Chapitre 02 : méthodologies et
présentations des données
Section I/-Hypothèses de recherche
Le Modèle d'Équilibre des Actifs Financiers
(MEDAF) constitue un des acquis importants de la théorie
financière. Son développement originel fait l'hypothèse
d'investisseurs ayant des préférences de type
«espérance - variance». Un tel cadre permet de
montrer simplement un «théorème de
séparation» impliquant que tous les investisseurs
détiennent, à l'équilibre, le même portefeuille
d'actifs risqués qu'ils combinent dans des proportions variables avec un
actif sans risque. Cette «séparation» est à la base des
résultats centraux du MEDAF. Dans le cadre de l'étude nous
examinerons essentiellement les hypothèses suivantes.
H1-Il existe une relation positive
entre le risque d'une action mesuré par le bêta et son rendement
anticipé (ou réalisé).
H2- Le MEDAF, modèle
souvent utilisé pour estimation des bêtas, est un modèle
pratique et est adapter pour l'estimer les bêtas
Section II/- Méthodologies
Selon le Capital Asset-Pricing Model (CAPM) qui
constitue l'une des trois contributions majeures de la recherche
académique à la gestion de portefeuille durant la période
d'après guerre, le bêta d'une action est considérée
comme la cause des différentiels systématiques du rendement des
titres. Dans sa version Sharpe-Lintner-Black (SLB), la plus
fréquemment utilisée dans la détermination du prix
d'équilibre des titres sur les marchés de capitaux. Deux
hypothèses sont généralement admises la
1ère est que le modèle de marché répond
à certains critères de qualité statistique qui le rendent
fonctionnelle ; les bêtas estimés par ce modèle sont
donc dignes d'être utilisés la. 2ème est qu'il
existe une relation positive entre le risque d'une action mesuré par le
bêta et son rendement anticipé (ou réalisé) ;
La validité de cette hypothèse est tributaire de deux
conditions : d'une part le portefeuille de marché (souvent
représenté par un indice boursier) doit être efficient,
d'autre part, l'existence d'une relation linéaire entre les rendements
anticipés des actions et leurs bêtas respectifs. Différents
auteurs sont d'accord pour considérer que ces deux conditions sont
indissociables dans la mesure où chacune implique nécessairement
l'autre.
II-1/-Modèle économétrique
En vu de procéder à un contrôle des
hypothèses émises dans le cadre de la recherche, nous allons
adopter une méthodologie utilisée généralement par
la plupart des chercheurs quant' il s'agit de vérifier empiriquement un
modèle : la méthodologie quantitative A cet effet,
on va estimer les bêtas de chaque titre par le modèle de
marché de Sharpe dénoté comme suit (Sharpe 1963,
1964) :
  : Taux de rentabilité de l'actif i sur la période
t.
  : Taux de rentabilité du marché sur la
période.
  : Paramètre spécifique à l'action i (   ;  = constante)
  : Valeur de la rentabilité espérée lorsque
taux de rentabilité du marché est nul.
  : Paramètre propre à chaque actif i, mesurant l'influence
du marché sur l'actif i.
  , et   sont estimés en appliquant la méthode des moindre
carrées Ordinaire (M.C.O) qui s'avère par excellence, la
méthode de calcule la plus appropriée permettant d'obtenir des
estimateurs á et â efficients.
Le principe consiste à déterminer   et   en minimisant le risque d'erreur ; cela revient en fait à
minimiser la variance des erreurs pour cela, les erreurs   sont supposées satisfaire les hypothèses habituelles du
modèle de la régression simple.
a/-   ; Cela signifie qu'en moyenne l'effet des variables non
introduites dans le modèle et continue dans le terme erreur est
nul ; conséquence, la moyenne empirique des résidus
(erreurs) estimés est nulle  
b/-   2 =  ó2 ; Homogénéité de
l'échantillon on suppose que la variance des erreurs est uniforme pour
l'ensemble des titres cette hypothèse est appelée
homoscédasticité des erreurs : même
variance.
c/-   ; Absence d'autocorrélation entre les erreurs de deux titres
différents (indépendance des erreurs les unes aux autres).
d/-   ; les   sont indépendants de   exogénéité. Rappelant que :
Si   >1 ; risque supérieur à celui du marché
Si   = 1 ; risque identique à celui du marché
Si   <1 ; risque inferieur à celui du marché
En cas de non respect des hypothèses
précédentes, d'inquiétants problèmes de
précision de la valeur des coefficients de la régression
notamment   seront observés comme si l'hypothèse de
l'homoscédasticité est violée, les estimateurs du
modèle sont sans biais et cohérents, mais ils ne sont ni
efficaces ni asymptotiquement efficaces. En présence
d'homoscédasticité les variances des coefficients de
régression sont moins précises, la matrice estimée des
covariances sera biaisée et les tests statistiques standards ne seront
pas valides. Le problème est alors identique à celui de
l'autocorrélation. La violation de la quatrième hypothèse
crée des problèmes économiques sérieux, car
l'estimation des coefficients du modèle sera biaisée et non
fiable. Si l'hypothèse de normalité des résidus n'est pas
vérifiée, on ne sera pas en mesure d'utiliser les tests
statistiques standards. En outre il convient de mentionner les
difficultés rencontrées en présence de la non
spécification du modèle.
Pour cela, testons la violation des hypothèses
fondamentales du modèle du marché. En ce qui concerne
l'étude du modèle de marché, nous allons appliquer les
tests économétriques (tests statistiques) de validité
relative : Le test de normalité, test
d'autocorrelation, test d'hétéroscédasticité, test
de spécification, et le test de stabilité du modèle du
marché.
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