Evaluation des actifs financiers par le MEDAF: validation empirique de la relation risque-rendement par les modèles économétriques

II-2-3/- Test d'Hétéroscédasticité (Le test de white (1980)

L'hypothèse d'homoscédasticité impose que la variance des termes d'erreur soit constante pour chaque observation et ne varie pas en fonction des observations, c'est à dire pour toutes valeurs des variables explicatives Il y a hétéroscédasticité lorsque cette hypothèse n'est plus vérifiée c'est le cas où , le terme d'erreur est alors dit hétéroscédastique.

· Graphiquement

Densité Y

X2 X2 X3

_· Le test de white (1980)

Le test d'homascédasticité est utile dans la mesure où il permet de détecter et de corriger l'hétéroscédasticité des erreurs. Plusieurs tests existent pour la détection de l'hétéroscédasticité comme Breusch et Pagan (1979) mais nous retenons celui de White. Le test de White est fondé sur une relation significative entre le carré du résidu et une ou plusieurs variables explicatives en niveau et au carré au sein d'une équation de régression.

Le test de White est un test statistique qui établit si la variance résiduelle d'une variable dans un modèle de régression est constante (homoscédasticité) La statistique de test LM est le produit de la valeur R2 et taille de l'échantillon. Il en résulte une distribution chi-carré, avec des degrés de liberté égal au nombre de paramètres estimés (dans la régression auxiliaire) moins 1

Où n est le nombre d'observations et R² est le coefficient de détermination de la régression précitée.

Si la valeur qui s'en dégage est inferieur à á ; (généralement á = 5%) pour un niveau de signification statistique donné, on en conclu que le modèle est homoscédastique.

II-2-4/- Test de spécification (test de ramsey 1969)

Le test RESET^7(*) , qui est l'acronymede l'expression anglaise REgression Spécification Error Test, est, comme son nom l'indique un test général d'erreurs de spécification par exemple les erreurs omises ou encore les erreurs de forme fonctionnelle. . Ramsey sépare en trois catégories les erreurs de spécification :

1^ère catégorie comprend des omissions de variables, une forme fonctionnelle inexacte ou une dépendance aléatoire. Ces erreurs introduisent des biais ou une inconstance.

2^ème catégorie aligne des cas d'hétéroscédasticité et d'autocorrection qui influence la variance et la covariance des erreurs.

3^ème catégorie exhibe les cas de non normalité des résidus qui a une incidence sur la distribution des estimateurs. Ramsey a monté en 1974 que quelles que soient les erreurs de spécification pré-citées, il résulte une moyenne différente de 0 pour le terme aléatoire d'erreur.

Par conséquent, l'hypothèse nulle et d'autres hypothèses de l'essai sont :

L'hypothèse nulle a été testée en utilisant la statistique LR (Ratio de similitude) qui est distribuée comme .

* ⁷ Ce test est redevable à Ramsey, J.B.(1969) << Tests for Specification error in classical linear least squares analyses >> ,journal of the royal statistical society, serie B, 31, page.350-375. Voir aussi: Ramsey J.B. et P.Schmidt (1976), << somme Further results on the Use of OLS and BLUSin Residuals in specification Error Tests >>, Journal of the American statistical association, 71, p. 389-390.