II-2-2/-Test d'autocorrélation (Le test de Durbin
Watson)
Il y a autocorrélation des erreurs quand
l'hypothèse   ; n'est pas vérifiée c'est à-dire la
matrice de variance covariance des termes d'erreurs n'est pas
diagonale ; les termes d'erreur des différentes observations
ne sont pas indépendants. En présence
d'autocorrélation, les écarts types usuels des MCO et les tests
ne sont plus valides, même asymptotiquement.
· Le test de Durbin Watson
La statistique de Durbin-Watson est une statistique de test
utilisé pour détecter la présence d'une
autocorrélation dans les résidus d'une analyse de
régression. Il est nommé d'après James Durbin et
Geoffrey Watson.
Afin de tester l'hypothèse nulle, Durbin et Watson
(1950) ont tabulé les valeurs critiques de DW au seuil de 5%, en
fonction de la taille de l'échantillon n et du nombre de
variables explicatives (k).
Il s'agit de tester H0 : ñ =
0 ; contre H1 : ñ > 0
Pour tester l'hypothèse nulle, on calcule la statistique
de Durbin Watson cette statistique est une mesure d'autocorrélation
ordre 1 donnée par la formule suivante :
De par sa construction, cette statistique varie entre 0 et 4
et on a :
Si   < DL on rejette H0
Si  > DU on accepte H0
Si DL<   < DU il ya indétermination : le test n'est pas
concluant
DU et DL ont été calculés pour les
différents valeurs de k (le nombre de variables explicatives) et n
(taille de l'échantillon) dans le tableau des valeurs critiques
de la statistique de Durbin-Watson.
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