3. 2. Test d'homogénéité
Le test d'homogénéité est un test de
spécification qui permet de déterminer si l'échantillon a
la structure de donnée de panel. L'idée de ce test est de
vérifier la spécification, homogène ou
hétérogène du processus générateur de
donnée. Sur le plan économétrique, cela revient à
tester l'égalité des coefficients du modèle
étudié dans sa dimension individuelle. Sur le plan
économique, les tests de spécifications reviennent à
déterminer si l'on est en droit de supposer que le modèle
théorique étudié est parfaitement identique pour toutes
les communes.
Pour cela, nous devons utiliser une statistique de Fischer
pour tester les (N-1)*(K+1) restrictions linéaires. Avec N=62 et K=3,
respectivement la taille de l'échantillon et le nombre de variables
explicatives. Sous l'hypothèse de distribution indépendante et
identique, de normalité, d'espérance nulle et de variance
ó? 2 des résidus, cette statistique suit une loi de
Fischer de (N-1)*(K+1) et NT-N*(K+1) degré de liberté, avec T le
nombre de période au bout
duquel les observations ont été faites. Si < au
seuil de á%, l'hypothèse nulle est
acceptée. Alors nous retiendrons dans ce cas que
l'échantillon considéré a bien une structure de
données de panel. Cette statistique se présente comme suit :
F = [(SRC1,c _SRC1)/(N-1)*(K+1) ]/SRC1/[N*K-N*(K+1)] (3.1)
avec
Décentralisation et investissement local au
Bénin
(3.5)
) (3.6)
=
=
=cirit1
=
= -
=
=
=
=(cmatit1,ceqit1,cebit1) =
(3.7)
(3.8)
(3.9) avec
(3.10)
(3.11)
(3.12)
Les résultats du test
d'homogénéité confirment nos présomption
d'acceptation de l'hypothèse nulle au seuil de 5% car
Fcal=0.56<Fth=1.00. Ce qui justifie donc la structure de donnée de
panel de notre échantillon.
Test d'endogénéité
Ce test prouve qu'à n'importe quel seuil, il n'y a pas
d'endogénéité entre la variable dépendante et les
variables indépendantes.
3.3 Estimation de cir1
Nous exploitons ici les méthodes classiques
d'estimation des données de panel. Il suffit d'émettre des
hypothèses sur les coefficients et le terme d'erreur. Ces
hypothèses nous permettent de procéder à une estimation
par effets fixes et effets aléatoires. Ces hypothèses
émises seront testées pour s'assurer de la validité du
modèle retenu.
27
Réalisé par : Bernadin
AKODE
3.3.1 Modèle a effets fixes :
Première approche
Les résultats de cette estimation sont consignés
dans le tableau suivant :
Tableau 4 : Résultats de l'estimation de cir1
(modèle à effets fixes) 1ère approche
Cir1
|
Coefficients
|
t-Value
|
Cons
|
.4263223
|
2.45""
|
ceq1
|
.4850465
|
9.99"""
|
Cmat1
|
.2515486
|
5.82"""
|
Ceb1
|
.1577645
|
4.04"""
|
R-squared
|
0.7411
|
Adjusted R-squared
|
0.6870
|
F-statistic
|
113.63
|
p-value
|
0.0000
|
Durbin-Watson stat
|
2.1153381
|
Estimation faite à partir du logiciel Stata11.0
|
Source : Source de nos données.
Entre parenthèses les t STUDENT. Seuil de
significativité *** inferieur ou égal a 1%, ** supérieur a
1% et inferieur a 5%.
Deuxième approche
Les résultats de cette estimation sont consignés
dans le tableau suivant :
Tableau 5: résultat de l'estimation de cir1 (modèle
à effets fixes) 2ème approche
Cir1
|
Coefficients
|
t-Value
|
Cons
|
.4193338
|
2.45**
|
ceq1
|
.4280629
|
9.99***
|
Cmat1
|
.3281681
|
5.82***
|
Ceb1
|
.1535774
|
4.04***
|
R-squared
|
0.5270
|
R-squared Adjusted
|
0.5025
|
F-statistic
|
70.00
|
p-value
|
0.0000
|
Durbin-Watson stat
|
2.3579489
|
Estimation faite à partir du logiciel Stata11.0
|
Source : source de nos données.
Entre parenthèses les t Student. Seuil de
significativité *** inferieur ou égal a 1%, ** supérieur a
1% et inferieur a 5%.
Test de Hausman
La Probabilité du test dans cet exemple est 100% ce qui
est largement supérieure à n'importe quel seuil, soit 5% ou 10%.
Le test ne nous permet pas de dire que tel modèle est
préférable que tel. Mais nous pouvons néanmoins nous
référer à ces quelques arguments pour opérer un
choix du modèle. La seconde approche présente de nombreuses
limites : Bien que l'utilisation de ce modèle soit simple, il
présente plusieurs limites. D'abord, il est impossible d'identifier
l'impact des variables qui pour chaque individu, sont constantes dans le temps.
Ensuite, ce modèle ne permet pas de réaliser des
prévisions en dehors de l'échantillon (impossible
d'évaluer les effets fixes des individus en dehors de
l'échantillon). Enfin, on n'utilise que la variabilité intra-
individuelle qui peut être limitée. On élimine, en effet,
complètement la variabilité interindividuelle alors que
l'estimateur des MCO sur l'échantillon
29
Réalisé par : Bernadin
AKODE
total conserve la totalité de la variabilité. Aussi
avec ce modèle, le est faible par rapport
à celui du modèle de la première approche.
Nous choisissons donc le modèle issu de la première approche.
|