inferieur ou égal a 1%, ** supérieur a 1% et inferieur a 5%.

Interprétons les résultats issus des différents modèles estimés. Test de significativité des coefficients

Le tableau 3 résume les résultats du modèle à effets fixes. Nous constatons que toutes les variables ont des coefficients significativement supérieurs à 0 au seuil de 5%. De plus ce modèle présente des probabilités qui sont inferieures à 5% c'est- a- dire Pr(>|t|)<5%, toutes les bornes inferieures des intervalles sont strictement positives.

En ce qui concerne le modèle à effets aléatoires, l'analyse va se baser sur les résultats du tableau 5. En effet, au vu de ce tableau, nous remarquons également que toutes les variables ont des coefficients significativement supérieurs à 0 au seuil de 5%. Aussi, les probabilités Pr(>|t|)<5%. Cependant, pour le choix du modèle à retenir, nous allons faire le test de HAUSMAN.

Le test de HAUSMAN est un test de spécifications qui permet de déterminer si les coefficients des deux estimations des modèles à effets fixes et aléatoires sont statistiquement différents. L'idée du test est de réaliser deux estimations et de comparer les coefficients de pente. Si ceux-ci ne sont pas significativement différents, alors le modèle à effets aléatoires l'emporte. Pour cela, nous devons construire la statistique de HAUSMAN H (p-value). Si

H> %, on rejette l'hypothèse nulle H0. Alors, nous retiendrons dans ce cas le modèle à effets

fixes ; dans le cas contraire nous retiendrons le modèle à effets aléatoires à condition qu'il n'y ait pas de corrélation entre les erreurs et les variables explicatives.

Ces résultats montrent que les coefficients des deux modèles ne sont pas significativement différents au seuil de 5% car H>5%. Donc le modèle à effets aléatoires emporte sur le modèle à effets fixes. Nous retenons alors le modèle à effets aléatoires, mais avant de valider ce modèle, nous devons faire les tests suivants :

Pour ce modèle, nous avons trois R- carré. On a le R-carré within qui donne la contribution des effets aléatoires au modèle. Le R-carré between indique la part de la variabilité interindividuelle expliquée par celles des variables indépendantes. Il se focalise sur celui-ci. Le R-carré overall est le même que précédemment. Pour notre analyse, nous prenons le R-carré between, car il est le plus pertinent. R²=0.8248 et R²-ajuste=0.8157. Ces deux valeurs sont proches de l'unité, ce qui voudrait dire que dans ce modèle, pour la valeur de Rcarré, 82,48% de la variation de la variable dépendante est expliquée par les variables indépendantes. Mais il est préférable d'utiliser un R-carré ajusté puisque le R-carré est affecté par le nombre de variables indépendantes. Il est biaisé à la hausse lorsque le nombre de variables exogènes est élevé. Dans le contexte de cette étude, 82,48% de la variation des dépenses réalisées en investissement au niveau des collectivités locales est expliquée par les

variables exogènes. Mais compte tenu des raisons évoquées ci-dessus, nous prenons en compte seulement le R-carré. Cela nous amène à considérer R-carré ajusté, ce qui revient à dire que 81,57% des dépenses réalisées en investissement local est expliqué par les variables exogènes. On peut donc penser que dans ces communes, les besoins en équipement, en matériel et l'épargne brute affectent fortement les dépenses réalisées en investissement au niveau de ces collectivités. Ce qui confirme nos hypothèses. Ce résultat peut intéresser bien le décideur local dans la mesure où il lui indique la nécessité d'un fort diagnostic des besoins des collectivités locales et d'une meilleure politique de mobilisation de l'épargne au niveau de ces collectivités locales.

Ces coefficients de détermination montrent que la régression est d'une bonne qualité et que nous avons une bonne spécification du modèle, mais ils ne permettent à eux seuls de valider le modèle.

Les résultats de ce test montrent que au seuil de 5% les erreurs sont normalement distribuées car la p-value est 0.0000 ce qui est inferieure au seuil de 5%.

Ce test nous permet de savoir s'il y a une existence d'auto -corrélation dans la série. L'interprétation des résultats en annexes donne ceci : le test d'hetéroscédasticité de WHITE relève que les erreurs sont homoscéstiques car Prob= 0.1427>0.05A partir de la matrice de corrélation, on constate que le coefficient de corrélation le plus élevé est r= 0.5604 (r qui indique le sens de variation de chaque variable par rapport à chacune des autres variables) alors que R²-ajuste vaut 0.8157. Il n'y a donc aucune présomption de multi colinéarité entre les variables explicatives. Il n'y aura pas d'effet de masque car R²-ajuste> r².Test d'auto corrélation de BALTAGI-WU et de DURBIN-WATSON nous montre une absence d'auto corrélation des erreurs avec une probabilité de 0.0000< 5%.

Les résultats de ces différents tests permettent de valider le modèle estimé. Nous vérifions par la suite la somme des coefficients comprise entre l'intervalle ouvert sur 0 et 1.

Test de vérification de la somme des coefficients supérieure à zéro et inférieure à 1

Les résultats de ce test montrent que la somme des coefficients issus de l'estimation de notre modèle est bien supérieure à zéro et inferieure à 1.

Décentralisation et investissement local au Bénin

3.3.2. Modèle à effets aléatoires